本文發表於《大眾科學》的前部落格網路，反映了作者的觀點，不一定代表《大眾科學》的觀點
我清楚地記得，我第一次聽到福爾摩斯在《血字的研究》中展示他觀察和推理能力時的震驚。我們像每個星期天晚上一樣，剛安頓下來，準備聽晚上的閱讀娛樂。早些時候，我們剛剛讀完了《基督山伯爵》——這是一段歷時數月才完成的艱辛旅程——標準定得很高。而在這裡，遠離法國的城堡、堡壘和寶藏，有一個人第一次見到一位新朋友，就能斬釘截鐵地說：“我看得出，你去過阿富汗。”而華生的回答——“你怎麼知道的？”——正是我當時的感覺。他到底是怎麼知道的？很明顯，這件事不僅僅是簡單的觀察細節。
怎麼知道的？福爾摩斯一次又一次地樂於向總是充滿敬佩的華生展示他識別某人過去和現在的能力；而華生，反過來，似乎永遠無法完全掌握這門藝術，只有在解釋之後才能看到其中的邏輯聯絡。但華生並非孤例。福爾摩斯的技術如此難以捉摸，不僅因為它依賴於我們大多數人都不具備的觀察能力，還在於它既拋棄又利用了我們最容易犯的常見推理謬誤之一：合取謬誤，即我們認為合取的可能性高於其任何一個組成部分，從而允許一個元素影響我們對其他元素的感知。
我們如何形成判斷？
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當我們形成判斷時，我們經常將現實世界中的某件事（在本例中，是一個人）與我們頭腦中關於這件事的心理模型進行比較。這個人與模型的對應程度被稱為他們的代表性。例如，福爾摩斯很可能接近於在我們頭腦中“偵探”的模型的典範——畢竟，他是其最初的原型之一。另一方面，華生可能並不總是符合人們通常持有的“醫生”的心理模型——很少有醫生（或者我們希望如此）會參加非法的抓捕犯罪的冒險活動，並在接到通知後立即離開他們的診所，陪伴朋友進行新的探險。
在形成最初的心理模型時——比如偵探或醫生——我們通常會關注幾個顯著的因素。某件事越常見和典型，它就越具有代表性。例如，如果我們注意到華生總是帶著聽診器，並且戴著一種我們認為典型的醫生才會戴的圓頂禮帽，那麼，根據我們過去看到這些元素與醫生聯絡的頻率，我們可能會增加他代表這個職業的信心，儘管最初存在不協調之處。但是，如果我們得到更多與我們最初的資訊不符的資訊——例如，他喜歡賭博和追求女性——我們更不可能認為他符合這個模式。但在評估典型性的過程中，我們經常會犯錯。
典型且易於回憶並不意味著可能或正確
某件事很容易被想起，並不一定意味著它具有診斷意義，甚至是特別有代表性的，即使我們認為它是這樣。而在判斷人時，這種區別至關重要。考慮以下來自阿莫斯·特沃斯基和丹尼爾·卡尼曼1983年論文的關於比爾和琳達的經典例子。每個描述後面都附有一個職業和愛好清單，任務是將清單中的專案按照比爾或琳達與該類典型成員的相似程度進行排序
比爾今年34歲。他很聰明，但缺乏想象力、強迫症且通常毫無生氣。在學校裡，他數學成績很好，但社會研究和人文科學成績很差。
比爾是一位業餘玩撲克的醫生。
比爾是一位建築師。
比爾是一位會計師。
比爾是一位業餘玩爵士樂的人。
比爾是一位記者。
比爾是一位業餘玩爵士樂的會計師。
比爾是一位業餘登山愛好者。
琳達今年31歲，單身，直言不諱，非常聰明。她的專業是哲學。作為一名學生，她非常關注歧視和社會正義問題，並且還參加了反核示威活動。
琳達是一名小學教師。
琳達在一家書店工作，並參加瑜伽課程。
琳達積極參與女權運動。
琳達是一名精神病社會工作者。
琳達是婦女選民聯盟的成員。
琳達是一名銀行出納員。
琳達是一名保險推銷員。
琳達是一名積極參與女權運動的銀行出納員。
當研究人員的受試者看到這些清單時，他們反覆做出相同的判斷：比爾是一位業餘玩爵士樂的會計師的可能性大於他是一位業餘玩爵士樂的人，琳達是一位女權主義銀行出納員的可能性大於她是一位銀行出納員。從邏輯上講，這兩種想法都不合理：合取不可能比其任何一個部分更可能。如果你一開始就不認為比爾有可能玩爵士樂，或者琳達是一名銀行出納員，你不應該僅僅因為你認為比爾有可能是一位會計師而琳達是一位女權主義者而改變你的判斷。一個不太可能的因素，即使與一個可能的因素結合起來，也不會以某種方式神奇地變得更可能。然而，分別有87%和85%的參與者做出了完全相同的判斷。這本質上就是合取謬誤——它與我們在典型的人事判定中一樣普遍，而且很難擺脫。我們允許一個顯著的特徵凌駕於其他判定之上，這樣做，我們就失去了對邏輯的視線。
事實上，在後續的研究中，只包括了兩個相關的選項（琳達是一名銀行出納員或琳達是一名女權主義銀行出納員），完全有85%的參與者仍然認為合取的可能性高於單一的例子。即使當他們被告知這些陳述背後的邏輯時，他們仍然站在不正確的相似邏輯（琳達看起來更像一位女權主義者，所以我說她更可能是一位女權主義銀行出納員）而不是正確的廣延邏輯（女權主義銀行出納員只是銀行出納員的一個特定子集，所以琳達必須是一名銀行出納員的可能性高於她特別是一位女權主義銀行出納員）一邊，比例為65%。我們可以被呈現相同的事實和特徵，但我們從中得出的結論不一定匹配。
