本文發表於《大眾科學》的前部落格網路，僅反映作者的觀點，不一定代表《大眾科學》的觀點
傳統觀念認為，人脈至關重要，儘管傳統觀念通常對實際機制等令人煩惱的細節含糊其辭。也許這就是為什麼如今人們對研究社交網路的複雜性，特別是組織模式如此感興趣的原因。
例如，與其他人相比，我與時間領主的社交聯絡要多得多，正如人們對配偶的期望一樣，這種重疊在 Facebook 上尤其明顯。但我也在通常的圈子之外有一些特定的朋友和熟人。正因如此，在某個時候，我們將會發現一個令人驚訝的共同聯絡的可能性非常高。這就是網路效應。當談到社交圈時，世界真的很小，非常小。確實如此。
對於我們大多數人來說，小世界現象更廣為人知的名稱是“六度分隔理論”，並以流行的遊戲“凱文·貝肯六度分隔”為代表，在這個遊戲中，玩家嘗試根據那些以某種方式與他的電影相關聯的人，與演員建立一系列聯絡。
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在 1967 年心理學家斯坦利·米爾格拉姆的原始研究中，資訊包被髮送給內布拉斯加州奧馬哈和堪薩斯州威奇托隨機選擇的人們，其中包含一封信，描述了實驗的目的，並提供了關於馬薩諸塞州波士頓目標聯絡人的基本資訊，要求他們轉發一封隨附的信。如果收件人認識目標，他/她會直接轉發這封信。如果不認識，他/她會將信轉發給更有可能認識目標的朋友或親戚。雖然信件到達目標所需的連線數各不相同，但平均約為 5.5 個——因此得名“六度分隔理論”。
當然，米爾格拉姆的實驗存在“問題”，例如，他的結論是基於極少的資料樣本。在一個實驗中，在 60 封信件中，有 50 人回應了他的挑戰，透過他們的社交網路轉發這封信，但最終只有三封信到達了目的地。更多的人根本沒有費心參與實驗。
儘管如此，這項研究確實提供了有趣的證據，表明較小的社群，如演員和數學家，透過個人或專業協會的鏈條緊密相連。（“你的埃爾德什數是多少？”以紀念數學家保羅·埃爾德什，取代了“你的星座是什麼？”成為數學和科學系的首選搭訕語。埃爾德什是數學界的凱文·貝肯。）
如果情況是這樣，那麼小世界型別的網路一定有一些優勢，才能如此普遍。快進到 1998 年，鄧肯·瓦茨和史蒂文·斯特羅加茨（他在 Twitter 上！）發表了一篇論文，詳細介紹了一個簡單的格子網路模型（與隨機網路相對的規則網路），他們是在計算機上設計的。
該網路是“高度聚集的”——也就是說，每個單獨的節點都透過一條線或一條邊連線到其四個最近的鄰居。
因此，存在許多、許多短程連線，這對於不關心與網路中更遠處的任何節點通訊的小節點叢集來說可能很好。但這使得更開闊胸襟、好奇的節點與網路另一側的節點連線變得非常複雜和耗時。
罪魁禍首：一種叫做最短路徑長度的東西，它取所有可能的節點對之間路徑長度的平均值來確定，例如，訊號從網路一側的節點傳播到另一側的節點可能需要多長時間。它是網路效率的指標。在這裡，您有很多具有短路徑長度的本地節點連線，但遠處節點對之間的路徑長度非常長。
將所有這些平均起來，您會得到一個相當長的最短路徑長度。實際上，跨網路傳輸訊號變得非常低效和耗時，因為它必須經過許多、許多短程連線才能到達其目標。這不是一個強大、高效網路的標誌。任何在高峰時段乘坐當地 6 號線從市中心到布朗克斯的紐約客都知道我在說什麼，對吧？（它在每一站都停。）如果您幸運地擠上快車，您可以將通勤時間縮短一半。
所以，好吧：我們已經確定了一個問題。瓦茨和斯特羅加茨決定看看，如果他們進行一些創造性的重新佈線，用長程連線替換一些短程連線到更遠處的節點，會發生什麼。這並沒有影響區域性叢集：您仍然有那些小團體。但這對網路的整體效率產生了巨大的影響，大大縮短了最短路徑長度。現在，訊號不必從一個相鄰節點跳到下一個節點。它可以乘坐快車而不是當地火車，從而更快地到達目的地。
