談論複雜系統很困難，這是一個被低估的諷刺。“複雜系統沒有明確的定義，”東京大學的物理學家金子邦彥說。“但粗略地說，它包含許多相互作用的元素，並且它們經常表現出混沌或動態行為。”
今年，諾貝爾物理學獎首次明確地授予了複雜系統研究——包括氣候變化。一半的獎金授予了普林斯頓大學的真鍋淑郎（Syukuro “Suki” Manabe）和德國漢堡馬克斯·普朗克氣象研究所的克勞斯·哈塞爾曼（Klaus Hasselmann），“以表彰他們對地球氣候的物理建模，量化變率並可靠地預測全球變暖”。另一半授予了羅馬第一大學的喬治·帕裡西（Giorgio Parisi），“以表彰他發現了從原子尺度到行星尺度的物理系統中無序和漲落的相互作用”。
對於那些在被忽視的領域工作的人來說，這份認可意義深遠。“我非常感動——實際上我差點哭了——因為我認為這真的是一個重要的時刻，”法國巴黎高等師範學院院長、帕裡西的同事物理學家馬克·梅扎德說。氣候科學家對該獎項也有類似的看法。“如果說有什麼的話，那就是它早就應該頒發了，”聖地亞哥斯克裡普斯海洋研究所的海洋學家謝尚平說。
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不幸的是，透過將看似無關的研究歸類在複雜系統這個模糊的範疇下，諾貝爾物理學委員會讓許多觀察家感到困惑，並導致了諸如“物理學諾貝爾獎獎勵氣候變化和其他力量的研究”這樣令人費解的標題。乍一看，這些非常不同的發現之間的聯絡遠非顯而易見。但仔細研究會發現一些關於科學目標以及科學家如何解決看似棘手的問題的聯絡。
在 19 世紀和 20 世紀的大部分時間裡，物理學家們對充滿隨機運動和無序的複雜微觀和宏觀系統有了更深刻的認識。他們開發的工具（真鍋、哈塞爾曼、帕裡西及其同行仍然依賴其中的許多工具）具有廣泛的應用，從計算地球吸收了多少太陽能，到描述微小的花粉粒在水面上的運動，再到探索理論材料的磁性。
這種聯絡也具有哲學意義。在其關於 2021 年物理學獎科學背景的檔案末尾，諾貝爾物理學委員會得出結論
如果不冷靜地探究變異性的根源，我們就無法理解任何系統的行為。因此，只有在考慮了這些根源之後，我們才能理解全球變暖是真實的，並且歸因於我們自身的活動，我們在自然界中觀察到的大量現象都源於潛在的無序，以及擁抱噪聲和不確定性是通往可預測性的重要一步。
如果這仍然不能令人滿意，那麼值得考慮的是，委員會本身就是一個複雜的系統，充滿了不確定性和無序。
碎玻璃
在 20 世紀 20 年代量子力學的早期，物理學家們開發了一個簡單的模型來描述像我們今天貼在冰箱上的磁鐵這樣的磁鐵。在這個“伊辛模型”中，磁鐵由原子晶格組成，每個原子都像一個微小的磁鐵，方向可以是向上或向下。如果所有原子磁鐵都沿一個方向排列，它們就構成鐵磁體。如果它們交替方向，它們就構成反鐵磁體。
但是大自然蘊藏的不僅僅是兩種磁性。1975 年，在發現幾種金屬合金具有奇異的磁行為之後，已故理論家菲利普·安德森和薩姆·愛德華茲提出了一種新型磁鐵，其中一些對的原子磁鐵對齊，而另一些則隨機反向對齊。他們將這種新型磁鐵稱為“自旋玻璃”，因為磁行為的無序方向被認為類似於玻璃晶體中的無序。
考慮三角形中的一組三個原子磁鐵：如果相鄰的磁鐵必須反向對齊，則兩個可以滿足條件，但第三個則處於懸而未決的狀態。這種不可能的情況意味著自旋玻璃是“受挫的”，缺乏找到秩序的明確方法。固有的無序可能會表現出無數個幾乎無法預測的狀態，因此物理學家轉而透過平均系統的多個副本（所謂的副本技巧）來計算自旋玻璃的性質。
紐約大學物理學家丹尼爾·斯坦因說：“結果證明違反了各種熱力學原理。” “所以很明顯，這不是正確的解決方案。” 問題在於副本並不等效。它們的對稱性或相同性被打破了。