合取謬誤背後的邏輯
我們為什麼會犯這個錯誤？其中一個原因與呈現的細節數量有關：細節越多，我們就越自信——尤其是當其中一個細節有意義時。一個較長的列表似乎更合理，即使我們根據手頭的資訊判斷該列表上的個別專案不太可能。因此，當我們看到合取中的一個元素似乎符合時，我們很可能會接受完整的合取，即使這樣做毫無意義。
此外，我們越容易想起某件事，我們就越相信它。如果一個心理影像快速出現並符合描述，我們傾向於認為它是正確的，即使它在所有情況下都可能是一個例外。事實上，記住例外情況通常比記住規則更容易——它們更突出，而規則通常更平凡和乏味。例如，在另一個卡尼曼和特沃斯基的例子中，離婚超過四次的 好萊塢女演員被認為比投票給民主黨的女演員更具代表性——這無疑符合媒體報道的刻板印象，這種刻板印象與任何給定資訊實際的代表性幾乎沒有關係。報道大多數女演員是民主黨人是新聞價值嗎？或者說，許多女演員擁有穩定的婚姻，並且沒有離婚過一次——或者也許根本沒有結婚？
最後一個例子引出了導致合取謬誤最普遍的原因：我們傾向於忽略基礎比率。 回到之前對福爾摩斯或華生作為各自職業的代表或典型的判斷，必須提出一個額外的問題：在這個特定的社會中，偵探和醫生的相對頻率分別是多少？ 即使我們聽到對福爾摩斯先生的精確描述——當然，不知道他是夏洛克·福爾摩斯——我們也不應該立即得出結論，認為這樣的人很可能是偵探，因為普通人群中偵探的比例非常低（尤其是諮詢偵探，正好只有一個人）。 但我們從來沒有想到這一點。 我們只是抓住一個心理匹配，然後就結束了。
福爾摩斯的不同之處：堅持邏輯，不受印象影響
然而，福爾摩斯在對特定個人做出判斷時，既能擺脫又能利用這種趨向於合取謬誤的傾向。 他擺脫了這種傾向，因為他自己既不忽略基礎比率，也不將影像的輕鬆度或資訊量與實際的代表性和信心混為一談。 考慮他對職業的猜測：他們很少會跳到深奧的領域——除非有充分的理由——而是堅持更常見的元素，以及那些牢固地基於觀察和事實的元素，而不是基於道聽途說的資訊（如在媒體世界中）或猜測。 當他列出讓他確定華生在阿富汗逗留的要素時，他舉例說明了在倫敦的曬黑——這顯然不代表當地的氣候，所以一定是在其他地方獲得的； 我們必須記住，福爾摩斯在無處不在的日光浴沙龍和輕鬆的週末旅行出現之前就展示了他的邏輯，這說明他是從熱帶地區來的。 一個要素，一個結論。 邏輯一步一步。 如果你閱讀福爾摩斯的解釋，你會看到“醫生”這一類別先於“軍醫”——類別先於子類別，絕不是相反的。 福爾摩斯永遠不會稱琳達為女權主義銀行出納員，除非他首先確定她根本是銀行出納員。
福爾摩斯利用了他人身上的這種傾向，因為他意識到大多數人都會犯這些錯誤，從一個點跳到另一個點，讓不相關的要素影響他們的判斷，讓自己受到簡單的表述和常見的報道事實的影響。 因此，他有能力給人們留下深刻印象，不僅比華生，而且比蘇格蘭場更勝一籌——尤其值得注意的是，他能夠偽裝成各種成功的人物：例如，他知道人們通常如何判斷一位老婦人，因此在這種裝扮下很多時候都很安全。（題外話：另一個充分利用這些傾向的人是典型的算命先生。）
那麼，如何避免合取謬誤，並比你原本可能做到的更準確地判斷一個人呢？ 卡尼曼和特沃斯基發現，很難——幾乎不可能——引導人們走向正確的方向。 無論他們如何努力，女權主義銀行出納員琳達仍然佔上風。 我的建議——除了有條不紊地重讀福爾摩斯的邏輯鏈，並將它們的結構和前提（如果不是它們的具體內容）銘記於心之外——首先要了解謬誤是如何產生的。 不要讓高度突出且看似具有代表性的要素從一開始就影響判斷。 你很可能永遠不會根據琳達的描述判斷她很可能是銀行出納員——儘管你很可能判斷她很可能是女權主義者。 不要讓後者的判斷影響接下來的判斷； 相反，使用你之前使用的相同邏輯，分別且客觀地評估每個要素，將其作為一致整體的一部分。 很可能是銀行出納員？ 絕對不是。 那麼，女權主義者呢？ 可能性更小。
或者，從另一個方面來看，不要因為容易想到好萊塢的離婚而認為離婚是常態，或者特別能代表那個群體，而不是其他任何群體。 不要忘記，即使某個特定的政治傾向在新聞方面沒有那麼吸引人，它也可能更具典型性。 最後：不要忘記，好萊塢女演員只佔普通人群的一小部分——甚至只佔好萊塢人口的一小部分。 一個人屬於如此小群體的可能性有多大？ 你的結論應該由此而來。
圖片來源： 夏洛克·福爾摩斯在《血字的研究》中第一次見到華生醫生。作者：理查德·古特施密特 (1861-1926) [公共領域]，透過維基共享資源
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