量子力學完美地解釋了從亞原子到天文尺度的物質行為，是所有物理科學中最成功的理論。它也是最怪異的。
在量子領域，粒子似乎同時存在於兩個地方，資訊似乎以超光速傳播，貓可以同時是死的又是活的。物理學家們已經與量子世界明顯的悖論鬥爭了九十年，但幾乎沒有什麼成果可以展示。與進化論和宇宙學不同，後者的真理已經被納入普遍的知識景觀，量子理論仍然被認為（甚至被許多物理學家）是一種奇異的異常現象，是一本用於製造小工具的強大食譜，但幾乎沒有其他用途。關於量子理論意義的深刻困惑將繼續加劇這樣一種看法，即它如此迫切地試圖告訴我們關於我們世界的深刻事物與日常生活無關，而且太奇怪而無關緊要。
2001年，一個研究團隊開始開發一種模型，該模型要麼消除量子悖論，要麼以一種不那麼令人困擾的形式呈現它們。該模型被稱為量子貝葉斯主義，簡稱QBism，它重新構想了量子怪異現象核心的實體——波函式。
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在量子理論的傳統觀點中，電子等物體由其波函式表示，波函式是描述物體屬性的數學表示式。如果您想預測電子的行為，您需要計算其波函式如何隨時間演變。計算結果會給出電子將具有某種屬性（例如在一個地方而不是另一個地方）的機率。但是，當物理學家假設波函式是真實的時，問題就出現了。
QBism將量子理論與機率論相結合，堅持認為波函式沒有客觀現實。相反，QBism將波函式描繪成使用者手冊，觀察者使用的一種數學工具，以便對周圍的世界——量子世界——做出更明智的決策。具體來說，觀察者使用波函式來分配他或她個人的信念，即量子系統將具有特定的屬性，意識到個人的選擇和行動會以固有的不確定方式影響系統。另一位觀察者，使用描述他所看到的世界的波函式，可能會對同一量子系統得出完全不同的結論。一個系統——一個事件——可以擁有與觀察者一樣多的不同波函式。在觀察者相互溝通並修改他們的私人波函式以解釋新獲得的知識之後，就會出現一個連貫的世界觀。
康奈爾大學的理論物理學家N. David Mermin最近皈依了QBism，他說，從這個角度來看，波函式“很可能是我們有史以來發現的最強大的抽象概念”。
不真實的量子
波函式不真實的概念可以追溯到20世紀30年代和量子力學奠基人之一尼爾斯·玻爾的著作。他認為這是量子理論“純粹象徵性”的形式主義的一部分——一種計算工具，僅此而已。QBism是第一個為玻爾的斷言提供數學支撐的模型。它將量子理論與貝葉斯統計學融合在一起，貝葉斯統計學是一門有200年曆史的學科，它將“機率”定義為類似“主觀信念”的東西。貝葉斯統計學還給出了正式的數學規則，說明如何在獲得新資訊後更新個人的主觀信念。QBism的支持者說，透過將波函式解釋為主觀信念並受貝葉斯統計學規則的修訂，量子力學的神秘悖論就會消失。
再次考慮電子。我們知道，每次我們檢測到電子時，我們都會在特定的位置找到它。但是，當我們不觀察時，電子的波函式可以擴散開來，表示電子可能同時存在於許多不同的位置。現在再次進行測量。您會發現電子又回到了特定的位置。根據標準的思維方式，觀察會導致波函式瞬間“坍縮”回單個特定值。
由於坍縮在完全相同的時間發生在每個地方，因此它似乎違反了局域性原則——即物體中的任何變化都必須由其直接周圍的另一個物體引起。反過來，這導致了阿爾伯特·愛因斯坦稱之為“幽靈般的超距作用”的一些難題。
從量子力學誕生之初，物理學家就將波函式的坍縮視為該理論的一個悖論且令人深感不安的特徵。其令人不安的神秘性促使物理學家開發量子力學的替代版本，但成功與否參半[請參閱第50頁的方框]。
然而，QBism說沒有悖論。波函式的坍縮只是觀察者突然且不連續地根據新資訊修訂他或她的機率分配，這與醫生根據新的CT掃描結果修訂癌症患者的預後方式相同。量子系統沒有經歷一些奇怪且無法解釋的變化；變化在於波函式，波函式由觀察者選擇以概括個人的期望。
我們可以將這種思維方式應用於著名的薛定諤的貓悖論。量子物理學家埃爾溫·薛定諤設想了一個密封的盒子，裡面有一隻活貓、一瓶毒藥和一個放射性原子。根據量子力學規則，原子在一個小時內有50%的機率衰變。如果原子衰變，錘子會砸碎藥瓶並釋放毒藥，殺死貓。如果原子不衰變，貓就會活著。
