簡而言之，pi——寫作希臘字母 p，即 π——是任何圓的周長與直徑之比。無論圓的大小如何，這個比率始終等於 pi。以十進位制形式表示，pi 的值約為 3.14。但 pi 是一個無理數，這意味著它的十進位制形式既不會終止（如 1/4 = 0.25）也不會重複（如 1/6 = 0.166666...）。（精確到小數點後 18 位，pi 是 3.141592653589793238。）因此，為周長與直徑之比使用速記很有用。根據 Petr Beckmann 的《π 的歷史》，希臘字母 π 最初由 William Jones 在 1706 年用於此目的，可能是 periphery（外圍）的縮寫，並在大約 30 年後成為標準的數學符號。
做一個簡單的實驗：用圓規畫一個圓。取一根繩子，將其放在圓上，正好繞一圈。現在拉直繩子；它的長度稱為圓的周長。用尺子測量周長。接下來，測量圓的直徑，即從圓上的任何一點直線穿過圓心到另一側點的長度。（直徑是半徑的兩倍，半徑是從圓上的任何點到圓心的長度。）如果您將圓的周長除以直徑，您將得到大約 3.14——無論您畫的圓有多大！較大的圓將具有較大的周長和較大的半徑，但比率始終相同。如果您可以完美地測量和除法，您將得到 3.141592653589793238...，即 pi。
換句話說，如果您剪下幾段長度等於直徑的繩子，您將需要略多於三段繩子才能覆蓋圓的周長。
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Pi 最常用於某些關於圓的計算中。Pi 不僅關聯周長和直徑。令人驚訝的是，它還透過以下公式將圓的直徑或半徑與圓的面積聯絡起來：面積等於 pi 乘以半徑的平方。此外，pi 經常意外地出現在許多數學情況中。例如，無窮級數的和
1 + 1/4 + 1/9 + 1/16 + 1/25 + ... + 1/n2 + ... 是 π2/6
pi 的重要性至少在 4,000 年前就已被認識到。《π 的歷史》指出，到公元前 2000 年，“巴比倫人和埃及人（至少）已經意識到常數 π 的存在和意義”，認識到每個圓的周長與直徑之比都是相同的。巴比倫人和埃及人都對 pi 的值進行了粗略的數值近似，後來古希臘的數學家，特別是阿基米德，改進了這些近似值。到 20 世紀初，已知大約 500 位 pi 的數字。隨著計算的進步，感謝計算機，我們現在知道超過前六十億位 pi 的數字。