本文發表於《大眾科學》的前部落格網路，反映了作者的觀點，不一定反映《大眾科學》的觀點
[本文最初於2010年3月17日釋出在ScientificAmerican.com上，我在這裡無恥地回收利用它]
在20世紀中期，法國數學家尼古拉斯·布林巴基的百科全書式著作將每個數學概念追溯到集合論（維恩圖的素材）的主題基礎，並改變了他所在領域的面貌。 像他的許多概念一樣，布林巴基僅存在於抽象中：他是一群緊密的巴黎年輕研究人員的筆名。 網際網路時代的版本可能是D.H.J. 波利math，另一個集體筆名，他們可以定義一種新的數學風格。
波利math專案起源於蒂莫西·高爾斯（Timothy Gowers）的部落格，他是劍橋大學菲爾茲獎得主，菲爾茲獎是數學界最令人垂涎的獎項。 在2009年1月的一篇部落格文章中，高爾斯問道，自發的線上協作是否可以破解棘手的數學難題——以及他們是否可以公開這樣做，將創作過程展現在世人面前。 基於網路的科學合作甚至“眾包”現在很常見，但這一次將有所不同。 高爾斯指出，在典型的線上合作中，科學家們各自進行少量研究，為更大的專案做出貢獻。 在某些情況下，公民科學家，如觀鳥者或業餘天文學家，可以集體做出重大貢獻。 “如果問題不能自然地分解為大量子任務，那麼解決這類問題呢？” 他問道。 他的部落格讀者是否可以透過簡單地釋出評論來解決這樣的問題？
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為了進行第一次實驗，高爾斯選擇了所謂的密度Hales-Jewett定理。 高爾斯說，這個問題類似於“玩一種單人井字棋並試圖輸掉”。 該定理指出，如果你的井字棋棋盤是多維的並且具有足夠多的維度，那麼過一段時間後，就無法避免將X排列成一條線——無論你多麼努力嘗試，都無法避免獲勝。 數學家自1991年以來就知道該定理是正確的，但現有的證明使用了來自數學其他分支的複雜工具。 高爾斯挑戰他的部落格讀者幫助他找到一個更初等的證明，這個問題通常被認為相當困難。
該專案的進展速度比高爾斯預期的要快得多。 在六週內，他宣佈了一個解決方案。 將證明轉化為傳統的論文花費了更長的時間，特別是因為論證分散在數百條評論中（部落格可能不是理想的平臺，而專門的協作工具可能更適合數學）。 但在去年十月，該小組以D.H.J. 波利math的名義在線上知識庫arxiv.org上發表了一篇論文，其中首字母縮寫是對問題本身的指代。
然而，在另一方面，該專案有點令人失望。 只有六個人——都是專業數學家和該領域的“常見嫌疑人”——完成了大部分工作。 其中包括另一位菲爾茲獎得主和多產的部落格作者，加州大學洛杉磯分校的陶哲軒。
高爾斯說，彙集人才有其優勢。 在嘗試解決問題時，數學家通常會做出許多失敗的嘗試，在這些嘗試中，他們會嘗試一些推理路線，這些路線在數週或數月的工作後可能會變成“死衚衕”。 通常，在一位專家看來似乎很有希望的推理路線，在另一位專家看來顯然是徒勞的。 因此，當每一次嘗試都暴露在公眾反饋之下時，這個過程可能會變得更快。
陶哲軒將這種體驗描述為“混亂”，但非常有趣，並且“比傳統研究更令人上癮”。 高爾斯此後啟動了更多的線上協作專案，陶哲軒也是如此——高爾斯說，非專業人士也開始以“真正有用”的方式做出貢獻。 這些高水平的業餘愛好者包括一位教師、一位牧師（儘管他小時候參加過數學奧林匹克競賽）和一位現在從事計算機工作的數學博士。 但這種方法將在多大程度上被採用尚不清楚。 陶哲軒說，許多難題可能適合，例如設計一種不基於暴力計算未來可能走法的國際象棋演算法。 著名的數學猜想可能不太適合，因為這些問題往往有很長的歷史——而且專家們已經知道所有的死衚衕。
加州大學聖地亞哥分校的認知科學家拉斐爾·努涅斯（Rafael Núñez）研究了數學的心理和社會過程，他指出，解決問題只是另一種人類活動。 當數學家在黑板前一起工作時，他們會用聲音和肢體語言進行微妙的交流，這些線索在線上合作中會丟失。 但努涅斯指出，數學家會適應新的媒介，就像人們已經適應在互聯世界中做各種其他事情一樣：“我們在網上做的任何事情都是不同的，不僅僅是數學。”
最後，該專案的開放性可能是其最重要的特徵。 正如高爾斯在他的部落格中寫道，波利math專案可能是“第一個完全記錄 серьезного [數學] 研究問題是如何解決的案例，包括錯誤的開始、死衚衕等等。” 或者，正如陶哲軒所說，該專案很有價值，因為它展示了“香腸是如何製成的例子”。
剽竊不是問題：陶哲軒指出，當每個人的最微小的貢獻都在公共記錄中時，其他人很難複製想法並聲稱是原創的。 他補充說，像arxiv.org這樣已建立的線上知識庫也降低了剽竊的風險，同時它們也使在論文正式發表之前更容易發現錯誤。
圖片來源：Jeffrey Coolidge/Getty Images