現在執行實驗——但不要看盒子裡面。一個小時過去後，傳統的量子理論會認為原子的波函式處於兩種狀態的疊加態——衰變和未衰變。但是，由於您尚未觀察到盒子內部的情況，因此疊加態會進一步擴充套件。錘子也處於疊加態，毒藥瓶也是如此。最怪異的是，標準的量子力學形式主義暗示貓處於疊加態——它同時是活的又是死的。
透過堅持認為波函式是觀察者的主觀屬性，而不是盒子中貓的客觀屬性，QBism消除了這個難題。該理論認為，當然貓要麼是活的，要麼是死的（而不是兩者兼而有之）。當然，它的波函式表示活和死的疊加，但波函式只是對觀察者信念的描述。斷言貓真的既是活的又是死的，類似於棒球迷說洋基隊陷入了贏和輸的疊加，直到他閱讀比賽結果。這是一種荒謬，一種自大狂的妄想，認為一個人的個人精神狀態使世界應運而生。
Mermin說，希望透過消除悖論，QBism將幫助物理學家專注於量子理論真正基本的特徵——無論它們最終是什麼——並“阻止他們浪費時間詢問有關虛幻難題的愚蠢問題”。
麻煩製造者
QBism誕生於2002年1月發表的一篇題為“量子機率作為貝葉斯機率”的簡短論文中，作者是新墨西哥大學的Carlton M. Caves、當時在新澤西州默裡山的貝爾實驗室的Christopher A. Fuchs和倫敦大學的Ruediger Schack。他們三人都是經驗豐富的量子資訊理論家，他們分別隸屬於物理系、工業實驗室和數學系，這說明了他們領域的跨學科性質。
在過去的十年中，Fuchs搬到了安大略省的 Perimeter 研究所，並擔任了 QBism 的首席發言人。他是一位身材矮小的德克薩斯人，性格開朗，舉止友善。他髮際線處的沙黃色牛舔暗示了他不可抑制的、不敬的幽默感。當他以“在本文中，我試圖製造一些善意的麻煩”這句話開頭一篇文章時，同事們並不感到驚訝。
Fuchs 風格的核心信念是，科學本質上是一項集體活動，深刻的見解只能透過激烈的智力鬥爭才能獲得。他是一個旋風般的人物，揹著破舊的揹包在世界各地奔波，組織會議，主持科學會議，並在大學發表演講。
本著這種精神，Fuchs 開創了一種新的文學形式。2011 年，劍橋大學出版社出版了他與世界各地科學家的電子郵件往來，彙集成一本 600 頁的大部頭著作，題為《與量子資訊一起成長》。它記錄了 QBism 誕生的陣痛，也讓我們瞥見了理論物理學是如何由活生生的、有血有肉的人類創造出來的，而不是維基百科上的二維生物。這本書還記錄了 Fuchs 的信念，這與大多數科學家相反，即哲學很重要，不僅在於它影響物理學的方式，還在於它受到物理學的深刻見解啟發的方式——或者應該受到啟發的方式。
可能的機率
當您考慮 QBism 如何迫使我們重新思考機率的含義時，Fuchs 對哲學問題的開放性就變得清晰起來。機率就像“時間”：我們知道它是什麼，直到被要求定義它。當然，拋擲一枚均勻硬幣出現正面的 50% 機率意味著 100 次拋擲中的一些情況，但這種直覺如何幫助理解“今晚下雨的機率為 60%”的命題，或者奧巴馬總統在事件發生前對本·拉登行動成功機率的 55/45 評估？
在過去的三個世紀中，人們開發了兩種相互競爭的機率定義，每種定義都有無數變體。現代正統的替代方案稱為頻率機率，它將事件的機率定義為其在一系列試驗中的相對頻率。據稱，這個數字是客觀的、可驗證的，並且可以直接應用於科學實驗。典型的例子是拋硬幣：在大量拋擲中，大約一半是正面，因此找到正面的機率約為 ½。（為了避免使用“大量”、“大約”和“大約”等模糊詞語，該定義被細化為要求無限次拋擲，在這種情況下，機率取其精確值 ½。不幸的是，該值也變得無法驗證，因此失去了其客觀性的主張。）將此定義應用於天氣預報，人們可能會計算真實或模擬的天氣模式，但就奧巴馬總統的直覺而言，頻率解釋是無用的——本·拉登的任務顯然是不可重複的。
