本文發表於《大眾科學》的前部落格網路，反映了作者的觀點，不一定反映《大眾科學》的觀點
威廉·瑟斯頓於8月21日去世，享年65歲，他會討厭這篇文章的標題。讓我告訴你為什麼這是合理的。
1993年，當我還是《大眾科學》的全職撰稿人時，我的老闆喬納森·皮爾要求，或者更確切地說，命令我寫一篇關於數學的深度專題報道，任何數學方面的內容都可以。天哪，我是英語專業的！我抱怨道。我可以為關於曼德勃羅集或費馬最後定理的小新聞報道偽造數學知識，但一篇主要的文章太難了！我敦促喬納森將這篇文章分配給我的數學天才同事保羅·沃利奇。皮爾很堅決。他想讓我這個門外漢來做這件事。
因此，在經過大量的抱怨和呻吟之後，我開始向《大眾科學》的撰稿人——包括沃利奇和兩位專欄作家伊恩·斯圖爾特和基·杜德尼——徵求想法。我還開始閱讀關於數學的文章和科普書籍，並採訪了安德魯·懷爾斯（他剛剛解決了費馬最後定理）、約翰·康威、羅納德·格雷厄姆、戴維·芒福德、菲利普·格里菲思、約翰·米爾諾、斯蒂芬·斯梅爾、皮埃爾·德利涅和瑟斯頓等大人物。
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我很快意識到，數學正在經歷一場變革。數學家們正在激烈地爭論傳統的證明——自歐幾里得時代以來證明真理的黃金標準——是否正在變得過時。這場辯論部分源於現代數學日益複雜，似乎正在觸及人類理解的極限。一個典型的例子是懷爾斯對費馬最後定理的200頁證明，對於大多數數學家來說，這太晦澀難懂了。
一些從業者依靠計算機來測試猜想、以圖形方式表示數學物件和構建證明。數學家們也面臨著從事應用工作的壓力，例如密碼學和人工智慧視覺，在這些領域，基本問題從“它是真的嗎？”轉變為“它有效嗎？”
傳統主義者對這些轉變表示惋惜——例如，他們認為計算機證明產生的答案缺乏智力啟發——但其他人則欣然接受。也許最著名的變革倡導者是瑟斯頓，他於1982年因闡明拓撲學和幾何學之間的深刻聯絡而獲得了菲爾茲獎——數學界的諾貝爾獎。瑟斯頓提倡一種更自由形式的“直覺”式數學論述風格，減少對傳統證明的強調。
我透過電話與瑟斯頓聊天，然後飛到加利福尼亞州，在伯克利與他一起待了幾天，他在那裡經營著一個數學中心。我們花了幾個小時討論數學真理與科學真理、社會文化對數學的影響、視覺化在數學中的作用以及許多其他事情。瑟斯頓在某種程度上是權威和內部人士，但他挑戰了他所在領域的公理假設，這讓我感到非常著迷。
“證明的消亡”——透過瑟斯頓指導下製作的關於他的拓撲學和幾何學定理之一的“影片證明”（見圖）來說明——是1993年10月《大眾科學》的封面故事。我在引言中宣佈
“幾千年來，數學家們一直以他們可以透過證明來展示的東西來衡量進步——也就是說，從一組公理到無可辯駁的結論的一系列邏輯步驟。現在，困擾現代人類思想的疑慮終於感染了數學。數學家們最終可能不得不接受許多科學家和哲學家已經承認的觀點：他們的斷言充其量只是暫時為真，在被證明為假之前為真。”
我引用瑟斯頓作為推動這一趨勢的主要力量，並指出，當談到證明時，瑟斯頓“聽起來不像柏拉圖的門徒，而更像托馬斯·S·庫恩，這位哲學家在他的1962年著作《科學革命的結構》中認為，科學理論被接受是出於社會原因，而不是因為它們在任何客觀意義上是“真實”的。”我接著說
“瑟斯頓斷言，‘數學原則上可以簡化為形式證明，這是一種不牢靠的觀點’，這是本世紀特有的。他說：‘實際上，數學家在社會背景下證明定理。’‘這是一個受社會制約的知識和技術體系。’邏輯學家庫爾特·哥德爾在60多年前透過他的不完備性定理證明了‘不可能對數學進行編纂’，”瑟斯頓指出。任何一組公理都會產生自證為真但無法用這些公理證明的陳述。伯特蘭·羅素更早指出，作為許多數學基礎的集合論充滿了與自指問題相關的邏輯矛盾……‘集合論是建立在禮貌的謊言之上的，即使我們知道它們不是真的，我們也會同意的事情，’瑟斯頓說。“在某些方面，數學的基礎有一種不真實的氣息。’”
我在發表前讓瑟斯頓閱讀了草稿。他做了一些小的更正，並對我的一些語言表示不滿，但他說他喜歡總體要旨。文章發表後，強烈反對——以指責我譁眾取寵的信件的形式——是我職業生涯中遇到的最強烈的反對。正如我的維基百科頁面提到，這篇文章引起了數學家們“如潮水般的嚎叫和抱怨”，他們尤其對文章的標題感到憤怒。
我預料到，甚至歡迎這種批評（幸運的是，我的老闆皮爾喜歡這篇文章，並一直支援我）。我沒想到的是，瑟斯頓會成為批評者之一。他寫信給《大眾科學》，宣稱證明仍然存在且良好。“數學的真正戲劇性比標題所暗示的鬧劇更令人興奮，因為這是一個數學和證明的黃金時代。更合適的標題應該是‘證明的生命’。”
我給瑟斯頓打電話，實際上是說：“搞什麼鬼，夥計！”他告訴我，一旦我的文章發表，他意識到這可能會損害他改革數學的努力，因此他不得不與它保持距離。我理解了。《大眾科學》在後來的期刊上發表了瑟斯頓的信和其他幾封信。
我對“證明的消亡”沒有任何遺憾。事實上，我為此感到自豪。畢竟，我所寫的數學趨勢仍在繼續，這在很大程度上歸功於瑟斯頓的領導。正如伊芙琳·蘭姆在一篇精彩的《大眾科學》訃告中指出，瑟斯頓認為，“人類的理解不僅賦予了數學實用性，也賦予了數學美，數學家需要提高他們交流數學思想的能力，而不僅僅是形式證明的細節。”瑟斯頓在他1994年題為“關於數學中的證明和進步”的文章中闡述了他的哲學。這是一篇很好的文章，但我仍然更喜歡我的文章，包括標題在內。
後記：數學物理學家彼得·“甚至不正確”·沃伊特發表了一篇感人的向瑟斯頓致敬的文章——沃伊特在1980年代初在普林斯頓認識了瑟斯頓——以及其他人的紀念連結。康奈爾大學，瑟斯頓最近的學術機構，也建立了一個回憶頁面。另請參閱技術史學家愛德華·坦納的文章，他指出了瑟斯頓對時尚界的影響（！）。