本文發表在《大眾科學》的前部落格網路中，反映了作者的觀點，不一定反映《大眾科學》的觀點
今天，我非常有幸在海德堡桂冠論壇上聽到了曼努埃爾·布魯姆的演講。 它是關於...
“等一下！”我聽到你在說。“曼努埃爾·布魯姆沒有在論壇上發表演講！”
嗯，是的，你說得對，他沒有。 但至少他告訴了我，如果他選擇發表演講，他會發表的演講。 它是關於...
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微軟極限計算組的埃裡克·鍾說：“等一下！讓我給你講講關於曼努埃爾·布魯姆的故事。我在加州大學伯克利分校上他的演算法課程。由於某種原因，我不得不缺席一週的課，並且錯過了一次考試。所以他告訴我去他的辦公室，他會給我口頭考試。”
“我瘋狂地學習，帶著我腦子裡可能會問的問題去了他的辦公室。他叫我進去，然後問我，‘你在做硬體，對吧？’我告訴他是的，然後他說，‘我們為什麼不去你的實驗室看看你在做什麼呢？’
“所以我帶他去了我的實驗室，給他看了這個和那個，他問了我很多關於我的工作的問題。我看得出他真的很有興趣。這種情況持續了一段時間，最後我問他關於考試的事。”
“‘考試？’他說，‘你得了 A。’”
儘管我本週才見到曼努埃爾·布魯姆，但我感覺這個故事非常重要地說明了他作為科學家、老師和人的一面。這是一個對一切都充滿真正好奇心的人。不管你是一名學生還是一位世界著名的學者，如果你有有趣的東西要說——或者更好的是，有一個有趣的問題要思考——他都想聽你說。與理解世界如何運作相比，考試之類的小事並不重要。
這讓我想起來，我本來要告訴你們他在海德堡會發表的演講。它是關於...
不，首先，曼努埃爾自己想告訴你昨天在船上聽到的兩個問題，都來自年輕的研究人員。實際上是三個問題，因為我提醒他，昨晚我坐在他們的桌子旁時，他和他的曾孫輩學生埃裡克·布萊斯正在討論一個問題。不幸的是，埃裡克不希望我在我的部落格中透露這個問題，因為他想先做更多的研究。但我可以告訴你另外兩個。
首先，約翰內斯·魯夫告訴布魯姆一個類似這樣的問題。（布魯姆說這是他對魯夫問題的修改，但仍然可以辨認出是同一型別。）這是一個由 100 人玩的俄羅斯輪盤賭版本，他們從 1 到 100 編號。有 100 扇門，每個人都可以選擇其中的 99 扇門。每扇門後面都有一個數字。如果他碰巧選中了一扇門，門後有他的號碼，那麼他是安全的（暫時），下一個玩家可以選擇 99 扇門。
我應該提到，這 100 個人看不到其他人選擇的門後面是什麼。他們在遊戲期間不能有任何交流，儘管他們可以在遊戲開始之前制定策略。
現在，如果玩家 2 或任何玩家沒有選擇他號碼後面的門會發生什麼？嗯，那是非常糟糕的訊息。不僅該玩家會被殺死，而且其他所有玩家也會被殺死。哎呦！這真的是一個殘酷的俄羅斯輪盤賭版本。
現在的問題是：既然允許玩家事先討論策略，那麼他們最好的策略是什麼？讓我們看看幾種可能性。
首先，他們可以同意，前 99 名玩家將開啟前 99 扇門。如果他們全部倖存下來，則意味著前 99 扇門後面有 1 到 99 的數字。知道這一點後，第 100 名玩家只需選擇第 100 扇門，他就會知道第 100 扇門後面有數字 100。每個人都會活下來。
不幸的是，這是一個非常糟糕的策略，因為如果第 100 扇門後面沒有數字 100，那麼每個人都會被殺死。生存機率：1/100。
事實證明，一個好得多的策略是每個人都隨機選擇。那麼每個人都倖存下來的機率是 (99/100) 的 100 次方，約為 1/e（或大於 1/3）。
魯夫的問題很簡單。隨機策略看起來相當不錯。它實際上是最好的策略嗎？
真是個酷問題！它採用了一個已知的事實（1 - 1/n 的 n 次方約為 1/e），並賦予其全新的意義。現在我們不是在微積分的領域，而是在遊戲和策略的領域。
布魯姆在船上聽到的第三個問題來自格爾蓋伊·安布魯斯。這是一個老生常談的問題：你應該找到一個鑽了孔的球體的體積，你只被告知孔的長度。這似乎不可能提供足夠的資訊來計算體積，但事實確實如此。布魯姆以前見過這個問題，並且知道答案，但他表示，他從未見過一個真正令人滿意的解釋，說明為什麼球體的半徑 r 並不重要。安布魯斯告訴他：“哦！我可以解釋一下！”然後開始向布魯姆展示如何將體積設定為分子為 r，分母為 r 的積分。r 會抵消，因此體積與 r 無關。然後你可以簡單地透過設定 r = h/2（孔長度的一半）來找到它，在這種情況下，孔的寬度必須為 0，體積為 0，而體積只是球體的體積。“你甚至不必計算積分！”布魯姆高興地告訴我。
無論如何，現在讓我告訴你們布魯姆會在本次會議上發表的演講。它是關於...
不，等一下。他想告訴你們他的學生邁赫迪·薩馬迪正在研究的問題。薩馬迪想編寫一個更好的谷歌版本（至少對科學家來說更好）。
這是布魯姆解釋的問題。假設你在谷歌中輸入一個事實陳述，例如“蝦中的膽固醇比肉中的膽固醇更健康”。谷歌會給你一堆結果，但你不知道該信任哪些結果。薩馬迪的程式會瀏覽谷歌的結果，首先，如果結果支援你的事實陳述，則將其塗成綠色，如果結果與你的陳述相反，則將其塗成紅色，如果結果是中性的，則將其塗成白色。然後，如果陳述來自可靠的來源，它會將其塗成較深的顏色，如果不是，則將其塗成較淺的顏色。因此，例如，如果冷凍食品協會說蝦對你更好，它可能會被塗成較淺的顏色。如果洛克菲勒大學的一項研究說它更好，則會將其塗成較深的顏色。另一方面，如果洛克菲勒的研究只有 20 個人參與，那麼陰影可能會再次變淺。
我一直說“可能”只是因為布魯姆可能一直在簡化，而且我的筆記可能不準確，但這是一個薩馬迪已經做過的真實示例。不僅如此，他的程式令人印象深刻，他已經獲得了大量資金來成立一家公司。
但這並不是真正酷的部分。布魯姆急切地想告訴你們的酷事是，昨天在船上，他遇到了兩名計算機科學專業的學生，約翰內斯·霍法特和穆罕默德·葉海亞，他們正在馬克斯·普朗克研究所從事自然語言處理方面的工作——這正是他學生的軟體所缺少的部分。
偉大的技術創新就是這樣在航行中誕生的。
好吧！這真是太吸引人了。但現在讓我告訴你們布魯姆會在論壇上發表的演講。它是關於...
哎呀！下一場演講的鈴聲響了！你的意思是說我們的採訪這麼快就結束了嗎？當你玩得開心時，時間過得真快！
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這篇博文源自第一屆海德堡桂冠論壇（HLF）的官方部落格，該論壇於 2013 年 9 月 22 日至 27 日在德國海德堡舉行。40 位阿貝爾獎、菲爾茲獎和圖靈獎獲得者將齊聚一堂，與 200 名精選的年輕研究人員會面。達娜·麥肯齊是 HLF 部落格團隊的成員。請在HLF 部落格上找到他的所有帖子。