今天用今天的技術可以測量的最快事件(最短持續時間)是什麼?這是如何做到的?

國家標準與技術研究院時間與頻率部門的斯科特·迪達姆斯和湯姆·奧布萊恩解釋道。

事件有多快在某種程度上取決於你的觀點。在我們周圍的自然界中,存在各種物理事件,它們發生的時間尺度從堯秒(10-24 秒)到艾秒(1018 秒)不等。在你心臟跳動一次的時間裡,你桌子旁邊的電腦完成了大約十億次時鐘週期,而氫原子的電子可能已經繞其質子旋轉了大約一千萬億(1015)次。另一方面,如果我們相對於我們宇宙的 500 千萬億 (500 x 1015) 秒的壽命來考慮,那麼非常緩慢的心跳實際上非常快且短暫。在這個巨大的時間尺度範圍內,不斷進步的科學和技術決定了可以多麼準確地測量或推斷不同的事件。

例如,在 19 世紀後期,最優秀的科學家和技術專家努力測量百分之一秒或千分之一秒量級的時間間隔。在一個著名的(且經常被神話化的)故事中,攝影先驅埃德沃德·邁布里奇受利蘭·斯坦福的委託,花費了數年時間開發出一套快速連續攝影系統,以最終證明疾馳或小跑的馬匹會短暫地同時四蹄騰空——這一事件太快了,人眼無法捕捉。邁布里奇在 1877 年成功完善了他的系統,可以記錄大約 0.001 秒量級的事件。


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但這個故事也指出了回答最初問題時的一個挑戰:答案取決於如何理解“測量”這個詞。這聽起來可能像是吹毛求疵的託辭,但在國家標準與技術研究院 (NIST),我們花費大量時間試圖理解和應用測量的細微之處。邁布里奇的攝影是對短時事件的記錄——可能是當時最好的此類記錄——但嚴格來說並不是時間間隔的測量。短時事件的記錄或推斷以及對此類事件的精確測量都很有意義,因此我們建議將最初的問題改寫成兩個新問題:“在特定精度下可以測量的最短時間是多少?”以及“在實驗中可以記錄或推斷的最短持續時間事件是什麼?”

為了最好地回答關於特定精度測量的第一個問題,讓我們同意將測量定義為與普遍接受的標準進行比較。根據國際條約,秒(時間單位)的標準定義為銫 133 原子中特定電子躍遷的 9,192,631,770 個週期。因此,時間測量是與這個已定義標準的直接或間接比較。

目前,針對此標準測量時間的最佳技術方法是使用雷射冷卻的銫原子噴泉頻率標準,稱為銫原子噴泉鍾。世界上執行的少數這些銫原子噴泉裝置實際上是頻率標準,而不是時鐘(計時裝置),它們用於實現定義的銫標準頻率,精度極高,約為 1/1015。在撰寫本文時,報告的最佳不確定度約為 NIST-F1 噴泉標準的 6 x 10-16。由於一天由 86,400 秒組成,因此這種相對不確定度意味著該標準每天的精度約為 50 皮秒(50 x 10-12 秒)。換句話說,如果頻率標準可以作為時鐘無限期執行,那麼與完美時鐘相比,它在 5000 萬年內既不會提前也不會落後超過一秒。

銫原子噴泉標準是世界上任何型別中最精確的初級標準。沒有任何其他標準——包括用於長度、質量和電流的標準——的精度甚至達到銫原子噴泉鐘的千分之一。原子噴泉標準的約 1 x 10-15 的不確定度似乎意味著這些“時鐘”可以用於測量飛秒(10-15 秒)量級的事件,但實際上,噴泉標準通常不適用於直接測量短時事件。

可以說,可以直接建立、控制和測量的最短事件是雷射的快速脈衝及其與物質的相互作用。這些脈衝發生在飛秒(10-15 秒)和最近的阿秒(10-18 秒)的時間尺度上。飛秒脈衝的功能類似於相機上的閃光燈,用於“凍結”太快而無法被人眼捕捉的事件,這可能是分析微觀世界中事件的寶貴工具。例如,許多化學反應,包括與視覺和光合作用相關的反應,都發生在飛秒時間尺度上。

飛秒量級光脈衝的常見來源是所謂的鎖模雷射器。在這樣的雷射器中,許多光波協同作用(換句話說,是鎖模的)以在時間上週期性地產生短脈衝。儘管雷射通常被認為是單色或單頻的,但實際上,雷射中需要大範圍的顏色或頻率才能產生短脈衝。頻率範圍與脈衝的時間長度成反比。例如,持續時間約為五飛秒的可見光脈衝需要大約 200 x 1012 赫茲的光頻率範圍——或者等效地,從 500 奈米到 750 奈米的小彩虹光。 (為了比較,綠光的波長約為 550 奈米,紅光約為 630 奈米。)