1979 年，帕裡西在“副本對稱性破缺”方面取得了突破。數學很複雜，所以斯坦因使用了一個物理例子：想象一下，你有一條溶液中的蛋白質鏈。當您降低溫度時，同一蛋白質可能會凍結並結晶成大量“基態”或構型，每個構型都與其他構型略有不同。奇怪的是，考慮到自旋玻璃的無限個基態是有效的，並且帕裡西的計算是有道理的。
“然後人們變得非常興奮，”斯坦因說。“這是否破解了無序系統的問題？” 其他學科（計算機科學、神經科學甚至進化生物學）的研究人員發現帕裡西的解決方案令人信服，因為它提出了一種嚴格的、新穎的方式來思考無序系統的許多構型。例如，它為最佳化問題（例如旅行商問題）和神經連線科學帶來了新的視角。
該解決方案是無序中產生秩序的一個例子。“[自旋玻璃] 是你能得到的最隨機的東西。然而，從那之中產生了一種我認為沒有人會猜到的秩序，”斯坦因說。基態都不同，但它們以有序的方式相互連線，因為它們都源自一個更高的能量狀態。
帕裡西並沒有為自旋玻璃問題畫上句號，關於其性質的許多問題仍然存在，包括副本對稱性破缺在理想化方程之外和現實世界中的工作效果如何。
氣候混沌
我們的世界不僅是無序的，而且是混沌的。天氣等系統的初始條件的微小變化可能會產生深遠的影響。在關於蝴蝶效應的著名格言中，例如，非洲一隻蝴蝶的翅膀扇動可能會在空氣動力學上影響大西洋颶風的形成。
“真鍋接受過氣象學家的培訓，”羅格斯大學大氣科學家託尼·布羅科利說。“他一直在思考這些複雜系統。” 當真鍋在 20 世紀 60 年代開始研究氣候模型時，他不得不努力將許多此類系統簡化為當時的計算機可以處理的東西。
1967 年，真鍋和理查德·韋瑟拉爾德發表了第一個計算機模型，模擬了氣候對大氣二氧化碳水平波動的敏感性，二氧化碳是人為全球變暖的主要罪魁禍首。為了近似氣候，他們模擬了一列空氣，並研究了對流如何講述溫度變化的故事。
“僅僅考慮地球表面的能量平衡，你可能會得到很多誤導性的結果，”布羅科利說。“因此，考慮到整個氣柱對於獲得正確答案至關重要。” 真鍋和韋瑟拉爾德用他們簡單的模型預測，大氣二氧化碳濃度翻倍將導致全球氣溫升高 2.4 攝氏度。即使這是一個沒有複雜反饋機制（例如雲的反饋機制）的有限模型，他們的答案也與透過更復雜的方法做出的現代預測非常相似。
幾年後，真鍋介紹了地球氣候的第一個計算機化全球模型，該模型具有遠超出對二氧化碳敏感性的應用，並已用於預測厄爾尼諾現象等現象。
真鍋致力於儘量減少氣候模型中嘈雜天氣的影響，而哈塞爾曼則將這種噪聲擺在了首位。他的靈感部分來自 19 世紀蘇格蘭植物學家羅伯特·布朗的工作，後者在 1827 年報告了透過顯微鏡觀察到的靜止水滴中花粉粒的奇異舞蹈。八十年後，阿爾伯特·愛因斯坦為這種“布朗運動”提供了一種機制：儘管水面看起來靜止不動，但花粉粒之所以運動，是因為它們不斷受到無數微小、隨機的原子和分子碰撞的推擠。
哈塞爾曼想知道氣候是否有點像那些花粉粒，而天氣是否像那些永不停息的原子。如果這是真的，那麼氣候就具有內在的變率，這是由於隨機天氣造成的，獨立於任何外部力量，例如來自太陽的溫暖光線。1976 年，哈塞爾曼證明氣候對隨機變率有響應。至關重要的是，透過考慮自然氣候變率，他的工作幫助氣候科學家確定了有多少變暖是真正人為造成的。
“如果你不瞭解內在變率，就很難說你瞭解氣候如何變化，”德國漢堡馬克斯·普朗克氣象研究所的氣候科學家金-宋·馮·斯托奇說。
這種內在變率的影響可能很大：謝估計，在某些情況下，如果不考慮哈塞爾曼的工作幫助約束的那些變率型別，變暖的計算可能會偏差高達 25%。
阿爾弗雷德·諾貝爾的遺囑規定，他的獎項應頒發給那些“為人類做出最大貢獻”的人。除了關注白人、歐洲和美國男性之外，過去一個世紀的大部分物理學諾貝爾獎都獎勵了諸如發現暗能量或希格斯玻色子之類的進步——這些進步深刻地影響了我們對自身在宇宙中位置的認識，但幾乎沒有明顯的實際價值。
今年的公告表明了另一種可能性。“物理學應用於人類的最大利益，對我來說，是根本性的，”謝說。