本文發表於《大眾科學》的前部落格網路，反映了作者的觀點，不一定反映《大眾科學》的觀點。
去年，我與理論物理學家阿龍·沃爾討論了量子引力的熱力學。這句話聽起來出奇地優美：短短四個字，就概括了現代科學中最深刻的三個領域。它們的結合有望解答諸如時間之箭和時間到底是什麼之類的謎團。在閱讀沃爾的一篇論文時，我瞭解到熱力學可能最終會解決時間機器是否可行的問題。所以我邀請他為我們描述他的想法。沃爾是加州大學聖巴巴拉分校的博士後，他有自己的部落格Undivided Looking，對這篇文章的討論將繼續在那裡進行；他說他很樂意回答您可能有的任何問題。——喬治·穆瑟
我們都看過那些電影，有人回到過去並試圖改變某些事情（經典的“祖父悖論”：如果你回到過去並試圖殺死你的祖父會發生什麼？）。有時，這種嘗試會導致新的時間線，一切都變得不同，只有時間旅行者記得過去的樣子。在更脆弱的宇宙中，除非勇敢的英雄將一切恢復原狀，否則這個悖論可能會摧毀整個時空連續體。但我最喜歡的是作家們足夠聰明，能夠想象出一個單一的、連貫的時間線，其中一切都說得通。
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這是我們在現實世界中需要擔心的事情嗎？假設有人試圖在實驗室裡建造一臺時間機器。是否存在某種自然法則會阻止他們這樣做？理論家們已經爭論這個問題幾十年了，但最近我提出了一個基於熱力學第二定律的論點，該論點將排除時間機器的可能性。
在現代物理學中，實際上並不明顯不能建造時間機器。原因來自我們最好的引力理論，廣義相對論。愛因斯坦表明，物質會導致空間和時間的扭曲。例如，在地球表面附近，時間比外太空慢，大約慢十億分之一。（這實際上是物體掉落的原因。）十億分之一併不算多；換句話說，地球的引力場相當弱。但在中子星和其他非常巨大的物體附近，存在更強的引力場。最極端的例子涉及黑洞，那裡的引力場非常強，甚至光也無法逃脫——如果光線太靠近並落入事件視界（不歸路點）之內。
真的有可能強大的引力場會如此扭曲時間，以至於透過引導你的宇宙飛船沿著正確的軌跡，最終遇到過去的自己嗎？物理學家將這種情況稱為閉合類時曲線（CTC）。“曲線”是指時空中的軌跡。“類時”這個詞表示曲線的速度不快於光速，因此物理物體（如宇宙飛船）原則上可以沿著它前進。“閉合”只是意味著曲線在較早的點再次與自身相遇。
建造時間機器的一種可能策略是從尋找或構建可穿越的蟲洞開始。“蟲洞”（你可能從各種科幻故事中聽說過）是穿越空間的隧道，它連線兩個非常遙遠的區域（見上圖藝術家的構想）。它有兩個端點（你可以想象它們大致呈球形），透過稱為“喉部”的空間管連線在一起。如果你可以駕駛宇宙飛船穿過它到達另一邊，那麼它是“可穿越的”——科幻小說中的蟲洞幾乎總是可穿越的。
實際上，在廣義相對論中，構建看起來像蟲洞的數學解相當容易。事實上，如果你取描述永恆、不變黑洞外部引力場的方程，並將它們外推到事件視界內部，你會發現黑洞實際上是通往另一個宇宙的門戶。困難的部分是保持這個門戶開放足夠長的時間以便透過。在普通黑洞的情況下，蟲洞喉部坍塌得非常快，以至於你會撞到中間的奇點而死亡。
但假設你克服了這個問題，並弄清楚瞭如何在我們的宇宙的兩個部分之間建造一個可穿越的蟲洞。然後你可能會將蟲洞的兩端拉得更近。假設一端在地球上，另一端在軌道上。宇航員使用它通勤到空間站去完成他們的日常工作，並在晚飯前及時趕回家。請記住，地球上的時間流逝得更慢。這意味著蟲洞的一端比另一端在時間中旅行得更快。時間差會累積。宇航員會開始注意到，從地球前往太空的人到達的時間會比他們離開的時間稍早一些。在蟲洞放置到位一年左右後，就會開始出現閉合類時曲線。最終，宇航員將能夠跳入蟲洞，並將無線電訊號及時傳送回給早期的自己！一名宇航員可能會在上午 9:00 從蟲洞的地球端進入，並在上午 8:59 到達空間站。然後她可以向自己在地球上的自己傳送無線電訊號，告訴自己不必去上班，從而造成一個潛在的麻煩情況，比如祖父悖論。
對於世界各地的祖父們來說幸運的是，廣義相對論中有一個定理表明，除非你使用負能量來保持蟲洞開放，否則蟲洞永遠無法穿越。為了理解原因，想象一下從不同角度向蟲洞的一端傳送一束光。光最初是收縮的；光線越來越靠近。但是當光線從另一端彈出並彼此輻射開來時，它們正在膨脹。這意味著蟲洞中的引力場導致光線散焦，或彼此彎曲遠離。但是正常的、正能量的物質，具有吸引力，總是導致光線聚焦。要將蟲洞保持在一起，你需要某種具有負能量的反引力物質。這將非常奇怪，因為正常的物體總是具有正質量，因此（根據 E=mc2）具有正能量。
斯蒂芬·霍金的一個定理指出，如果你有一個最初沒有任何時間機器的時空，那麼除非你擁有負能量，否則你永遠無法建造時間機器。因此，謎團似乎已經解開了。只要自然界中的所有物體都具有正能量，時間機器就不可能存在。只有一個小問題，那就是這個前提不成立。
