斯蒂芬·霍金關於黑洞的新論文，已翻譯：與合著者安德魯·斯特羅明格的訪談

本文發表於《大眾科學》的前部落格網路，反映了作者的觀點，不一定反映《大眾科學》的觀點

在 1970 年代中期，斯蒂芬·霍金對黑洞做了一系列令人不安的發現——它們可能會蒸發，甚至爆炸，並摧毀所有關於落入其中的資訊。物理學家們在接下來的 40 年裡整理著殘骸。然後去年，在斯德哥爾摩的一次會議上，霍金說他和一些合作者即將找到所謂的黑洞資訊悖論的解決方案。然而，細節將不得不等待。

現在細節來了——至少部分細節來了。本週，劍橋大學物理學家馬爾科姆·J·佩裡和哈佛大學物理學家 安德魯·斯特羅明格 在網上發表了一篇論文，作者聲稱在解決黑洞資訊悖論方面取得了真正的進展。儘管論文標題很吸引人——《黑洞上的軟毛》——但論文技術性極強，所以我請斯特羅明格帶我瞭解一下。以下是我們對話的編輯稿。

塞思·弗萊徹：物理學家們對各種聽起來瘋狂的想法習以為常，但黑洞摧毀資訊的想法並非其中之一。為什麼這是他們無法容忍的事情？

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安德魯·斯特羅明格：黑洞摧毀資訊意味著世界不是確定性的。也就是說，現在無法完美地預測未來，也無法用來重建過去。這在某種程度上是物理定律的本質。追溯到伽利略或更早，物理定律的想法是，你從處於某種運動狀態並相互作用的物體開始，然後你使用物理定律來確定它們將來會在哪裡，或者它們必然來自哪裡。因此，如果黑洞摧毀資訊，那將是一件非常重大的事情。說我們不能像幾千年來習慣的那樣使用物理定律來描述我們周圍的世界，這是一件非常重大的事情。

現在，僅僅因為它是一件非常重大的事情，並不意味著它是不可能的。在某種程度上，物理學的歷史就是學習我們曾經認為必須是真的的事情實際上並非如此的歷史。我們過去認為空間和時間是絕對的。我們過去認為地球是宇宙的中心。所有這些事情看起來都完全顯而易見且定義明確。它們一個接一個地被拋棄了。確定性也可能發生這種情況。宇宙有開端這一事實似乎與確定性相矛盾，因為如果你什麼都沒有，然後有了什麼，那不是確定性的。因此，應該將確定性擺在桌面上。事實上，當霍金最初提出他的論點[黑洞摧毀資訊]時，這似乎是一個如此好的論點，以至於許多甚至大多數聽過它的人都相信確定性已經結束了。

但有三件事發生了變化。首先，你不能只是舉起雙手說我們無法描述宇宙。你需要某種替代方案——某種機率定律或類似的東西。霍金和其他人提出了一些形式主義，使你能夠擁有機率定律等等，但它很快就被證明在內部是自相矛盾的。

第二件事是，從實驗上來說，說確定性只在你製造一個大黑洞並讓它坍縮時才崩潰是不合理的，因為根據量子力學和不確定性原理，你會得到在真空中彈出和彈出的小黑洞。因此，你必須在任何地方都違反確定性。而實驗對它的界限確實非常嚴格。因此，從實驗上來說，即使存在非常微小的確定性違反，也會產生非常嚴重的後果。

SF：其中一些後果是什麼？

AS：為了說對稱性意味著守恆定律，你需要確定性。否則[對稱性]僅意味著平均意義上的守恆定律。因此，電荷只需要在平均意義上守恆。或者能量只需要在平均意義上守恆。而實驗對能量守恆的界限非常嚴格。如果你在物理定律中新增一些形式違反確定性的項，它們必須具有非常小的係數，即萬億分之一。

因此，[黑洞資訊悖論]從實驗上來說是一個問題，從理論上來說也是一個問題。這是前兩件事。第三件事是弦理論。我想說，直到 1990 年代，學界還大致是五五開。但是，然後庫姆倫·瓦法和我證明了 某些弦理論黑洞能夠儲存必要的資訊，而且它們顯然也有一種讓資訊進出的方法。而這一事實奏效了——我的意思是，人們已經嘗試了 25 年來重現這個貝肯斯坦-霍金面積熵定律，或者換句話說，從第一性原理推匯出黑洞的資訊內容。沒有人能夠做到。然後我們完全準確地做到了。所有的數字，一切都完美地奏效了。這必然是某種線索。這不可能是巧合。

