本文發表於《大眾科學》的前部落格網路，反映作者的觀點，不一定反映《大眾科學》的觀點
對於科學傳播來說，這無疑是一個勝利。AMC——熱播殭屍漫畫改編劇《行屍走肉》背後的有線電視網路——已決定與一家線上教育公司和加州大學歐文分校合作，開設一門以殭屍為主題的跨學科課程。這門名為《社會、科學、生存：來自AMC的《行屍走肉》的啟示》的免費線上課程將與劇集同步進行，為期八週，並利用殭屍末日的前提來教導學生有關病毒感染到生存食物的營養價值（例如：我該吃松鼠嗎？）等各種知識。
此次合作還決定在課程中加入一個物理模組，主要關注拋射物和大腦之間令人毛骨悚然的相互作用。對於任何科學和流行文化的極客來說，如果你有時間，這似乎是一個不容錯過的機會。就我個人而言，在週日晚新一季劇集播出之前，我迫不及待地想嘗試一下以殭屍為主題的課程中的物理部分。我確實嘗試了。
感謝與加州大學歐文分校物理學和天文學教授邁克爾·丹寧教授的電子郵件交流，他也是AMC課程的教授之一，我得到了你可能會遇到的一個物理問題。是的，它涉及弩箭和殭屍大腦。
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現在，是時候用一個殭屍小測驗來豐富你的大腦了！盡你所能；我將在文章底部給出第一個問題的答案。
第一部分：想象一下，在一家破舊的便利店裡搜尋物資時，達里爾·迪克森偶然遇到了一隻喪屍。他射出了他可靠的弩箭。達里爾的弩箭以每秒120米的速度飛行，重量為0.025公斤，最終停在了喪屍的頭上，一端還露在喪屍的後腦勺外。估算一下弩箭與喪屍大腦相互作用時的平均力。（假設喪屍的頭部長度為0.25米，忽略頭骨）。
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丹寧教授向我明確表示，這將是一門相當入門級的課程，因此他不能假設學生有很多物理知識。我也不會。
要解決第一部分，我們首先需要知道弩箭在飛行中攜帶多少能量。在物理學中，與運動相關的能量稱為動能，它取決於物體的質量和速度。如果你真的想的話，可以像牛頓那樣推匯出動能方程，或者你可以像任何工程師那樣直接查閱。動能等於物體質量的一半乘以物體速度的平方，即
Ke=(1/2)*質量*(速度)2
一旦你有了弩箭的能量，你需要找到它將傳遞給喪屍大腦的力。為了從能量到力，你可以利用能量也可以定義為在一定距離上作用的力，也就是功。功等於力乘以距離，因此，透過將弩箭的動能除以它穿過喪屍頭部的距離，你就可以得到柔軟的喪屍大腦傳遞給弩箭的力。這相當大，大約相當於被一個時速40英里的棒球擊中臉部。
就物理學而言，這非常簡單，並且包含的內容足以在線上課程的一個模組中適當地涵蓋。然而，親愛的讀者們，這裡的測驗會變得更加複雜——複雜得多。
第二部分：像達里爾·迪克森在劇中使用的那樣的弩是否有足夠的能量完全穿透喪屍的頭部？將大腦建模為一種稠密流體，並在計算中考慮頭骨。將弩箭視為一個阻力系數為2的簡單圓柱體。解釋你的答案。（慢慢來，你需要時間。）
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這個問題要複雜得多，花了我大約五個小時的下午時間，並嚴格地測試了我的谷歌搜尋技能。但答案確實告訴我們一些有趣的事情——即使是最強大的弩也不太可能將弩箭完全穿透喪屍的頭部。它可能會卡住。
要解決（或至少近似解決）第二部分，我們首先需要一些初始條件。我能找到的最強大的弩產生165英尺磅的能量，即223焦耳。接下來，基於評估火槍彈需要多快的速度才能穿透人類頭骨這項令人毛骨悚然的任務，可能需要大約120焦耳才能穿透喪屍的頭骨。火槍彈的直徑比弩箭大，但這個值確實給我們提供了一個比較（找到穿透頭骨的值比你想象的要難）。