儘管現在可以相當常規地產生如此短的光脈衝,但準確測量脈衝持續時間是另一個問題。沒有足夠快的光電探測器或電子裝置可以直接測量飛秒時間尺度的事件。當今可用的最快電子裝置的時間解析度約為 10-11 秒(10 皮秒)。因此,必須使用飛秒脈衝來測量自身,這通常被稱為光學自相關器。這項技術涉及使用脈衝的副本充當非線性介質中的“門”,從而有效地將兩個脈衝相乘。如果原始脈衝和門脈衝在介質中相遇,則會產生一個與其乘積成正比的訊號。如果一個脈衝到達而門脈衝不存在,則不會產生訊號。可以使用可變路徑長度延遲使兩個脈衝相對於彼此延遲,並且可以使用光速將路徑長度的差異轉換為時間間隔。這種相關技術是飛秒時間尺度上幾乎所有測量的基礎,並且可以採用相同想法的變體來測量原子和分子在演化和變化過程中的特性。最近,脈衝產生和測量技術已擴充套件到光譜的紫外線和軟 X 射線區域,在這些區域中,已經產生並使用了大約 250 阿秒量級的脈衝來研究氖原子核周圍電子的運動。

現在讓我們考慮第二個問題:“在實驗中可以記錄或推斷的最短持續時間事件是什麼?” 在最大的粒子加速器中發生的極高能量碰撞中,已經間接推斷出短至約 10-25 秒的事件。例如,迄今為止觀察到的最重基本粒子頂夸克的平均壽命已被推斷為約 0.4 堯秒。 (還有一些其他基本粒子的平均壽命也只有堯秒的幾分之一。)

很難將如此短的時間間隔與我們通常的經驗和關於時間的想法進行比較。許多人隨意使用納秒(十億分之一秒)來表示難以想象的短時間。一納秒大約是光傳播一英尺(約 30 釐米)所需的時間。但在對數尺度上,一納秒大約是 0.4 堯秒頂夸克壽命和一個月的中間點。也就是說,一個納秒內的頂夸克壽命數量與一個月內的納秒數量大致相同(兩種情況下都約為 2.5 x 1015)。

頂夸克壽命的確定實際上是對頂夸克能量散佈或不確定性 (E) 的間接測量,然後是使用海森堡不確定性原理確定的壽命 (t) 限制。在確定頂夸克壽命時,質子和反質子在巨大的加速器中以極高的能量碰撞,導致形成奇異粒子的簇射,極少數情況下會包括頂夸克。愛因斯坦質能關係 E = mc2 表明,頂夸克等粒子的能量與其質量直接相關,反之亦然。頂夸克是已知基本粒子中質量最大的,能量約為 1750 億電子伏特 (GeV),這與金原子的質量(或能量)相當。頂夸克的存在時間非常短暫,以至於從未被直接觀察到,但其壽命較長的衰變副產品可以透過巨大的努力直接或間接地檢測到,這些副產品的總能量加起來等於頂夸克的原始能量。這些能量測量結果產生了推斷的頂夸克能量的散佈或不確定性,這部分是由於實驗不確定性造成的,但也反映了頂夸克由於其非常短的壽命而透過海森堡關係 (E t >= h / 4 ) 產生的基本能量不確定性。因此,對頂夸克能量不確定性的間接推斷確定了其 0.4 堯秒的壽命。

關於時間間隔可以被測量的最短時間是否有限制的問題,觸及了關於空間、時間和能量的複雜且目前無法檢驗的理論的核心。一個簡短而不完整的答案是:“沒有人確切知道時間可以被細分和測量的精細程度是否有限制。但公認的當前理論表明,時間可以被測量的精細程度是有限制的。” 當然,我們可以設想的時間間隔可以無限小,但如果目前對時間、空間和能量本質的理解是正確的,那麼測量時間間隔將存在不可逾越的限制。

大多數當前的宇宙理論認為,在非常短的時間間隔和非常短的距離內,時間、空間和能量都交織在一起,此時能量變得非常巨大。這個明顯的時間間隔限制約為 10-43 秒,稱為普朗克時間。普朗克距離——光在一個普朗克時間內傳播的距離——約為 10-35 米,或比原子核的大小小約 1020 倍。正如上面討論頂夸克壽命的推斷時所說,通常需要越來越多的能量來探測越來越短時間尺度上的物理事件。推斷頂夸克壽命需要世界上最強大的粒子加速器,而這些極高能量的事件仍然比觀察普朗克時間尺度事件所需的能量弱約 1020 倍。

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