本文發表於《大眾科學》的前部落格網路，反映了作者的觀點，不一定代表《大眾科學》的觀點
第一部分：舞者。
它被稱為舞者。La Bailarina。就像一位瘋狂的斯特拉文斯基女主角，禿鷹GL 310催淚彈在落地時會上下搖晃，以隨機模式移動，向空氣中噴出有毒氣體。它急促的旋轉專門用於用氣體覆蓋大面積區域，但更重要的是——防止抗議者抓住它並將其扔回警察。
你看，202 是一種遠端催淚彈——也很受歡迎——但 202 落地後就靜靜地躺在那裡。它可以從更遠的地方發射（例如，越過遠處路障，或進入地鐵站，或進入二樓的窗戶或露臺或醫院），但它不會追逐。
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310 會跳舞。
在土耳其的抗議運動爆發幾周後，巴西人也紛紛走上街頭。為了表示聲援，土耳其人在塔克西姆廣場揮舞著巴西國旗。禿鷹公司恰好位於巴西里約熱內盧，是土耳其和巴西政府“非致命技術”的兩大主要供應商之一。在一種奇怪的，由催淚瓦斯、民眾起義和政府鎮壓構成的資本主義三角戀中，土耳其和巴西的關係從未如此密切。
沿著獨立大街，禿鷹催淚彈蒼白而凹陷的彈殼滑入路面的溝壑和裂縫中，棲息在成堆的燒焦垃圾中：就像海景中的碎屑，舊貝殼，破雞蛋。
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我第一次看到舞者——真正看到它，我的意思是，不僅僅是它的後遺症——當時我和我的兄弟約翰站在伊斯坦布林的一條小街上。我們實際上是來度假的，順便去荷蘭參加一個科學會議。我在土耳其有在大學任教的朋友。其中一個有一個 5 歲的女兒，我已經兩年沒見到她了。
我的意思是，寒暄，社交。還有一點工作。但隨後土耳其爆發了。我的兄弟開始為Science雜誌做報道。白天，我為會議整理我的資料。晚上，我會走遍這座城市。
天剛黑。大約晚上 9 點。我們沒有看到警察。我們知道抗議者已經在獨立大街上設定了路障，這條主要的步行購物街從塔克西姆廣場延伸下來，是城市公共生活的主要動脈之一。他們用他們能找到的任何東西建造了路障——舊金屬壁板、垃圾桶、零散的木材、金屬梯子——並用它來抵擋遠處的警察。但是從一條小山坡上的小街上，你只能看到垃圾火的微弱光芒和來回走動的人們。
然後催淚彈來了。首先是警察發射催淚彈發射器的 *pop* 聲，然後是它在空中飛過的 zzzzzzzz 聲，然後是它撞到山頂並開始向我們滾來的微弱的叮噹聲。
舞者不會在撞擊時開始釋放氣體——對於大多數催淚彈，這是發射後的一段時間延遲。這就是為什麼你會看到電視新聞節目中氣體落在平民周圍的條紋——那通常是禿鷹 210，另一個巴西型號，或者是賓夕法尼亞州製造的 MP-40L，從足夠遠的距離發射，以至於催淚彈內部的菱形開始釋放到空氣中。但是舞者不是從很遠的地方發射的。有時它會滾動一小段距離才會開始爆炸。這就是我記得的，在我哥哥和我開始逃跑前的瞬間。
在一兩秒鐘內，它順著小石路滾下來，隨著重力加速。然後氣體開始了。那時隨機運動開始發揮作用。它開始這樣那樣地猛衝，向上和對角地噴出氣體，半圓形，鋸齒線，一度甚至從一棟建築物的側面彈開。它看起來很活躍。真的很有活力。老實說，它非常漂亮。
這種新奇感很快就消失了——我們都沒有防毒面具——我大腦中的神經元發出了一連串的訊號，所有這些訊號都在提醒我，“凱特，是時候跑了。”
在那一刻我想到的是——當你從博斯普魯斯海峽附近的催淚彈逃跑時，你會想到奇怪的事情——是隨機運動。我的眼睛在視覺場景中快速跳動，我的神經元發出顫音——首先在處理視覺的區域，然後是新奇感，然後直接進入識別和恐懼。所有這些過程的基礎是“隨機遊走”。
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“隨機遊走”最早由卡爾·皮爾遜在 20 世紀初提出，它本質上是一種數學工具，現在已成為統計學中最廣泛借鑑的原理之一。它被用來模擬從人群行為到生物系統的一切，甚至擴充套件到國際市場的波動。在分子科學中應用的想法非常簡單：分子相互碰撞——有時是猛烈的，有時是溫柔的。所有這些無數的相互作用塑造了單個分子在空間中的路徑。這條路徑被稱為“隨機遊走”。這條路徑搖搖晃晃，看起來雜亂無章，但這就是分子在空間中的運動方式。人體內的每個分子在每一刻都在嗡嗡作響並與其他分子碰撞。我們是運動的集合體。雲中的密度。
隨機遊走只是統計學上對“行走”中一系列隨機“步驟”的表述。這些步驟的大小很重要。例如，如果步長在正態分佈中是可變的，那麼您可以使用隨機遊走來模擬金融市場資料隨時間的波動。想象一下股票的價值隨時間在圖表上變化。例如，禿鷹的股票在國際市場上的價值取決於明顯的因素——例如，它的通常買家中有多少人恰好正在積極使用其產品（因此需要補充供應）或預計在未來使用它們。
