本文發表於《大眾科學》的前部落格網路,反映了作者的觀點,不一定反映《大眾科學》的觀點
我希望這位“現代石器時代家庭”的父親有厚厚的皮膚,否則他就要失去他的腿了。
讓我們先拋開弗雷德·弗林特斯通基本上是跑著去上班,因此實際上並不需要他的輪子(或者他需要像神一樣的四頭肌才能讓它們移動)。更有趣的是他停止他的穴居人汽車的方式。隨著腳後跟尖叫和冒煙,弗雷德最著名的是用他自己的腳來阻止他的前進勢頭。就像你汽車的剎車片工作原理一樣,弗雷德的腳吸收所有的摩擦力,直到石頭停止滾動。
但是他的腳需要施加多少力,以及它們會發生什麼呢?
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摩擦力戰勝了雙腳
摩擦係數——摩擦力提供的力與壓在表面上的重量之比——是我們首先要找到的東西。它已經針對人體皮膚進行了研究 [PDF],但我們真正尋找的是道路的粗糙度;弗雷德的腳會遇到多大的阻力。我懷疑《摩登原始人》是否有今天的鋪砌道路,所以對弗雷德剎車的道路的粗糙度的初步猜測會比我們在高速公路上得到的值略高:大約 0.7-0.9。
重負載會遇到更大的摩擦力,所以接下來我們必須估計弗雷德著名的石輪車的重量(順便說一句,複製品正在出售)。
汽車的大部分質量將集中在前後巨大的石滾子上。讓我們假設它們是花崗岩。如果它們長一米半,直徑 80 釐米——像巨大的石擀麵杖——那麼每個大約重 360 公斤(約 795 磅)。但這還不是壓在弗雷德必須停下的道路上的全部重量。弗雷德本人是個身材魁梧的傢伙,可能重 95 公斤(210 磅)。為了估算,我們可以假設汽車的其餘部分,由防水布和木頭製成,重量為額外的 50 公斤(110 磅)。所以總而言之,弗雷德必須用他的腳後跟來停止一輛 865 公斤(1910 磅)的石輪車。(請注意,由於它們的金屬框架、發動機和其他部件,這比今天的汽車輕得多。)
所以我們有了重量,現在我們需要速度。弗雷德用自己的力量移動他的輪子,但我猜他不會走得太快。最快的人力腳踏車的時速已達到驚人的 82 英里。一個胖乎乎的穴居人不可能只用他的腿就讓一大塊花崗岩跑得那麼快,甚至平均高速公路速度似乎也不可能。石輪車既不是空氣動力學也不是工程天才的典範,但作為一種交通工具,它仍然必須比簡單地跑步更快才有意義。我會給弗雷德留一些餘地,說他的最高時速是 25 英里。
現在我們有了所有的數字,我們所要做的就是把它們代入。假設弗雷德的腳已經磨出了老繭,堅不可摧,以每小時 25 英里的速度將他的腳猛踩在崎嶇的道路上,石輪車會在大約 26 英尺(8 米)處停下來。考慮到他的拇囊炎是剎車片,這還算不錯。(如果您想檢視停車距離的完整計算,我在這裡對蝙蝠俠和小丑在地板上滑動做了同樣的計算。)
但是如果弗雷德的腳不是堅不可摧的呢?他腳上的摩擦力將是大型美洲鱷魚咬合力的兩倍,所以我不認為他的腳趾會承受得住。換句話說,這就像站在砂帶機上,背上馱著一頭未成年的非洲象。
對於弗雷德的腳來說,最好的情況是它們會受到輕微的“路面擦傷”——摩托車手和腳踏車手在高速滑行時會遇到的那種擦傷和燒傷。
最壞的情況更有可能發生。如果弗雷德將腳壓在地面上並保持不動,他很可能會失去它們。可悲的是,我們知道這會發生,因為在不幸的案例中,人們的腳被汽車碾過(研究連結包含一些圖形影像)。
當一種材料無法承受摩擦時,結果是災難性的發熱和解體。在所有可能性中,弗雷德·弗林特斯通剎車後的腳看起來會像飛機起落架在無法承受摩擦時一樣
如果弗雷德決定帶全家出去吃雷龍漢堡和看汽車電影,那麼破壞腳的摩擦問題只會變得更糟,因為石輪車會重得多。當然,所有這一切都假設汽車本身可以保持在一起超過幾英尺。作為一名工程師,我不知道一輛向前行駛的汽車是如何將沒有後擋板的後輪保持在原位的。
今天的工程師們開發出了能夠承受巨大熱量和壓力的剎車,正是因為其他材料在如此嚴酷的條件下會失效。在那些不可用材料的清單中,肯定有人類皮膚。
用你的光腳當剎車是 yabba dabba don’t。
圖片:《摩登原始人》片頭截圖;來自 Airlinesafety.com 的飛機起落架