怪異μ子可能指向新的粒子和自然力

幾年前，我離開了歐洲核子研究中心（CERN）物理實驗室，乘坐高速列車越過瑞士-德國邊境。望著車廂的窗外，我被掠過的景象迷住了：一對年輕情侶在空無一人的站臺上擁抱，一位老人站在一輛缺了一個輪子的生鏽貨車旁，兩個女孩涉水走進一片蘆葦叢生的池塘。每個場景都只是一閃而過的幾個畫面，轉瞬即逝，但足以讓我的想象力填充一個故事。

我剛剛完成了一些關於μ子（電子的較重表親）的理論工作，並且正在同行評審期間接受我的粒子物理學同事的審查。那天我望著火車窗外時的思緒與我一直在研究的研究之間存在一種對稱性。我一直在分析看不見的“虛粒子”對μ子的閃爍效應，旨在利用這些相互作用的線索來拼湊出我們量子宇宙的更完整的圖景。作為一位剛開始職業生涯的年輕理論家，我聽說過提出的實驗，目的是測量μ子的微小擺動，以收集此類線索。我剛剛在歐洲核子研究中心度過了最後幾個月，研究一個可以將這些擺動的μ子與支配我們宇宙的缺失暗物質和其他謎團的身份聯絡起來的想法。我的思緒飛速前進，我想，“太棒了——現在我只需要等待實驗來解決問題了。”我萬萬沒有想到，我最終會等待四分之一個世紀。

終於，在今年四月，我收看了來自我的母校，芝加哥附近費米國家加速器實驗室（Fermilab）的網路直播，科學家們正在報告μ子g-2（“g減2”）實驗的發現。世界各地成千上萬的人們觀看，看看物理定律是否很快需要被改寫。費米實驗室的專案是對2001年的一項實驗的跟進，該實驗發現了我在期待的μ子擺動效應的誘人跡象。那次試驗沒有產生足夠的資料來做出明確的結論。但是現在，μ子g-2實驗的共同發言人克里斯·波利正在公佈該實驗首次執行的期待已久的結果。我興奮地觀看，他展示了一系列新的證據，這些證據與之前的試驗結果一致，都表明μ子的行為與當前理論的描述不符。憑藉這兩項實驗的證據，我們現在非常接近物理學家聲稱“發現”所需的嚴格統計閾值。

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這個讓我和其他科學家如此感興趣的擺動效應是什麼？它與μ子在磁場中運動時的自旋方式有關。自旋方向的這種變化會受到虛粒子的影響，這些虛粒子根據量子力學的怪異規則在真空中出現和消失。如果宇宙中存在我們已知粒子之外的其他粒子，它們也會以虛粒子的形式出現，並在我們的實驗中對μ子的自旋施加影響。而這似乎就是我們所看到的。費米實驗室的實驗及其前身測量到的μ子自旋擺動幅度比我們根據已知粒子所預期的要強。如果目前的差異持續存在，這將是自發現希格斯玻色子（最近發現的新粒子）以來粒子物理學領域最大的突破。我們可能正在觀察到可能有助於揭示暗物質身份甚至揭示一種新的自然力的粒子的影響。

標準模型

我對物理學的熱愛始於童年，那時我驚歎於阿根廷潘帕斯草原深邃黑暗的天空中銀河（Milky Way）。現在，同樣的驚奇感仍然充滿著我。作為一名粒子物理學家，我的工作是研究宇宙是由什麼組成的，它是如何運作的，以及它是如何開始的。

科學家們認為，存在一種基於自然對稱性的簡單而優雅的數學結構，它描述了微觀基本粒子如何透過電磁力、弱力和強力相互作用；這就是粒子物理學的奇蹟，科學家們平淡地稱之為標準模型。遙遠的恆星是由與我們身體相同的三種基本物質粒子組成的：電子和“上”夸克和“下”夸克，後兩者構成質子和中子。星光是帶電質子和電子之間電磁力作用的結果，在恆星炙熱的表面釋放光能。包括我們的太陽在內的這些恆星的熱源是強力，它作用於質子和中子以產生核聚變。而作用於夸克和電子的弱力將質子轉化為中子和帶正電的電子，並控制聚變過程第一步的速率。（自然的第四種力，引力，不是標準模型的一部分，儘管將其與其他力整合是一個主要目標。）

