本文發表於《大眾科學》的前部落格網路，反映了作者的觀點，不一定反映《大眾科學》的觀點
彼得·肖爾是一位詩人。這是他與妻子詹妮弗一起寫的五行打油詩：
如果你建造的計算機是量子的， 那麼所有派別的間諜都會想要它們。 我們的密碼將全部失效， 他們會閱讀我們的電子郵件， 直到我們擁有量子的加密技術，並震懾他們。
肖爾更為人所知的是他在1994年發現（發明？）Shor演算法的數學家，這是一種用於分解數字的量子計算方法，它幫助量子計算機領域提升到了一個新的能量水平。我一直認為量子計算可能會證偽我的“科學終結”論題。它可能會帶來對物質和意識本質以及兩者之間聯絡的深刻理論見解。或者它可能會在人工智慧領域帶來巨大的飛躍。或者兩者都有。或者都沒有。因此，去年秋天，當肖爾和我在Sabine Hossenfelder的部落格上討論《科學的終結》時交換了意見，我感到非常高興。我問他是否願意為我的部落格回答幾個問題，這就是結果。——John Horgan
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Horgan：您成為數學家是因為您認為自己無法以詩人為生嗎？
Shor：不。我從高中起就偶爾寫詩，但我從未考慮以此為職業。這個問題無疑源於我在我的網頁上曾經寫過的一句話。我和我的妻子為《科學新聞》舉辦的詩歌比賽寫了一首關於量子計算的五行打油詩。當它沒有獲獎時，我將這首五行打油詩釋出在網上，並用一句話連結到它：“你可以明白為什麼我選擇以科學家而不是詩人為職業。”那句話是個玩笑。從那以後，我在我的網站上釋出了一些不那麼輕浮的詩，並刪除了那句話。
Horgan：1993年，我在《證明的消亡》中論證說，計算機證明和其他發展正在破壞傳統數學證明的概念。我到底錯得有多離譜？
Shor：計算機證明實際上並沒有破壞傳統數學證明的概念，至少目前還沒有（儘管在1993年，一些數學家當然擔心它們會這樣做）。數學家尋找證明至少有兩個原因：
a) 確保他們聲稱的事情實際上是真的，
b) 更深入地瞭解數學。
計算機證明通常可以令人滿意地滿足第一個原因，但它們很少（如果有的話）能為我們提供任何真正的理解。現在當然有很多計算機輔助證明，其中計算機幫助執行了長時間的無錯計算，或進行了詳細的案例分析。但是提出大多數數學證明需要真正理解基礎數學，而今天的計算機不具備這種能力。因此，計算機可以透過執行難以置信的長計算和案例分析來幫助理解基礎數學的數學家，但是儘管它們在這些方面非常有用，但在大多數情況下，它們無法自行提出證明。
未來可能在遙遠的將來，數學將被難以理解的計算機證明所主導。這可能會導致“數學的終結”，或者至少是人類數學家進行的數學的終結。但我們離那個點還很遠。
Horgan：請向我解釋一下Shor演算法，請記住，我大學時主修英語，只修過一門數學課。
Shor：這很難。
量子力學的幾個方面使量子計算機比數字計算機更強大。其中之一是疊加原理，它表示量子系統可以同時處於多個狀態。另一個是干涉；第三個是量子力學系統狀態空間的指數級大小。
事實證明，透過少量數論，你可以證明，如果你能找到序列xr(mod N)關於r的週期，你將能夠分解N。這對於經典演算法來說不是很有用，因為如果N是一個指數級大的數，則週期是指數級長的。然而，量子計算機可以處理處於疊加狀態的指數級資料量。因此，它們可以將整個序列以疊加狀態放入其記憶體中。現在，量子計算機可以對這個序列做的一件事是進行傅立葉變換，這使它們能夠找到序列的週期。
你可以將此視為計算衍射光柵。衍射光柵使用週期性結構將光分離成不同的組成顏色，它們透過干涉來實現這一點。分解演算法的工作方式類似。
Horgan：謝謝，我有一個模糊但可能只是幻覺的理解！關於量子計算，最大的普遍誤解是什麼？記者用來解釋它最令人惱火的比喻或隱喻是什麼？
