節選自《創新者：一群駭客、天才和極客如何創造了數字革命》，作者：沃爾特·艾薩克森。經西蒙與舒斯特公司許可摘錄。版權所有 © 2014，沃爾特·艾薩克森。
有時，創新取決於時機。一個偉大的想法恰好出現在有技術可以實現它的時刻。例如，將人送上月球的想法是在微晶片的進步使得將計算機引導系統放入火箭的錐形頭部成為可能時提出的。然而，在其他情況下，時機是不對的。查爾斯·巴貝奇在 1837 年發表了他關於一臺複雜計算機的論文，但它花了 100 年才實現構建一臺計算機所需的數十項技術進步。
其中一些進步看起來幾乎微不足道，但進步不僅來自於巨大的飛躍，還來自於數百個小步驟。以穿孔卡片為例，就像巴貝奇在[紡織]織機上看到並提議將其納入他的分析機中的那樣。完善計算機穿孔卡片的使用是因為美國人口普查局的僱員赫爾曼·霍勒瑞斯對 1880 年的人口普查需要近八年的時間才能手動製表感到震驚。他決心使 1890 年的普查自動化。
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霍勒瑞斯借鑑了鐵路售票員在車票的不同位置打孔以表示每位乘客的特徵（性別、大致身高、年齡、髮色）的方式，設計了帶有十二行和二十四列的穿孔卡片，記錄了人口普查中每個人的重要事實。然後將卡片滑入水銀盃網格和一組彈簧載入的銷之間，只要有孔，就會產生電路。該機器不僅可以製表原始總數，還可以製表特徵的組合，例如已婚男性或外國出生的女性的數量。使用霍勒瑞斯的製表機，1890 年的人口普查在一年內完成，而不是八年。這是首次使用電路來處理資訊，霍勒瑞斯創立的公司在 1924 年經過一系列合併和收購後，成為國際商業機器公司，即 IBM。
看待創新的一種方式是將其視為數百個小進步的積累，例如計數器和穿孔卡片閱讀器。在 IBM 等專注於工程師團隊每天進行改進的地方，這是理解創新如何真正發生的首選方式。我們這個時代的一些最重要的技術，例如過去六十年開發用於開採天然氣的水力壓裂技術，是由於無數的小創新以及一些突破性的飛躍而產生的。
就計算機而言，IBM 等公司的無名工程師取得了許多此類漸進式進步。但這還不夠。儘管 IBM 在二十世紀初生產的機器可以編譯資料，但它們並不是我們所說的計算機。它們甚至不是特別熟練的計算器。它們很蹩腳。除了這些數百個微小的進步之外，計算機時代的誕生還需要一些有創造力的夢想家做出更大的富有想象力的飛躍。
霍勒瑞斯和巴貝奇設計的機器是數字的，這意味著它們使用數字進行計算：離散且不同的整數，例如 0、1、2、3。在他們的機器中，整數使用齒輪和輪子進行加減運算，這些齒輪和輪子像計數器一樣一次點選一個數字。另一種計算方法是構建可以模仿或模擬物理現象的裝置，然後對類似的模型進行測量以計算相關結果。這些被稱為模擬計算機，因為它們透過類比工作。模擬計算機不依賴離散整數進行計算；相反，它們使用連續函式。在模擬計算機中，諸如電壓、滑輪上繩索的位置、液壓或距離測量之類的可變數被用作要解決的問題的相應量的模擬。計算尺是模擬的；算盤是數字的。帶有掃動指標的時鐘是模擬的，帶有顯示數字的時鐘是數字的。
在霍勒瑞斯構建他的數字製表機的時候，凱爾文勳爵和他的兄弟詹姆斯·湯姆森，兩位英國最傑出的科學家，正在製造一臺模擬機器。它旨在處理求解微分方程的繁瑣任務，這將有助於建立潮汐圖和顯示可以生成不同炮彈彈道的發射角度的表格。從 1870 年代開始，兄弟倆設計了一個基於求積儀的系統，該儀器可以測量二維形狀的面積，例如一張紙上曲線下的空間。使用者將使用該裝置追蹤曲線的輪廓，該裝置將透過緩慢地將一個小球推過一個大型旋轉圓盤的表面來計算面積。透過計算曲線下的面積，它可以求解積分方程，換句話說，它可以執行微積分的基本任務。凱爾文和他的兄弟能夠使用這種方法建立一個“諧波合成器”，該合成器可以在四個小時內製作出年度潮汐圖。但他們始終無法克服將許多這些裝置連線在一起以求解具有許多變數的方程的機械難題。
當成熟的種子落在肥沃的土壤上時，就會發生創新。1937 年的偉大進步不是單一原因造成的，而是能力、想法和需求在多個地方同時出現的結合。正如在發明史中經常發生的那樣，尤其是在資訊科技發明中，時機成熟，氣氛緊張。無線電行業真空管的發展為電子數位電路的建立鋪平了道路。與此同時，邏輯學的理論進步使得電路更加有用。戰爭的鼓聲加快了這一程序。隨著各國開始為即將到來的衝突進行武裝，很明顯，計算能力與火力一樣重要。進步相互促進，幾乎同時且自發地發生在哈佛大學、麻省理工學院、普林斯頓大學、貝爾實驗室、柏林的一間公寓，甚至最不可能但有趣的是，在愛荷華州艾姆斯的地下室。
其中一個飛躍導致了“通用計算機”的正式概念，這是一種可以程式設計來執行任何邏輯任務並模擬任何其他邏輯機器行為的通用機器。這是由一位才華橫溢的英國數學家以思想實驗的形式構想出來的，他的生活故事既鼓舞人心又令人悲傷：艾倫·圖靈。