物理學家在幾十年中一塊一塊地組裝了標準模型。在世界各地的粒子加速器中，我們已經能夠創造和觀察數學結構要求的所有粒子。最後一個被發現的希格斯玻色子是在近十年前在歐洲核子研究中心的大型強子對撞機（LHC）上發現的。然而，我們知道標準模型並不完整。例如，它不能解釋宇宙中85%的物質——暗物質——它將宇宙凝聚在一起，使銀河系等星系成為可能。標準模型未能回答為什麼在我們宇宙歷史的早期，物質戰勝了反物質，使我們的存在成為可能。費米實驗室的μ子g-2實驗現在可能表明，標準模型，儘管它很出色，但僅僅描述了一個更豐富的亞原子世界的一部分。

實驗的主題——μ子——是由地球大氣中的宇宙射線大量產生的；每分鐘有超過10,000個μ子穿過我們的身體。這些粒子具有與我們熟悉的電子相同的物理性質，但它們重200倍。額外的質量使它們成為高精度實驗室中新現象的更好探針，因為任何偏離其預期行為的偏差都會更加明顯。在費米實驗室，一個直徑50英尺的強大磁鐵環儲存了在受控條件下透過將來自粒子加速器的質子束撞擊到主要由鎳製成的靶標上而產生的μ子。這個過程產生π介子，不穩定的複合粒子，然後透過弱力效應衰變為中微子和μ子。此時，μ子進入充滿“空”空間真空的環中。

像電子一樣，μ子具有電荷和我們稱之為自旋的性質，這使得它們表現得像小磁鐵。由於它們的產生方式，當帶負電的μ子進入環時，它們的自旋方向與它們的運動方向相同，而對於帶正電的μ子（在費米實驗室實驗中使用），自旋方向與它們的運動方向相反。外部磁場使帶電μ子以接近光速的速度圍繞環形軌道執行。與此同時，當粒子在環形軌道中運動時，這個磁場會導致μ子的自旋像陀螺儀一樣平穩地進動，但會發生輕微的擺動。

進動速率取決於μ子內部磁體的強度，並且與我們稱之為g的因子成正比。標準模型的方程編寫方式是，如果μ子根本不擺動，則g的值將為2。如果是這種情況，μ子的運動方向和自旋方向將始終相對於彼此相同，而g-2將為零。在那種情況下，科學家將測量不到μ子的擺動。這種情況正是我們在不考慮真空性質的情況下所期望的。

但是量子物理學告訴我們，真空的虛無是宇宙中最神秘的物質。這是因為真空包含虛粒子——壽命短暫的物體，其物理效應非常真實。我們所知道的所有標準模型粒子都可以表現為虛粒子，這歸因於不確定性原理，量子理論的一個要素，它限制了我們執行測量的精度。因此，能量不確定性可能在非常短的時間內變得如此之大，以至於粒子可以從真空中突然出現。量子世界的這個令人震驚的特徵在粒子物理學實驗中起著至關重要的作用；事實上，希格斯玻色子的發現就是由大型強子對撞機上的虛粒子效應促成的。

虛粒子也與費米實驗室環中的μ子相互作用並改變g的值。您可以將虛粒子想象成μ子發射並立即重新吸收的短暫的同伴——它們像一小片雲一樣跟隨它，改變其磁性，從而改變其自旋進動。因此，科學家們始終知道g不會正好是2，並且當μ子圍繞環形軌道旋轉時會發生一些擺動。但是，如果標準模型不是故事的全部，那麼我們尚未發現的其他粒子也可能在該雲中被發現，從而以標準模型無法預測的方式改變g的值。

μ子本身是不穩定的粒子，但它們在μ子g-2實驗中存活的時間足夠長，足以讓物理學家測量它們的自旋方向。物理學家透過監測它們產生的衰變粒子之一來做到這一點：來自帶負電μ子衰變的電子，或來自帶正電μ子衰變的正電子——電子的反粒子版本。透過確定電子或正電子的能量和到達時間，科學家可以推斷出母體μ子的自旋方向。來自七個國家35所大學和實驗室的大約200名物理學家組成的團隊開發了以前所未有的精度測量μ子g-2特性的技術。

