關於我們購買的產品、我們點選的網站、我們觀看的電影，甚至我們送孩子去哪裡上大學的決定，都受到排名的影響。但你有沒有想過是誰或什麼在做出所有這些評級決定？它們是主觀意見，還是另有隱情？
當你為了你的 Facemash 網站（後來發展成 Facebook）而對哈佛大學的女性進行評級和排名時，請設身處地站在馬克·扎克伯格的位置上。最直接的方法是讓人們投票選出他們最喜歡的；一位女生的評分將僅僅是收到的票數。但這效果不佳，因為很少有所有投票都同等重要。例如，不知情的投票通常不如來自知識淵博的人的投票有價值，或者，在 Facemash 的案例中，投票者的性別可能很重要。
但是，為投票者分配權重通常不可行，尤其是在投票者的身份不明的情況下，因此您可以嘗試使用碗冠軍系列賽的方法來對大學橄欖球隊進行評級。應用於前 10 名女生的榜單，它的運作方式如下：要求投票者給他們最喜歡的女生打 10 分，第二喜歡的打 9 分，依此類推。將每位女性的分數加起來，得出評分。
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然而，大多數橄欖球迷更喜歡他們的運動隊根據他們在正面交鋒比賽中的表現進行排名。事實上，來自球迷的壓力變得如此之大，以至於大學橄欖球專員在四月份宣佈，他們正在考慮 2014 賽季的季後賽。扎克伯格本能地知道，實施正面交鋒比賽是建立評級的更好方法。他透過展示一對照片並詢問“哪個更火辣？”來實施成對比較。評分很簡單。每次對決都透過給獲勝者分配一分，給失敗者分配零分（平局時每人各得半分）來評分。
但這如何轉化為評級呢？阿帕德·埃洛是一位匈牙利出生的物理學家和狂熱的國際象棋棋手，他認為一個合理的方法是為每位棋手建立一個平均表現水平，隨著比賽的進行。一旦分配了評級，就應該僅根據棋手錶現高於或低於其平均水平的程度來更改評級。埃洛的想法後來透過將每位棋手的總體平均表現替換為相對度量來改進，該相對度量反映了一位棋手專門與另一位棋手對戰時的預期表現。邏輯是，兩位棋手在相遇之前的評級差異應該暗示他們在相互對抗時的預期表現。
埃洛的優雅想法已經在整個遊戲世界以及足球和美式橄欖球中變得無處不在。但在每種情況下，該方案都經過調整以適應比賽的具體情況。我們仍然不能說這是評級和排名的最佳方式——因為沒有最佳方式。1951 年，數學經濟學家肯尼斯·阿羅證明，不可能存在既滿足某些公平標準的最優排名系統。因此，爭議仍在繼續，透過不斷調整和定製其系統以適應專門需求，使評級者和排名者保持業務。