現在，我們不知道弦理論是否描述了世界，我們也不會很快知道。但是，我認為，這給了很多人，包括霍金，希望在現實世界中會存在某種機制，類似於弦理論中發生的事情，並使資訊能夠從黑洞中出來。

SF：在您、斯蒂芬·霍金和馬爾科姆·佩裡本週在網上釋出的一篇新論文中，您認為您已朝著解釋資訊如何進出黑洞邁出了具體步驟。您的論證的第一步是利用“關於量子引力紅外結構的新發現”來削弱霍金最初論證的一些假設。您能向我們介紹一下這些發現嗎？ 

AS：紅外結構意味著在最長波長下變化的事物的行為。在過去兩年中，我發現了一些我認為非常令人驚訝的事實，這些事實不僅關於量子引力的長波長結構，而且也關於量子電動力學的長波長結構。很明顯，[這些事實]對黑洞資訊難題具有深刻的含義。它們暗示，在黑洞摧毀資訊的論證中假設的一些事情顯然是錯誤的。這就是這一切的開始。

SF：讓我們來分析一下這兩個假設。一個涉及黑洞的最終蒸發狀態，另一個是無毛定理。

AS：第一個與真空有關。能量最低的東西是真空。一直以來，人們都認為量子引力或量子電動力學中的真空是唯一的——只有一個零能量狀態。而我在過去幾年中表明，這個假設是錯誤的。事實上，存在無限多個不同的真空狀態。在某種程度上，我所展示的內容隱含在其他人所說的話中。這一切都始於展示 1960 年代史蒂文·溫伯格和邦迪、範德伯格、梅茨納和薩克斯所做的兩項不同工作的等價性。

在我早期的論文中，我瞭解到這否定了斯蒂芬的[原始黑洞資訊丟失]論證——它表明其中一個假設是錯誤的。但我還沒有開始詳細探索它們，因為我必須更好地完善這個故事。現在正在發生的事情是，我們開始詳細研究當黑洞存在時，這個故事是如何實現的。

SF：斯蒂芬·霍金是這篇論文的作者之一，所以我認為他同意他最初的論證在這方面存在缺陷。

AS：是的。我認為這就是他興奮的原因。人們對他的論證提出了各種瘋狂的批評，據我所知，他正確地反駁了所有這些批評。但這一個，他聽到了，他似乎立即同意這是關鍵。事實上，正如您從斯德哥爾摩發生的事情中瞭解到的那樣，他比我更肯定這是理解黑洞資訊缺失的關鍵環節。在我的職業生涯中，我對事情的結果感到非常驚訝，以至於我不做任何預測。但我們現在正在遵循一個邏輯流，我們將看看它的含義是什麼。我確信還會有更多的驚喜。但這只是研究這些含義的第一步。

SF：論文中的下一步似乎至關重要：您說無毛定理是沒有根據的，事實上，黑洞有“軟毛”。

AS：是的。在我早期的工作中，我說僅僅透過我發現的這些守恆定律，黑洞必然會帶有一些毛髮。但我真的不知道如何在方程中描述它。這就是我們在這裡理解的：如何描述它以及如何進行計算。

SF：在新論文中，“軟毛”指的是“軟”光子和引力子。在這種情況下，“軟”是什麼意思？

AS：軟意味著能量不高，或零能量。這種用法從 1960 年代左右就開始出現。關鍵的微妙之處在於，如果你取真空，並向其中新增一個具有一定能量E的光子，你就會得到一個新的狀態。這是一個具有能量E的不同量子態，並且由於光子具有自旋，因此它具有不同的角動量。但是，現在假設你考慮能量趨於零的極限情況。那麼，你新增到真空中的東西是沒有能量的。因此，它仍然是零能量狀態，但你改變了它的角動量。這是一個新狀態，還是同一個狀態，還是什麼？我們應該如何看待它？