這就是小世界網路的本質：它定義了太規則和太隨機之間的最佳點，並且回報是巨大的。此外，它的應用不僅限於社交網路——除了涉及凱文·貝肯的冷知識遊戲之外。
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美國航空業的航班網路是典型的小世界網路。當然，我們都喜歡抱怨轉機的不便，但由於小世界組織，我們通常可以在兩次航班內從任何城市到達另一個城市——對於稍微偏遠的小鎮，可能需要三次。
這是因為您有很多小的本地連線和一些主要的、高度連線的樞紐提供那些關鍵的長程連線。最終，您的最短路徑長度因此大大縮短。想象一下，如果您必須從一個當地機場跳到下一個機場才能從洛杉磯到達紐約，那將是多麼痛苦。
知道還有什麼也很好地利用了小世界模型嗎？您的大腦。這在基本的解剖學層面（神經元之間的連線）和功能層面（與皮層神經元的同步）上都是如此，皮層是大部分整合處理發生的地方。即使是大型神經網路，如視覺系統或腦幹，也表現出小世界特徵。
當您考慮一下時，這是有道理的。為了有效執行，大腦必須有區域性專門的“小團體”來處理各種感官刺激，例如，但它也需要能夠將這些資訊廣泛地分佈和整合到整個大腦中。
在進化鏈的某個地方，大自然母親偶然發現了小世界組織，將其作為實現高效資訊處理的最佳方式——嘿，它對航空業有效——科學家們已經在幾種物種（如秀麗隱杆線蟲）中發現了支援這一點的證據。
這種線蟲只有區區 302 個神經元，是最簡單的神經系統之一，具有大約 2462 個突觸連線，其結構遵循小世界模型。
根據隨後的幾項研究，這似乎並非巧合。2006 年的一項解剖學研究發現，獼猴和貓的皮層神經連線都顯示出小世界組織的證據：高聚集性和短路徑長度。
2010 年，聖母大學的科學家們在獼猴大腦中發現了類似的組織模式；這種結構在許多樣本中都是一致的。它基於法國研究員亨利·肯尼迪 70 年工作所產生的資料。他的小組將墨水示蹤劑注射到組織中，然後將薄片放入掃描器中以跟蹤墨水在神經細胞中的移動。
聖母大學的分析顯示，大腦中彼此最接近的區域（區域性叢集，大量短路徑長度）之間的連線數量最多，隨著距離的增加而減少。但也有一些關鍵的長距離連線，它們似乎充當控制開關，協調資訊如何在整個神經網路中交換。這在我看來就像一個小世界網路。
儘管小世界網路具有驚人的效率和穩健性，但當小世界網路出現嚴重問題時，結果可能會迅速變得災難性。當然，它可以吸收這裡或那裡的幾個區域性節點的敲除；但是敲除其中一個關鍵樞紐——好吧，我們都知道當芝加哥奧黑爾機場發生重大混亂時，航空公司的準點航班時刻表會發生什麼。
現在想象一下，大腦中發生了類似的事情。在許多方面，大腦具有驚人的適應性（“可塑性”）和穩健性；它可以吸收這裡或那裡的少量神經元損失，有時甚至可以重新佈線自身以補償更嚴重的損害。但是，隨著時間的推移造成的長期損害，例如阿爾茨海默病造成的損害，會導致嚴重的（且往往是令人心碎的）認知衰退。如果您檢視這些變化如何影響大腦的功能網路，您可能會發現——正如 2006 年的一項研究報告的那樣——所述認知衰退伴隨著小世界特徵的破壞。
飛機、大腦和朋友圈——表面上完全不同，但都共享一個共同的底層結構。如果您想要一個緊密聯絡但又高效的網路，我建議模仿一個小小的世界。
圖片：（頂部）六度分隔理論的藝術視覺化。來源：Dannie Walker。維基共享資源。（中間右）芝加哥奧黑爾國際機場。來源：Robert Werner（2005 年，加拿大溫哥華），透過維基共享資源。（中間左）秀麗隱杆線蟲。來源：Bob Goldstein，北卡羅來納大學教堂山分校，透過維基共享資源。（底部）大腦中的小世界網路。來源：聖母大學。科學日報。
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