除了廣義相對論之外，我們關於宇宙的另一個最佳理論是量子力學。事實證明，如果你研究量子力學性質，例如電磁場，你可以製造負能量。一個經典的例子是卡西米爾效應，它已經在實驗室中被實驗測量。如果你取兩個導電板並將它們非常靠近，這些板會以某種方式影響它們之間的真空空間，從而產生負能量密度。誠然，板之間間隙中的負能量遠小於板本身中的正能量密度。但是，任何負能量的存在都會使諸如霍金的定理之類的依賴於能量在任何地方都是正的定理失效。
問題是，即使在量子情況下，是否仍然存在一些替代原則。在我自己的工作中，我提出存在這樣一個原則，它與熱力學第二定律有關。你可能還記得，這就是自然法則，它說你不能製造永動機；自然界中存在一些過程是不可逆轉的。從技術上講，物理學家定義了一個稱為熵的量來衡量宇宙在給定時刻的混亂程度。熱力學第二定律指出，隨著時間的推移，這個量總是增加的。
甚至黑洞也遵守熱力學第二定律的一個版本。它們的熵被證明與事件視界的面積成正比。換句話說，黑洞的面積，加上其外部任何物質的熵，總是隨著時間推移而增加。熱力學第二定律的這種表述，由雅各布·貝肯斯坦和斯蒂芬·霍金髮現，被稱為廣義第二定律（GSL）。在我的博士論文研究中，我用數學方法證明了廣義第二定律在廣泛的情況下是成立的。
但這裡有一個重要的點：你不需要黑洞來討論視界的熱力學。同樣的原理適用於任何觀察者。如果某些區域永遠超出那個人的視線，那麼這些區域就位於觀察者自己的個人視界之後。不需要黑洞。例如，如果你登上宇宙飛船並加速，那麼只要你有足夠的提前量，一些光線將永遠無法追上你。它們位於你自己的個人視界之後。這種型別的視界稱為林德勒視界。
類似的事情發生在宇宙學中。宇宙的膨脹隨著時間的推移而加速。這意味著，如果另一個星系足夠遙遠，我們將永遠無法看到它，無論我們等待多久。這被稱為宇宙學視界或德西特視界。在你生命的每一瞬間，你都在跨越一個視界，就像一些足夠遙遠的行星上的外星人看到的那樣！
但這裡有一個驚人的事情。所有這些型別的視界也像黑洞一樣遵守熱力學第二定律。視界以更主觀的方式定義並不重要。仍然是這樣的情況：它們的面積，加上觀察者可以看到的任何事物的熵，都隨著時間的推移而增加。廣義第二定律仍然適用。
而這足以排除時間機器的可能性。假設你可以製造一個具有 CTC 的時空。閉合類時曲線本身會有一個視界。為了理解原因，考慮一下如果你沿著 CTC 的路徑會看到什麼。你把自己綁在太空艙裡，穿越太空到達蟲洞口，並穿過蟲洞返回到你原來的地點和時間。你再次開始旅程，並永遠迴圈下去。（這種情況有很多複雜之處，但讓我們忽略它們，因為我們只是使用“觀察者”的概念來說明 CTC 軌跡的行為。）
現在假設其他人——比如，星際廣告公司——試圖從遙遠的行星向你傳送無線電訊號。當他們的訊號向你移動時，它會前進到越來越晚的時間（就像大多數事物一樣）。它開始的地方越遠，廣告到達的時間就越晚。另一方面，你不斷地重複經歷相同的時刻。因此，如果星際廣告公司從足夠遠的地方開始傳送訊號，它的廣告將永遠無法到達你。這意味著存在一個視界，將可以及時到達你的地方與無法到達你的地方分隔開來。
我在左邊畫了一張這個場景的圖片。它顯示了一個包含 CTC 的宇宙的時空圖。光以 45 度角傳播。想象一下，兩條藍色狹縫是一個可穿越蟲洞的兩端。CTC 是紅色曲線。彎曲的部分是你穿越時空到達蟲洞口的旅程；虛線表示你穿過蟲洞返回到你原來位置的通道。黑色錐體代表視界，將可以向 CTC 傳送訊號的點與不能傳送訊號的點分隔開來。較早的綠色訊號能夠到達 CTC，而較晚的訊號則不能。在早期，視界有一個大的且正在縮小的面積。
視界（這只是 CTC 可以看到的邊界）甚至在 CTC 形成之前就存在。在非常早期的時刻，視界將是一個以光速收縮的巨大球體。由於它正在縮小，所以它的熵也在縮小。為了保持廣義第二定律（GSL）成立，某些其他物質系統的熵必須增加。問題是熵的總減少量實際上是無限的，沒有什麼可以彌補這一點。因此，時間機器會違反廣義第二定律。
因此我們瞭解到，廣義第二定律（GSL）禁止時間機器。實際上，它非常嚴格，以至於也禁止許多其他事物。你不能擁有可穿越的蟲洞（即使是那些不是時間機器的蟲洞），因為穿過蟲洞的軌跡具有面積減小的視界。由於類似的原因，你也不能製造曲速引擎。對於科幻迷們，我很抱歉給你們的夢想潑冷水，但事情似乎就是這樣。
你也可以使用廣義第二定律（GSL）來證明時間必須在黑洞內部的奇點處結束，並且必須在大爆炸時開始。否則，就會有觀察者的視界不滿足廣義第二定律。誠然，沒有人真正理解奇點附近的物理定律，因此我研究的這一部分是推測性的，並且取決於哪些型別的新物理學可能相關。可以想象，即使廣義第二定律在我們迄今為止能夠檢查的所有情況下都有效，但在奇點附近它是錯誤的。但我不會為此打賭。畢竟，總得有什麼東西使殺死你的祖父成為不可能。
蟲洞圖：喬治·穆瑟；時空圖：阿龍·沃爾