你有沒有試過拿起電話給朋友打電話，結果朋友先給你打了電話？這種機率有多大？肯定不高，但所有機率的總和等於一。如果有足夠的機會，異常的離群值——甚至是看似奇蹟的事物——偶爾也會發生。
讓我們將奇蹟定義為發生機率百萬分之一的事件（直觀地看，這似乎足夠罕見，可以獲得這個稱號）。讓我們也為流入我們感官的資料分配每秒一位的數量，因為我們每天都在活動，並假設我們每天醒著12小時。我們每天獲得 43,200 位資料，或每月 129.6 萬位。即使假設這些位中有 99.999% 完全沒有意義（因此我們過濾掉或完全忘記它們），這仍然每月留下 1.3 個“奇蹟”，或每年 15.5 個奇蹟。
由於我們的證實偏差，我們會尋找並找到支援我們已相信事物的證實性證據，而忽略或低估矛盾的證據，因此我們只會記住那些令人震驚的巧合，而忘記浩如煙海的無意義資料。
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我們可以採用類似的粗略計算來解釋死亡預感夢。普通人每晚大約做五個夢，或每年做 1,825 個夢。如果我們只記住十分之一的夢，那麼我們每年會回憶起 182.5 個夢。有 3 億美國人，因此每年產生 547 億個被記住的夢。社會學家告訴我們，我們每個人都相當瞭解大約 150 人，從而形成了一個 450 億個人際關係連線的社交網路。由於美國每年的死亡率為 240 萬，因此在 547 億個被記住的夢中，必然會有一些是關於 3 億美國人及其 450 億個人際關係連線中的 240 萬死亡事件。事實上，如果某些死亡預感夢沒有成真，那才真是一個奇蹟！
這些例子表明，機率思維能夠超越我們對數字的直觀感覺，或者我稱之為“民間算術”的東西，這與我之前關於“民間科學”（2006 年 8 月）和“民間醫學”（2008 年 8 月）以及我關於“民間經濟學”（市場的思維）的書籍中的觀點相呼應。民間算術是我們自然而然地誤解和誤算機率，以軼事而非統計方式思考，以及關注和記住短期趨勢和小數字執行的傾向。我們注意到一小段涼爽的日子，而忽略了長期的全球變暖趨勢。我們憂心忡忡地注意到最近房地產和股市的低迷，卻忘記了半個世紀以來向上傾斜的趨勢線。事實上，鋸齒狀資料趨勢線是民間算術的典範：我們的感官傾向於關注每個齒的向上或向下角度，而刀片的整體方向對我們來說幾乎是不可見的。
我們的民間直覺經常出錯的原因是，我們進化於進化生物學家理查德·道金斯所稱的“中間世界”——一個介於短與長、小與大、慢與快、年輕與年老之間的土地。出於個人偏好，我稱之為“中間之地”。在空間的中間之地，我們的感官進化是為了感知中等大小的物體——介於沙粒和山脈之間。我們沒有能力感知原子和細菌（在一端），或星系和膨脹的宇宙（在另一端）。在速度的中間之地，我們可以檢測到以步行或跑步速度移動的物體，但是大陸（和冰川）的緩慢移動以及令人難以置信的光速是無法感知的。我們的中間之地時間尺度範圍從心理學上的“現在”（根據哈佛大學心理學家斯蒂芬·平克的說法，持續三秒）到人類生命週期的幾十年，這太短了，無法見證進化、大陸漂移或長期環境變化。我們的中間之地民間算術導致我們關注和記住短期趨勢、有意義的巧合和個人軼事。
下個月，在第 2 部分中，我們將透過“醉漢的腳步”的比喻來思考隨機性如何支配我們的生活，加州理工學院物理學家倫納德·姆洛迪諾在他同名的新書中對此進行了很好的闡述。
注意：本文最初印刷時的標題為“民間算術和中間之地”。