我們已經從第一部分得到了弩箭的質量，所以接下來我們必須模擬當弩箭穿過喪屍大腦時會發生什麼。就像汽車在高速公路上行駛一樣，弩箭在腦中運動的主要阻力是流體，在這種情況下是腦本身（汽車的情況是空氣）。因此，我們必須計算出大腦會使弩箭減速多少。最終，這將告訴我們弩箭是否能夠完全穿透喪屍的頭部。為此，我們可以找到作用在弩箭上的阻力。這種力取決於腦組織的密度、弩箭的速度、弩箭的質量、弩箭的形狀對運動的阻力以及弩箭與大腦的接觸面積（公式這裡）。
如果大腦的密度與水差不多，弩箭的阻力系數與箭的阻力系數相同 [PDF]，並且弩箭的投影面積大約與郵票的大小相同（正如我假設的那樣），我們可以繼續計算弩箭在穿過大腦時所受的阻力。當然，這說起來容易做起來難，因為弩箭的速度，以及因此產生的阻力，會隨著時間而變化。我可以為你省去使用牛頓第二定律的繁瑣的數值積分，但這以下是我所做的一個示例
你會注意到弩箭在進入大腦時只攜帶了101焦耳的能量——那是因為它必須先穿過一層喪屍的頭骨。此外，由於弩箭幾乎瞬間穿過大腦，我不得不使用百分之幾毫秒的時間步長。我就不讓你看其他20,000個數據點了。
正如你在上面的力列中所看到的，弩箭在穿過腦組織時會受到巨大的阻力。那是因為組織非常稠密。將弩箭射入大腦就像將高威力步槍射入水中一樣——超音速子彈基本上會爆炸。快速減速是使力如此之大的原因（當它進入不死頭時，弩箭承受了3600G的加速度）。
我們真正感興趣的表格部分是位置和動能列。如果弩箭在穿過頭骨後（距離第一部分0.25米）仍然有足夠的動能來穿透它，它就會穿過去。假設弩箭首先消耗120焦耳的能量穿過頭骨的前部，這是它到達後部時剩餘的能量圖表
看圖表，當弩箭到達頭骨後部時，它的運動中仍然存在的能量不到20焦耳。如果還需要120焦耳才能從頭部後部穿出，那麼弩箭是無法穿出的。它會卡住。
即使你改變我所做的假設——腦組織的密度、進入頭骨所需的能量、阻力系數——這些數字也從未真正使弩箭穿透變得可行。實際上，在我在YouTube上找到的高度科學的喪屍研究中，即使有專業的弓箭手、強大的弩和一個帶有頭骨和腦組織的模擬頭部（如上圖所示），弩箭幾乎總是會卡住。這個結論也與《行屍走肉》中喪屍頭通常被弩箭射穿的情況一致。
可悲的是，現實世界的例子也支援這些數字。大多數與弩相關的頭部損傷都是自殺未遂[NSFW]造成的，而且在這些情況下，弩箭也殘留在頭骨中。
當然，因為我不得不做出大量的假設，所以我不能明確地回答弩箭是否真的可以完全穿透喪屍的頭部。一個正在腐爛的喪屍可能會有“柔軟”的大腦和頭骨材料，這使得弩箭更容易穿過。像達里爾·迪克森這樣的聰明弩手可能會瞄準眼睛或嘴巴的後部，這意味著要穿透的頭骨更少，穿透的可能性更大。達里爾甚至可能使用不同型別的箭頭來使穿透更容易。至於我所做的其他假設，我可以讓你們這些敏銳的測驗者來決定它們是否合理。
無論你想讓它變得多麼複雜，資訊都很簡單——殭屍讓物理變得更有趣。我認為這是科學傳播的最好體現。AMC和加州大學歐文分校已經開發出了一種裝滿科學的流行文化特洛伊木馬，準備來吸引渴望學習的學生的大腦。時間會證明有多少學生會報名並感到滿意，但就透過他們最喜歡的粉絲群體讓他們對科學產生興趣而言，這似乎是明智之舉……因為弩箭摧毀了它的大部分。
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答案:
第一部分：720 牛頓
圖片來源:
《行屍走肉》第四季劇照由 AMC 提供
圖表由作者提供
喪屍爆頭截圖來自 Zombie Go Boom