本文發表於《大眾科學》的前部落格網路，反映了作者的觀點，不一定反映《大眾科學》的觀點
我害怕數學課的原因之一是，總覺得我學到的東西會變得毫無用處。無論我多麼努力，我都無法想象在學校以外的任何情況下，我需要知道如何繪製對數圖或求未知角的度數。 如果我早點去 19 世紀早期的直布羅陀駐防地旅行，我可能會有不同的想法。
亞歷山大·阿爾科克給《大眾科學》投稿，講述了在測量無法到達的距離時如何運用幾何學和三角學，這篇文章刊登在 1854 年 3 月 25 日的期刊上。 阿爾科克解釋說，這個方法是他大約 25 年前在直布羅陀的駐防地服役時設計的，那裡有幾個炮臺位於不同的海拔高度。
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以下是指示，引自雜誌原文，因為我不相信自己能改述數學公式。 為了澄清，A 是蝕刻圖的左下角，B 是火炮的位置，C 是右下角的船，D 是右上角
“設 B 為高地上的火炮位置，其高度 BA 高於海平面，C 為水平面上的船隻或其他物體的位置；假設 BD 與 AC 平行。 透過金屬瞄準線將火炮對準物體 C，並使用象限儀確定俯角 DBC，這將是內錯角 BCA 的度量。 現在在直角三角形 ABC 中，我們已知三個量，可以求出所有其餘量。 然後，角 ACB 的正弦與 AB 的比值，等於半徑與無法到達的距離 BC 的比值。 因此，我們得到一個通用公式，即火炮高於水平面的高度除以俯角的正弦，在任何情況下都將給出無法到達的物體與火炮之間的距離。”
然後，阿爾科克建立了一個包含不同炮臺高度的表格。 利用這些公式，一旦人們計算出火炮位置和高於海平面的高度之間的俯角，他就能讓其他人輕鬆找到到目標的距離。 因此，感謝阿爾科克先生，我被糾正了。 數學可能非常有用……尤其是在涉及到火炮的情況下。
關於作者：瑪麗·卡梅萊克是自然出版集團的製作助理，目前正在參與《大眾科學》的數字檔案館專案，她在該專案中花費了無數個小時來搜尋很久以前的文章和廣告。 她於 2010 年畢業於福特漢姆大學，獲得英語文學碩士學位，目前居住在紐約市。 她的教育背景是現代主義文學中的性別和戰爭創傷，但瑪麗也對科學、自然和醫學的歷史和視覺文獻有著濃厚的興趣。