本文發表於《大眾科學》的前部落格網路，反映了作者的觀點，不一定反映《大眾科學》的觀點
在我之前的上一篇文章中，我描述了一個鮮為人知且有些違反直覺的觀點，即遙遠宇宙中的物體離我們越遠看起來越大，這顛覆了通常的透視規則。我稱之為宇宙放大鏡。正如我承諾的那樣，我現在將解釋其背後的物理原理。
討論透視逆轉的一種可能方法是展示它只是時空曲率的幾種光學效應之一。事實上，在 1990 年代後期，當兩個獨立的天文學家團隊發現宇宙的膨脹正在加速——即“暗能量”現象，這為三位天文學家贏得了今年的諾貝爾物理學獎——他們這樣做時，正在研究曲率光學效應中的異常現象。
但對於這篇文章，我想避免談論曲率，而是想盡可能保持基本。正如你將看到的，宇宙透鏡效應源於幾個簡單的事實。其中第一個事實提醒我們，我們在天空中看到的所有影像都是有時間延遲的。
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簡單事實 #1：光以有限的速度傳播。
我們都知道光以有限的速度傳播，但值得回顧一下這對天文觀測意味著什麼：如果我們看到一個假想的星系，它距離我們一百萬光年，我們探測到的是一百萬年前發出的光。如果我們描繪光在那段時間內走過的路徑，並將時間箭頭表示為向上，它看起來會像這樣
對角線是光的時空歷史，兩條垂直線代表銀河系和我們正在觀察的星系的不變位置；我假設星系在那段時間內根本沒有移動，特別是它與我們的距離保持不變。當然，對於大多數星系來說，情況並非如此。因為宇宙自時間開始以來一直在無情地膨脹，所以其他星系一直在遠離我們（銀河系本星系群中只有少數例外）。
但是，雖然對於相對靠近我們的星系（在宇宙尺度上，一百萬光年不算什麼），你可以安全地忽略宇宙的膨脹，但對於更遙遠的星系，你必須考慮膨脹。關於宇宙膨脹最重要的事實之一是以下幾點，這幾乎與說宇宙起源於大爆炸同義。
簡單事實 #2：宇宙過去膨脹的速度比現在快得多。
儘管宇宙的膨脹速度在最近的宙紀中確實有所加快——那是獲得諾貝爾獎的暗能量發現——但它仍然遠不如過去那麼快。大爆炸理論（真正的科學理論，而不是同樣精彩的情景喜劇）認為，宇宙開始時以極快的速度膨脹，並在其大部分歷史中都在減速，這是由於其包含的所有物質的相互引力造成的。
減速膨脹是什麼樣的？想象一個星系——稱之為星系 A——它現在距離我們 30 億光年，並描繪它在過去 100 億年間的軌跡。（這將是宇宙歷史中相當大的一部分，宇宙歷史總共跨越約 137 億年。）在那段時期的開始，星系會離我們近得多，可能只有 10 億光年（物理上現實的數字可能略有不同）。如果我們再次將時間箭頭表示為向上，那麼星系的路徑可能看起來像這樣
（再次說明，現在在頂部，過去在底部。）代表星系位置變化的線，也稱為其世界線，在開始時更向右傾斜，並且隨著我們接近現在，它變得更接近垂直，這反映了星系後退的速度已經變得小得多。
（再說一遍：這裡的數字旨在給出一個概念，而不是完全準確，並且我故意忽略了最近膨脹率已從減速轉變為加速的事實。）
到目前為止，我只談論了一個星系，但是如果我們比較不同距離的不同星系會發生什麼呢？
簡單事實 #3：哈勃定律。
埃德溫·哈勃發現的著名定律不僅指出遙遠的星系正在遠離我們，而且它們離我們越遠，後退的速度就越快。（它們的速度與它們的距離成正比，這與宇宙在任何地方都以相同的速度膨脹是一致的。）
因此，我們可以想象不僅與星系 A，而且還與幾個等距的星系 A、B、C 和 D 進行相同的遊戲，這些星系目前的距離分別為 30 億、60 億、90 億和 120 億光年。一百億年前，這些星系可能只有現在四分之一的距離——即距離分別為 10 億、20 億、30 億和 40 億光年。如果我們描繪這些星系在減速宇宙中的軌跡，它們看起來會像這樣