一項確認

首次測量μ子g-2的實驗是在歐洲核子研究中心進行的，到1970年代後期，他們產生了結果，這些結果在其令人印象深刻但有限的精度範圍內，與標準理論相符。在1990年代後期，布魯克海文國家實驗室的E821 μ子g-2實驗開始採集資料，其設定與歐洲核子研究中心的設定類似。它一直執行到2001年，並獲得了令人印象深刻的結果，顯示出與標準模型計算的有趣差異。它僅收集了足夠的資料來建立與標準模型的三西格瑪偏差——遠低於物理學家要求“發現”的五西格瑪統計顯著性。

十年後，費米實驗室收購了最初的布魯克海文μ子環，透過公路、河流和海洋將50噸重的裝置從長島運到芝加哥，並開始了下一代μ子g-2實驗。在那之後的近十年，費米實驗室宣佈測量到μ子擺動，其不確定性小於百萬分之零點五。這種令人印象深刻的精度，僅用實驗預期資料的前6%就實現，與布魯克海文試驗的完整執行結果相當。最重要的是，新的費米實驗室結果與E821值驚人地一致，證實了布魯克海文的發現並非僥倖。

為了證實今年的結果，我們不僅需要更多的實驗資料，還需要更好地理解我們的理論到底預測了什麼。在過去的二十年中，我們一直在改進標準模型的預測。最近，由伊利諾伊大學的艾達·埃爾-卡德拉發起的μ子g-2理論倡議的100多位物理學家，一直在努力提高標準模型μ子g-2因子值的準確性。數學方法和計算能力的進步使得迄今為止最準確的g理論計算成為可能，其中考慮了所有透過電磁力、弱力和強力與μ子相互作用的虛標準模型粒子的影響。就在費米實驗室公佈其最新的實驗測量結果幾個月前，該理論倡議公佈了他們的新計算結果。該數字與實驗結果相差4.2西格瑪，這意味著差異純粹是統計波動的可能性約為四萬分之一。

儘管如此，最新的理論計算並非鐵板釘釘。受強力效應支配的g-2因子的貢獻極其難以計算。μ子g-2理論倡議使用了來自過去二十年中在相關電子實驗中謹慎測量的資料的輸入，以評估這些效應。然而，另一種技術是嘗試直接從理論原理計算效應的大小。這種計算過於複雜，無法完全解決，但物理學家可以使用一種數學技巧進行近似，該技巧將我們的世界離散化為空間和時間的網格狀格子。這些技術在強力起主導作用的其他計算中產生了高度準確的結果。

世界各地的團隊正在努力進行μ子g-2因子的格子計算。到目前為止，只有一個團隊聲稱擁有與基於電子碰撞實驗資料的精度相當的結果。這個結果恰好稀釋了實驗和標準模型期望之間的差異——如果它是正確的，那麼可能沒有證據表明有額外的粒子在拉動μ子。然而，如果這個格子結果得到其他小組的證實，那麼它本身將與實驗電子資料相沖突——那麼難題將是我們對電子碰撞的理解。並且很難找到理論效應來解釋這樣的結果，因為電子碰撞已經被如此徹底地研究過了。

來自虛空的資訊

如果費米實驗室的測量結果與理論之間的不匹配持續存在，我們可能正在瞥見一個未知的世界，其中充滿了不熟悉的力、自然的新型對稱性和新粒子。在我25年前發表的尋找μ子擺動線索的研究中，我的合作者和我考慮了自然界的一種擬議屬性，稱為超對稱性。這個想法橋接了兩種粒子類別——玻色子（可以大量堆積在一起）和費米子（具有反社會性，只與自旋相反的粒子共享空間）。超對稱性假定標準模型的每個費米子物質粒子都有一個尚未被發現的玻色子超夥伴，並且每個標準模型玻色子粒子也有一個未被發現的費米子超夥伴。超對稱性有望統一三種標準模型力，併為暗物質和物質戰勝反物質提供自然的解釋。它也可能解釋驚人的μ子g-2結果。