Shor：關於量子計算機，最大的普遍誤解可能是它們就像經典計算機一樣，只是速度更快。實際上，它們非常不同。對於某些問題，量子計算機似乎比經典計算機快指數級，例如分解。對於其他一些問題，量子計算機根本不會加速，例如排序。因此，問“經典計算機和量子計算機哪個更好”就像問“船和汽車哪個是更好的交通工具”一樣。這實際上取決於你想用它做什麼。
Horgan：國家科學院報告稱，“現在預測實用量子計算機的時間範圍還為時過早”，而IEEE Spectrum聲稱我們在“可預見的未來”看不到“有用”的量子計算機。這些批評公平嗎？量子計算機最終會名副其實嗎？
Shor：美國國家科學院的報告是由一個專家委員會編寫的，該委員會花費了大量時間思考實現量子計算的各種可能方法、這些方法的各種障礙以及製造工作量子計算機的困難，我認為他們對這項任務的難度給出了公正的評價。
IEEE Spectrum的文章給出了更為悲觀的評估。它是由一位物理學家撰寫的，這位物理學家從該領域一開始就對量子計算機持否定看法。簡而言之，他認為製造容錯量子計算機比普遍認為的要困難得多。（請允許我指出，人們普遍認為這非常困難，但如果你的量子門足夠精確並且有大量但並非不可能的開銷，那麼理論上是可能的。）我不相信他的論點是合理的。
Horgan：Scott Aaronson在這個部落格上說，“來自量子資訊和計算的想法將對量子引力概念難題的持續進展有所幫助，甚至可能是必不可少的。”您同意嗎？
Shor：我部分同意。我認為量子資訊和計算很可能成為量子引力最終理論的關鍵要素。事實上，我認為這些要素已經在理解量子引力方面取得了一些進展。另一方面，使用量子資訊思想已成為思考量子引力的某些物理學家社群中的一種時尚。在我看來，這些物理學家中的一些人真正理解量子資訊，並且正在撰寫有趣的論文。但是另一些人對量子資訊的理解非常膚淺，我認為他們正在撰寫的論文沒有太多實質內容。我確信這最終會被理清，但是現在人們很難分辨哪些論文中有有趣的想法。
Horgan：約翰·惠勒提出，量子力學加上資訊理論（他稱之為“位元生萬物”）可能會解釋現實。您的看法呢？
Shor：約翰·惠勒和他的“位元生萬物”的想法當然非常有影響力。約翰·惠勒的許多學生試圖追求他的願景，並且是量子資訊和量子計算領域的第一批發現者之一。這現在已經變成物理學的一個龐大而富有成果的子領域。
這是約翰·惠勒說“位元生萬物”時設想的嗎？我不知道。我認為他會對由此產生的結果感到非常高興，但我也認為我們在他最初的“解釋現實”的動機上沒有取得太大進展；這可能更像是哲學家的工作，而不是物理學家的工作。
Horgan：您是否同意Sabine Hossenfelder的觀點，即物理學家對美的痴迷使他們誤入歧途？
Shor：我認為物理學家確實誤入歧途了，但我不同意使他們誤入歧途的是他們對美的痴迷。相反，我認為使理論物理學家誤入歧途的是，他們不再以實驗為基礎，因此無法使用使他們在上個世紀取得如此大進展的方法。
數學家也進行不以實驗為基礎的研究，但他們已經花了幾個世紀的時間來弄清楚，應對這種情況的好方法是使用證明，並且不相信任何沒有實際嚴格證明的東西。多年來，他們透過反覆試驗瞭解到，如果你試圖在不依賴嚴謹性的情況下進行數學運算，你很可能會被你的直覺誤導。物理學的文化沒有這種約束。
雖然他們不受需要嚴格證明的約束這一事實幫助物理學家比數學家更快地為多個數學領域做出了卓越的貢獻（例如，分佈理論中的狄拉克δ函式和統計力學中的副本方法），但這也偶爾使他們誤入歧途。
高能物理學家現在正試圖在沒有實驗或證明指導的情況下產生新的物理學，我不相信他們有足夠的工具來駕馭這個領域。