你首先要做的是非常精確地定義你所說的兩個狀態是不同的。而我所做的是，我認為理論物理學界都同意的方式，我使所有這些都非常精確。我表明，它實際上是一個不同的狀態，並且不同的狀態透過對稱性相關聯。並且與這種對稱性相關聯的是守恆定律。我認為普遍接受這些論文是正確的。

這就是軟粒子。它是一個能量為零的粒子。當能量趨於零時，由於能量與波長成正比，因此它也分佈在無限大的距離上。如果你願意，它可以分佈在整個宇宙中。它以某種方式跑到邊界。我們從中瞭解到，如果你向真空中新增一個零能量粒子，你就會得到一個新的狀態。因此，存在無限多個真空，我們可以認為它們彼此不同之處在於添加了軟光子或軟引力子。

我們在本文中表明，這對於黑洞也是正確的。這就是黑洞有毛髮的意義：它們可以具有不同數量的軟光子或軟引力子。

SF：在論文中，您認為這些粒子（共同構成軟毛）是透過稱為“超平移”的東西沉積在黑洞上的。您能解釋一下這個過程嗎？

AS：黑洞的視界有一個奇怪的特徵，即它是一個球體，並且正在以光速向外膨脹。對於球體上的每個點，都有一條光線。因此，它由光線組成。但它並沒有變得更大，這是由於引力作用和空間曲率造成的。順便說一句，這就是為什麼黑洞內部的任何東西都無法出來的原因——因為黑洞本身的邊界已經在以光速移動。

我們都知道黑洞的這種對稱性，在這種對稱性中，你沿著所有光線在時間上均勻地向前和向後移動。但還有另一種對稱性，這是本文中的新事物（儘管其他地方已經討論過它的各種形式）。這是一種對稱性，其中各個光線上下移動。你看，各個光線無法相互交談——如果你乘坐一條光線，因果關係會阻止你與乘坐相鄰光線的人交談。因此，這些光線沒有束縛在一起。你可以相對於彼此上下滑動它們。這種滑動稱為超平移。

在某種程度上，看起來你好像什麼也沒做。想象一下一捆無限長的吸管，你相對於另一根吸管上下移動一根。你是在做什麼，還是沒有做什麼？我們表明你是在做某事。事實證明，新增一個軟引力子，可以將其另行描述為超平移，其中你相對於彼此來回移動其中一些光線。

這就是黑洞上的超平移。超平移是在 1960 年代引入的，他們談論的不是構成黑洞視界時空邊界的光線，而是構成無限遠處時空邊界的光線。這個故事始於分析那些超平移。

SF：因此，超平移植入的軟光子和引力子儲存資訊，因為它們是資訊儲存“全息板”上的“量子畫素”。[編者注：有關全息原理的快速入門，請觀看此影片。] 它們以何種方式儲存資訊？對於一個零能量光子來說，處於視界上並儲存有關落入粒子的資訊意味著什麼？

AS：讓我回到平坦空間中的軟光子或引力子。隨著粒子的能量趨於零，其波長會擴散到越來越大的區域。當其能量為零時，在某種意義上，你可以認為它存在於時空的邊界上。現在，黑洞的視界是一個三維表面。有圍繞球體的兩個角方向。然後是類時方向，它實際上是類光的，因為視界正在以光速移動。而那個類光方向有一個邊界。如果你到達那些光線的末端，就會有一個邊界。而那個邊界就是全息圖所在的位置。因此，軟光子或軟引力子——當你將它們新增到黑洞時——可以認為它們存在於那個邊界。

我們表明，當一個帶電粒子進入時，它會向黑洞新增一個軟光子。因此，它會向黑洞新增毛髮。更一般地說，如果任何粒子進入——因為所有粒子都攜帶質量並與引力耦合——它們總是新增一個軟引力子。因此，存在一種記錄裝置。這些軟光子和軟引力子記錄了有關進入黑洞的事物的資訊——比我們以前認為的透過這種機制記錄的資訊多得多。現在，所有資訊是否都透過這種機制記錄下來……我很確定答案是否定的，但這種機制存在推廣，然後它會變得更加混亂。

SF：好的，所以落入的粒子在黑洞的視界上沉積軟粒子或毛髮。那麼，在黑洞形成後的最初無限小的瞬間呢？它的視界上是否有任何這些軟粒子？從一開始就存在任何粒子來表明進入形成黑洞的東西嗎？