這裡描繪的時間段的開始，即 100 億年前，對於星系 D 來說是一個特殊的時刻。那是 D 發出我們現在接收到的光的時候。現在，對於一個如此遙遠的星系，它的光需要 100 億年才能到達我們這裡，哈勃定律有一個顯著的後果。
簡單事實 #4：遙遠的星系移動速度比光速還快。
愛因斯坦的狹義相對論指出，沒有任何東西可以比光速更快，但該規則僅適用於本質上彼此擦身而過的物體的速度。它不適用於彼此遠離的物體：對於這些物體，空間本身可以在它們之間膨脹，並使它們以比光速更快的速度彼此遠離。
事實上，超光速，或超光速，速度是哈勃定律的必然結果：因為星系以與其距離成正比的速度後退，所以你可以找到以任意高速後退的星系：只需看得足夠遠即可。
一百億年前，像星系 D 一樣遙遠的星系會以比光速更快的速度遠離我們。速度如此之快，以至於它朝我們方向發出的光——當然是以光速從它那裡發出的——仍然不夠快，無法在靠近我們方面取得任何進展。那束光正以物理定律允許的最快速度衝向我們，但它仍然在遠離我們。
當然，我們現在看到了那束光，這意味著在從那時到現在之間的某個時間點，它停止了後退，而是開始靠近。相應地，它在時空中的軌跡看起來會像這樣
光在時空中的軌跡首先向右移動，然後到達最大距離，然後掉頭並開始朝我們移動。（當它接近我們當前的位置時，軌跡的角度變為 45 度，這是我們應該預期的：光在一年內傳播一光年。）
與其追蹤光在時空中從星系 D 到我們的路徑，我們不如追蹤現在到達我們的光並向後追蹤其路徑。事實上，我們可以向後追蹤我們現在從所有四個星系接收到的光，而不僅僅是從 D 接收到的光。當時光的時空歷史與星系的歷史相交時，就是星系發出光的時間。
一旦我們找到這些交點，我們就可以透過計算垂直方格來推斷出每個星系的光被髮射了多久。因此（假設我的手繪草圖具有準確的資料），我們可以推斷出我們看到的光來自 A，它有不到 30 億年的歷史；B 的情況約為 50 億年；C 的情況為 70 億年。對於 D 的情況，我們已經確定它的光有 100 億年的歷史。
因為 A 是四個星系中最接近的，D 是最遠的，而 B 和 C 介於兩者之間，所以根據普通的透視規則，您會期望它們在天空中的視大小對於 A 來說最大，對於 D 來說最小。但這就是我們達到關鍵點的地方。
簡單事實 #5：我們看不到物體現在的樣子。
很明顯，我們看到的星系不是它們現在的樣子，而是它們過去不同時間的樣子，這取決於它們有多遠：這只是簡單事實 #1 的結果。
但我們不僅看到這些星系在不同時間的樣子；我們還看到它們在當時所處的位置。這些星系在天空中看起來就像它們從那時起就沒有移動過一樣大。如果你仔細想想，這是有道理的：一旦光離開星系並開始傳播，就沒有理由認為光——或它將在我們的眼睛和望遠鏡中形成的影像——會受到星系後續運動的影響。
在下圖中，兩個維度都代表空間。觀察者視野中星系所張的角度——與星系的視大小相同——是您在光離開星系前往觀察者時所看到的樣子。如果觀察者可以以某種方式“瞬間看到”星系在當前位置的樣子，那麼星系將張開一個更小的角度。
正如我們透過計算時空圖中的垂直方格來估計每個星系發出光的時間有多久一樣，我們也可以透過計算水平方格來估計每個星系當時有多遠（從而估計它現在在天空中看起來有多大）。這是與之前相同的時空圖，但為了清晰起見，突出顯示了距離。
我們看到，星系 A 在發出光時，僅略微接近其當前 30 億光年的距離。然而，星系 B 卻近了超過 10 億光年。對於星系 D 而言，差異最為顯著：它目前的距離為 120 億光年，完全是 100 億年前（我們看到它的時候）距離的三倍。對於不太遙遠的星系（例如 A），當前距離和視大小之間的差異非常小，但對於最遙遠的星系，差異非常大。