我的印象是，雖然我可能對此有誤解，但在過去，物理學家取得進展的一種方式是提出各種完全瘋狂的想法，並且只保留那些與實驗一致的想法。現在，在高能物理學中，他們仍然提出各種完全瘋狂的想法，但他們無法再將它們與實驗進行比較，因此他們的哪些想法被接受取決於一些複雜的社會學過程，這導致了可能與現實世界沒有任何相似之處的物理學理論。這個複雜的社會學過程當然考慮到了美，但我不認為這是從根本上導致物理學家誤入歧途的原因。我認為更重要的問題是，這種社會學過程導致高能物理學家在幾乎沒有證據支援它們的情況下過早地集體接受某些想法。然後，同行評審過程導致資助機構主要資助那些相信這些想法的人，而無法保證這些想法是正確的，並且對這些想法的任何替代方案在很大程度上被忽視了。
舉一個具體的例子，蘇斯金德的互補性理論解決了黑洞資訊丟失悖論，多年來一直被接受，直到四位物理學家發表了AMPS論文（以其作者的首字母命名），表明蘇斯金德互補性與量子資訊理論的基本原理不相容。因此，在這種情況下，社會學過程導致大多數物理學家趨同於一個最終被證明是錯誤的單一理論。AMPS論文提出了另一種瘋狂的理論“防火牆”，但對科學來說幸運的是，它似乎還沒有被普遍接受。
Horgan：邁克爾·尼爾森建議，在嘗試解釋量子力學或解釋其含義時，不可知論是最好的立場。您同意嗎？或者您有最喜歡的解釋嗎？
Shor：我同意邁克爾的觀點。有時，使用哥本哈根解釋思考量子力學將有助於你弄清楚事情，而另一些時候，多世界解釋對於弄清楚事情更有用。由於這兩種解釋給出的預測完全相同，因此你使用哪一種並不重要。因此，你應該使用最能給你解決你正在處理的問題的直覺的解釋。
Horgan：人類意識可能是根本上是量子的嗎，正如羅傑·彭羅斯和其他人所建議的那樣？
Shor：這在我看來非常不可能。
Horgan：哥德爾定理可能是理解意識本質的線索嗎，正如道格拉斯·霍夫施塔特所提出的那樣？
Shor：再說一次，這在我看來非常不可能。
Horgan：尼爾森和帕特里克·科裡森在最近在《大西洋月刊》上發表的一篇文章中警告說，科學已經進入停滯期。您同意嗎？
Shor：我不會稱之為停滯。他們認為科學進步的成本越來越高，但我們似乎仍在取得進展。
Horgan：《科學的終結》最大的缺陷是什麼？您是否同意大衛·德意志關於科學是無限的觀點？
Shor：我認為《科學的終結》最大的缺陷是你的論點，即科學即將終結，因為沒有人看到任何地平線上的基本發現。科學中的基本發現，即改變一個領域基礎的發現，就其本質而言是無法預測的。以《科學的終結》中的一個例子為例，你考慮了神經科學領域，並推測我們將永遠無法在弄清楚大腦如何工作方面取得任何進展，因為它太複雜了。的確，我們目前對大腦如何工作只有最模糊的概念，並且我們目前看不到任何改善我們知識的途徑。然而，這實際上並不意味著什麼，因為科學中的基本發現可能憑空出現，並且完全不可預測。
Horgan：有道理。馬丁·里斯認為，超級智慧機器可能會透過解決困擾人類的問題來為科學賦予新的生命。您同意嗎？
Shor：如果超級智慧機器解決了困擾人類的問題，但以人類完全無法理解的方式來解決，我不知道我是否願意將結果稱為“科學”。
Horgan：您的烏托邦是什麼樣的？
Shor：在我的烏托邦中，我們將不會有大量資金被用於詆譭科學。這場反科學運動的開始似乎根植於大型公司的自身利益，他們試圖讓人們相信諸如“菸草不會導致癌症”、“煤炭不會導致全球變暖”、“滴滴涕不會殺死鳥類”之類的事情。但是現在，可能受到創造論的鼓舞，它已經蔓延到所有科學領域。例如，存在廣泛的反科學情緒這一事實讓反疫苗運動興起，我不相信這個運動有任何大型企業贊助商，大多數有組織的宗教也不支援它；這場運動目前正在消除我們在消除疾病方面取得的一些巨大成功。
延伸閱讀:
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