AS：首先讓我對真空做一個陳述，這個陳述顯然可以擴充套件到黑洞。我可以更清楚、更肯定地說明真空的情況。如果向真空中新增一個軟光子，你會得到一個新狀態，該狀態比舊狀態多一個軟光子。兩個不同真空狀態的相對光子數差是一個定義明確的問題。但絕對數量不是。我可以說真空 A 比真空 B 多一個軟光子，但我不能說它們中的哪一個沒有。這是一種任意的約定。因此，我還沒有真正仔細地以您提出的方式解決這個問題，但我猜想問題“哪個是沒有軟光子的黑洞？”將沒有任何意義。你可以說有些多，有些少。你可以說你必須扔進多少粒子才能使黑洞 A 具有與黑洞 B 相同數量的軟光子。但那裡沒有絕對的概念。

這就是微妙之處的一部分，對吧？三四年前，甚至現在，那些沒有關注我的論文的人可能會說，帶有軟光子的真空與沒有軟光子的真空相同。這種東西擴散到無窮遠，沒有任何意義。但我們學到的教訓之一是，時空在無窮遠處的邊界對於仔細跟蹤非常重要，特別是當你想研究像黑洞資訊這樣的東西時。

SF：資訊儲存在表面上。當黑洞蒸發時會發生什麼？

AS：我們談論向黑洞新增軟光子。如果你比較僅透過新增不改變能量的軟光子而不同的兩個黑洞，它們是不同的黑洞。然後你讓它們蒸發。它們應該蒸發成不同的東西。事實上，我們給出了一個精確的公式，這是我們論文的主要成果之一，用於計算有或沒有軟光子的黑洞產生的量子態的差異。

SF：您在論文中寫道，這些軟毛的最小尺寸與普朗克長度 和霍金-貝肯斯坦公式之間存在暗示性的關係，該公式將黑洞的熵與其事件視界的面積聯絡起來。

AS：[雅各布]·貝肯斯坦和霍金 40 年前推匯出的面積-熵定律做出了一個預測。如果我們擁有理解量子黑洞動力學的所有要素，它就會對有多少全息畫素做出預測。這必須完全正確。在我們弄清楚所有細節之前，它不會完全正確。

從一開始就困擾我們的一件事是：為什麼這不允許無限量的資訊？我們不想要無限量的資訊。最終，我們希望以某種方式使用它來恢復霍金-貝肯斯坦面積熵定律。看起來我們得到了無限量的毛髮，因為你似乎可以擁有角定位任意小的軟光子。但沒有物理方法可以激發其中之一。因此，這些不是黑洞的物理上可實現的狀態。

SF：那些小於普朗克長度的？

AS：那些小於普朗克長度的。我不知道如何植入這樣的毛髮。

非常重要的是要注意，已經有很多試圖理解黑洞熵的提議，這些提議得到了正確的面積——得到了與面積成正比的關係——但沒有得到四分之一[方程中的項]的正確結果。真正的酸性測試，我們尚未透過，是獲得四分之一。那是弦理論能夠做到的，那也是扭轉對這個問題的大量思考潮流的原因。但我們在這裡還沒有得到四分之一。

SF：前方是否有明確的道路？

AS：我在黑板上列出了 35 個問題，每個問題都需要幾個月的時間。如果你是一名理論物理學家，那麼現在是一個非常好的階段，因為有一些我們不理解的事情，但我們可以做一些肯定會闡明它的計算。我簡要地提到了這一點，但存在一些比超平移更豐富、更宏大，同時也更神秘的東西，稱為超旋轉。

SF：超旋轉？

AS：它們是無窮遠處的另一種對稱性，你不僅可以上下移動光線，還可以相對於彼此移動它們。你交換它們。如果我們能夠理解它們，它們將更加重要。但它們是一個更新鮮的事物。超平移在 1960 年代就被理解了。超旋轉是人們大約在十年前才開始關注的東西。但在過去兩年中，我們對超旋轉有了很多瞭解。

我還認為，與人們一直在做的糾纏熵研究存在非常重要的聯絡。這需要納入這個通用框架中。因此，目前有很多非常具體的事情要做。