但是，當我們將每個星系的實際大小與其視大小進行比較時，該圖顯示了一些更奇怪的事情，我們比較了各個星系之間的視大小。假設我們所有的四個星系都是相同的。在星系 C 和星系 D 的情況下，我們將 100 億年前的星系 D 的影像與大約 80 億年前的星系 C 的影像進行比較。但是，即使 D 現在和過去一直都比 C 更遠，D 看起來也會更大。這是因為在各自的發射時間，星系 D 比星系 C 更近。
這就是透視逆轉的來源。前景物體看起來比相同大小的背景物體小。以下影片（由倫敦影片藝術家傑里米·穆尼-薩默斯創作）非常壯觀地描繪了透視逆轉。大約在 00:22 處，您將看到一個茶壺中隊在太空中旋轉；茶壺的大小都相同，但較遠的茶壺看起來比離觀察者較近的茶壺大。
https://vimeo.com/12532918
在宇宙中，透視逆轉僅適用於非常遙遠的物體；普通透視不僅在我們經驗的尺度上有效，而且在環繞我們數十億光年的範圍內也有效。可觀測宇宙從直接透視過渡到逆轉的點正是光線軌跡向後彎曲的點。在我的近似圖中，大約是 80 億年前；實際值更像是過去 100 億年。雖然那已經是很久以前了，但宇宙已經有 137 億年的歷史，這意味著透視逆轉適用於其歷史的整整 37 億年。
（給天文愛好者的旁註：在物質主導的模型中，過渡發生在紅移正好為 1.25 時，而在我們的暗能量主導的宇宙中，根據斯坦福大學卡弗裡粒子天體物理學和宇宙學研究所所長羅傑·布蘭福德的說法，過渡發生在紅移約為 1.65 時。）
如果我們看向最遙遠的過去會怎樣？大爆炸理論預測，當您倒放電影時，您會看到宇宙的所有內容都收斂到一個點。這包括我們從我們這裡向後追蹤的光線軌跡。它還包括所有星系的世界線，無論它們現在有多遠。
當然，如果你倒放星系歷史的電影，你會看到它形成的各個階段以相反的順序出現。由於星系和構成它們的恆星是從氫氣和氦氣雲中凝聚而成的，所以倒放你會看到星系蒸發成雲。再往後退，您會看到雲團合併，整個宇宙均勻地充滿氣體。
最終，當您到達大約 137 億年前，更準確地說，是大約在大爆炸後 40 萬年左右的時期，光線的軌跡將停止。在更早的時期，宇宙的內容物太熱而無法成為氣體，而是一種等離子體，等離子體對光是不透明的。因此，這就是我們能看到的最遠的地方。我們已經到達可觀測宇宙的邊緣。
那時透視逆轉是什麼樣的？光的世界線不能完全追溯到大爆炸，但我們現在可以看到的等離子體，在當時，距離大約為 1000 萬光年。（遠離什麼？遠離後來演變成銀河系和我們的等離子體。）因此，宇宙中最遠的可觀測物體，在我們看到它的時候，距離如此之小，以至於在當前的宇宙中，它會將其置於本星系群中。而宇宙放大鏡現在已經達到了它的極限。它的放大倍數現在超過 1000 倍。
如果當時在可觀測宇宙的邊緣存在一個星系，那麼到目前為止，該星系將後退得如此之遠，以至於它將距離我們 400 億光年。我們從這樣一個星系接收到的光將發生如此大的紅移（那是由於光波傳播的空間膨脹而導致的光波拉伸），以至於遠遠超出可見光譜。此外，它的影像將極其微弱。
儘管如此，想象一下如果我們用肉眼就能看到這個不可能的星系在夜空中的樣子還是很有趣的。它可能看起來幾乎和月亮一樣大。數百個其他看起來較小的星系，看起來像微小的點，會出現在它前面，看起來比它們後面的大盤子小數百倍。
在本文的結尾，我指出了一個隱含在我的圖表中的謎題，而且肯定引起了最細心的讀者的注意：您認為星系 D 有多遠？
閱讀本文的前傳： 宇宙放大鏡
參考文獻和延伸閱讀
《宇宙的詩篇》，羅伯特·奧瑟曼著 (1926-2011 年安息)。Anchor Books，1995 年。
《宇宙學科學導論》，D. J. 萊恩和 E. G. 托馬斯著。物理研究所，2001 年
哈勃深空場影像由 NASA 提供。