就在費米實驗室合作組織宣佈其測量結果後不久，我的同事塞巴斯蒂安·鮑姆、納什恩·沙阿、卡洛斯·瓦格納和我向預印本伺服器釋出了一篇論文，研究了這個有趣的觀點。我們的計算表明，真空中的虛超粒子可能使μ子的擺動速度比標準模型預測的更快，正如實驗所見。更令人振奮的是，其中一種新粒子——稱為中性微子——是暗物質的候選者。超對稱性可以採取多種形式，其中許多形式已經被大型強子對撞機和其他實驗的資料排除——但仍然有很多版本是可行的自然理論。

我的團隊提交的論文只是自μ子g-2結果公佈以來提出的100多篇可能解釋之一。這些論文大多數提出了兩種新粒子：要麼是“輕而弱”，要麼是“重而強”。第一類包括質量與μ子相當或更小的新粒子，並且與μ子的相互作用強度比電磁力弱數百萬倍。這種型別最簡單的理論模型涉及希格斯玻色子或與作用於μ子的自然新力相關的粒子。這些新的輕粒子和弱力可能很難在地球實驗中檢測到，μ子g-2實驗除外，但它們可能在宇宙中留下了線索。這些輕粒子會在大爆炸後大量產生，並可能對宇宙膨脹產生可測量的影響。相同的想法——輕粒子和弱力寫下了我們當前宇宙歷史中缺失的一章——也被提出用來解釋空間膨脹率觀測中的差異，即所謂的哈勃常數危機。

μ子結果的第二類解釋——重而強——涉及質量與希格斯玻色子（大約是質子質量的125倍）到重達100倍的粒子。這些粒子與μ子的相互作用強度可能與電磁和弱相互作用相當。這些重粒子可能是希格斯玻色子的表親，或者奇異的物質粒子，或者它們可能是作用於短程的自然新力的載體。超對稱性提供了這種型別的一些模型，因此我在歐洲核子研究中心年輕時的推測仍然在競爭中。另一種可能性是一種稱為輕夸克的新型粒子——一種奇怪的玻色子，它與夸克以及輕子（如μ子）共享屬性。根據新粒子的重量以及它們與標準模型粒子相互作用的強度，它們可能會在大型強子對撞機即將進行的執行中被檢測到。

最近的一些大型強子對撞機資料已經指向涉及μ子的異常行為。例如，最近，LHCb（大型強子對撞機的實驗之一）測量了某些不穩定的複合粒子的衰變，這些粒子類似於產生μ子或電子的π介子。如果μ子只是電子的較重表親，正如標準模型聲稱的那樣，那麼我們可以精確預測這些衰變中應該產生μ子與電子的比例。但LHCb資料顯示，與該預測存在持續的三西格瑪偏差，這可能表明μ子與電子的差異比標準模型允許的更大。有理由懷疑LHCb的結果和μ子g-2是否是同一故事的不同閃爍畫面。

一塊拼圖

μ子g-2實驗可能正在告訴我們一些新的東西，其影響遠遠超出了μ子本身。理論家可以設計出新的粒子和力來解釋μ子有趣的擺動，並解決其他突出的謎團，例如暗物質的性質，甚至更大膽地說，物質為什麼勝過反物質。費米實驗室的實驗讓我們初步瞭解了正在發生的事情，但我預計在我們可以自信地完成這個故事之前，還需要進行更多的實驗，包括正在進行的和尚未構思的實驗。如果超對稱性是答案的一部分，我們很有可能在大型強子對撞機上觀察到一些超粒子。我們希望在那裡或在尋找它們的地下深處實驗室看到暗物質粒子的證據。我們還可以研究μ子在不同型別實驗中的行為，例如LHCb。

所有這些實驗都將繼續進行。μ子g-2最終應該產生接近20倍資料的結果。然而，我懷疑g-2因子的最終測量值不會發生顯著變化。在理論方面仍然存在一些疑問，這些疑問將在未來幾年內得到澄清，屆時使用世界上最強大的超級計算機進行的格子計算將達到更高的精度，並且獨立團隊將就標準模型對g-2因子的預測達成最終結論。如果預測和測量之間存在巨大的不匹配，它將動搖物理學的基礎。

μ子總是充滿驚喜。當它們在1936年首次被發現時，它們的出現促使物理學家I.I.拉比抱怨說：“誰訂購了那個？”。近一個世紀後，它們仍然讓我們感到驚訝。現在看來，μ子可能是宇宙新秩序的信使，對我個人而言，也是夢想成真。