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在上期關於如何計算機率的節目末尾，我給你們佈置了一個小專案，關於同時拋擲1、2、3，最後是4枚硬幣。你們的第一個目標是使用機率樹——或任何你喜歡的方法——來計算每種情況下有多少種可能的結果。你們的第二個目標是計算在這些結果中有多少個會得到0、1、2、3或4個正面。
你為什麼要這樣做？我知道這聽起來可能有點奇怪，但這是因為你得到的答案有點令人驚訝……而且非常酷。此外，它與你可能聽說過的著名且引人入勝的模式有關，即帕斯卡三角形。那到底是什麼呢？它從哪裡來的？請繼續關注，因為這正是我們今天要討論的內容。
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拋擲1枚和2枚硬幣
在我們探索帕斯卡三角形的旅程中，我們需要做的第一件事是計算同時拋擲1枚和2枚硬幣時有多少種可能的結果。當然，當我們拋擲一枚硬幣時，恰好有2種可能的結果——正面或反面——我們將縮寫為“H”或“T”。其中有多少個結果會得到0個正面？嗯，其中有1個。而且也有1個結果會得到1個正面。
考慮1枚硬幣太簡單了，所以讓我們繼續考慮2枚硬幣。正如我們在首次瞭解機率和機率樹時看到的那樣，拋擲2枚硬幣有4種可能的結果。這是完全合理的，因為第一枚硬幣的2種可能結果——H或T——對於第二枚硬幣都有2種可能的結果——同樣是H或T。因此，2枚硬幣的結果數量必須是1枚硬幣的兩倍。確實如此！HH、HT、TH或TT。