但是，就像天氣一樣，預測股票的未來價值非常困難。（如果有人真的可以預測兩天以上的股票市場，那麼這個人會非常富有。）你所能做的最好的事情，就像天氣一樣，是統計的。回顧過去幾年，伊斯坦布林六月的一天可能會非常溫暖和涼爽。但你也可能會遇到暴風雨。
因此，雖然經濟學家確實可以將現實世界中的事件與禿鷹股票的波動聯絡起來，但他們的預測能力會隨著時間的推移而消失。是的，去年 11 月，禿鷹與巴西政府簽訂了一份合同，價值 4900 萬美元，用於購買橡皮子彈、催淚彈、“眩暈彈”（聲光彈）和胡椒噴霧。（該合同甚至不是針對當前的抗議活動——這只是針對即將到來的世界盃等體育賽事。）但是，股票價值的日常波動，總而言之，最好用隨機遊走來建模。這就是為什麼股票市場圖表實際上看起來很像眼睛跳動的資料圖表，或者大腦中的神經元啟用模式。
從細胞活動到大型社會群體，各種規模的人類行為也可以用隨機遊走來近似。但它並非真正隨機。對於試圖對其建模的科學家來說——人群將向哪個方向移動，股票將向哪個方向發展，土耳其里拉或巴西雷亞爾的國際估值——這才是問題的關鍵。為了建模，人們可以假設隨機性是既定的，但在考慮這些圖表實際代表什麼時，人們還必須假設還有很多事情正在發生，而你無法知道。
製作模型的目的是進行預測。許多模型依賴於這樣一種假設，即某種隨機過程或機制決定了人類的決策。如果你想預測當催淚彈爆炸時人群中會發生什麼，你可以將人視為熱力學系統中的粒子。當您這樣做時，您會獲得許多強大的數學工具。您甚至可以預測人們透過通道的流動速度、踐踏的可能性、擠壓和壓縮死亡的可能性。擴散，從根本上來說，是由隨機運動驅動的，許多建模者將使用隨機遊走來構建他們的計算。
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在伊斯坦布林貝伊奧盧區蜿蜒的街道和小巷中漫步後，我們發現自己回到了人群中的獨立大街。我爬上一個高大的金屬公用設施箱，以便更好地觀看。我的兄弟緊隨其後。我抓住一個路燈以保持平衡。我們可能在三英尺高的地方。我想了解一下發生了什麼。
人群最危險的事情通常是人群本身。在完全開放的空間中——例如，一個綿延數英里的非常平坦的平面，沒有任何邊界——人群並沒有那麼糟糕。踐踏通常不是問題。當然，有些人會絆倒。但人群通常不會聚集在開闊的空間中。更常見的是，他們聚集在城市和體育場館。有邊界的地方。人群像液體一樣流動。它們會填滿每一個可用的空間。如果人群恐慌並衝進一個太緊的封閉空間——一個瓶頸，或警察路障，一條對他們來說太窄的小巷——來自後方的壓力會壓垮前面和兩側的人。可怕的是，在那些時刻，沒有人能聽到人們的尖叫聲，因為他們的肺部被壓縮了。
催淚瓦斯等“非致命技術”的最大擁護者表示，政府面臨的真正挑戰是控制大型人群。如果可以在人群達到臨界質量之前驅散他們，就可以挽救生命。按照這種邏輯，低劑量的催淚瓦斯可以挽救生命。
當然，這並沒有說明為什麼那些人群一開始會形成。禿鷹的公司簡介稱，他們的產品是一種“有效的工具”，可在“不侵犯個人人權”的情況下使用。但是眾所周知，舞者目前正在土耳其、巴西和敘利亞被“武器化”。催淚彈罐以近距離直接向抗議者的面部發射，在穿透血肉和骨骼時留下駭人的傷口。人們在封閉空間裡被大量毒氣攻擊。世界各地的醫生都擔心長期吸入大量氣體可能會導致肺部和神經損傷。
然而，在那一刻，我的兄弟和我更關心的是人群，而不是我們燃燒的肺和眼睛。
我是第一個看到它的。前線。旗幟停止的地方，再往外，是水炮車頭燈的眩光。大概半英里外，它和我們之間隔著幾千人。突然，它改變了。整個前線的人牆轉身開始向我們跑來。他們身後街道上的人也開始跑，像漣漪，像衝擊波一樣。踩踏事件開始了。它正朝著我們的方向襲來。
我沒有停下來思考。我從窗臺上跳了下來，在跳下去的時候幾乎沒有停頓就碰了一下我兄弟的胳膊，然後開始衝向一條小街。跑出幾個街區後，我聽到Bro在我身後喊，“姐？我們到底在躲什麼啊？”他沒看到。儘管其他人看到我跳了下來，現在他們也在跑——現在整個伊斯坦布林都已經學會了，當他們看到別人跑的時候就跟著跑，即使這件事與他們無關。如果一個人跑，你就跑。
我停下來喘口氣，回頭看了看。幾十個人從我們身邊跑過。有些人像我們一樣停下來，轉身看看透過狹窄的入口通向獨立大街的情況。
大約60秒後，其餘的人群猛烈地衝過我們的小巷：一群驚慌失措的人，眼神狂亂，大喊大叫。又過了60秒，我們看到了催淚瓦斯。
（未完待續...）