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在日常語言中，“極限”這個詞用來描述某些量、某些想法或某些事物無法超越的邊界。例如，速度限制告訴你法律允許你駕駛的最大速度。而你的信用卡額度則告訴你你能承受的最大余額。這兩個量都代表上限。當然，極限也適用於下限。例如，大學招生委員會設定的 GPA 錄取分數線，或者貸款所需的最低信用評分。
在數學中，極限的概念有點類似……但又有點不同。類似之處在於，極限是用來討論當越來越接近某種條件或邊界時會發生什麼。不同之處在於，它不一定與這些事物的最小值或最大值有關。相反，在數學中，極限的概念及其處理的邊界型別可以更加抽象。
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那麼，數學中的極限是如何運作的？它們為什麼重要？我們即將揭曉答案。