較早的觀點，貝葉斯機率，以 18 世紀英國牧師托馬斯·貝葉斯的名字命名，他的思想由法國物理學家皮埃爾-西蒙·拉普拉斯完善和傳播。與頻率機率相反，貝葉斯機率是主觀的，是對事件將發生的信念程度的衡量。它是代理人對事件結果下注程度的數值衡量。在硬幣拋擲等簡單情況下，頻率機率和貝葉斯機率一致。對於天氣或軍事行動結果的預測，貝葉斯機率與頻率機率不同，它可以自由地將定量統計資訊與基於先前經驗的直覺估計相結合。
貝葉斯解釋很容易處理頻率主義保持沉默的個別案例，並避免了無限的陷阱，但它的真正力量更具體。基於這種解釋，機率分配可能會發生變化，因為信念程度不是固定的。如果該地區多年來氣候穩定且可預測，那麼頻率主義天氣預報員在計算降雨的可能性時不會遇到麻煩。但在突然變化（例如干旱）的情況下，由於資料很少，貝葉斯預報員能夠更好地解釋新資訊和氣候條件。
該理論的核心是一個明確的公式，稱為貝葉斯定律，用於計算新資訊對機率估計的影響。例如，當懷疑患者患有癌症時，醫生會根據一般人群中該疾病的已知發病率、患者的家族史和其他相關因素等資料，分配初始機率，稱為先驗機率。在收到患者的測試結果後，醫生然後使用貝葉斯定律更新此機率。得到的數字不多也不少，只是醫生個人的信念程度。
倫敦大學的數學家馬庫斯·阿普爾比說，大多數物理學家都信奉頻率機率而不是貝葉斯機率，僅僅是因為他們被教導要回避主觀性。阿普爾比認為 Fuchs 說服了他貝葉斯機率的重要性。
阿普爾比指出，如果我們得知同一個人連續 10 年每週都贏得彩票，那麼我們就會認為下注彩票是瘋狂的，即使嚴格的頻率主義者會爭辯說，先前的抽獎結果對未來的結果沒有影響。實際上，沒有人會忽視前幾周的結果。相反，常識性的做法是採用貝葉斯觀點，更新我們的知識，並根據最佳可用證據採取行動。
改寫量子規則
儘管 QBism 否定了波函式的現實性，但 QBism 並非否定所有現實的虛無主義理論，QBism 的合著者 Schack 強調說。他指出，觀察者檢查的量子系統確實非常真實。Mermin 說，從哲學上講，QBism 提出了一個分裂或邊界，將觀察者生活的世界與該人對世界的體驗分開，後者由波函式描述。
在數學上，Fuchs 最近做出了一個重要的發現，這可能有助於鞏固 QBism 作為機率和量子理論有效解釋的地位。該發現與經驗公式有關，即玻恩規則，該規則告訴觀察者如何使用波函式計算量子事件的機率。（用技術術語來說，玻恩規則說，我們可以透過取分配給 X 的波函式幅值的平方來測量找到具有屬性 X 的量子系統的可能性。）Fuchs 證明，玻恩規則幾乎可以完全用機率論的語言改寫，而無需提及波函式。玻恩規則曾經是將波函式與實驗結果聯絡起來的橋樑；現在 Fuchs 表明，我們可以僅使用機率來預測實驗結果。
對於 Fuchs 來說，玻恩規則的新表示式提供了另一個暗示，即波函式只是一種工具，它告訴觀察者如何計算他們個人對周圍量子世界的信念或機率。“從這些角度來看，玻恩規則是對貝葉斯機率的補充，而不是在某種程度上提供某種更客觀的機率，而是在指導代理人在與物理世界互動時行為的意義上給出額外的規則，”Fuchs 寫道。
新方程的簡潔性令人震驚。除了一個微小的細節外，它類似於全機率定律，即所有可能結果的機率之和必須為 1 的邏輯要求——例如，對於拋硬幣，正面朝上的機率 (½) 加上反面朝上的機率 (½) 必須等於 1。偏差細節——量子力學在這個關於如何在量子理論中計算機率的處方中唯一且重要的參考——是d的出現，即系統的量子維度。這種意義上的維度不是指長度或寬度，而是指量子系統可以佔據的狀態數。例如，只能自旋向上或自旋向下的單個電子的量子維度為 2。
Fuchs 指出，量子維度是一個內在的、不可約的屬性，它表徵了系統的“量子性質”，就像物體的質量表徵其引力和慣性屬性一樣。儘管d隱含在所有量子力學計算中，但它在一個基本方程中顯式且突出地出現是前所未有的。Fuchs 希望透過新面貌的玻恩規則，發現理解量子力學新視角的關鍵。“我玩弄著[玻恩規則]成為量子理論最重要‘公理’的想法，”他坦言。
新的現實
對 QBism 的批評之一是，它無法像傳統量子力學那樣，根據更原始的微觀現象來解釋複雜的宏觀現象。應對這一挑戰最直接的方法是讓 QBism 在其既定目標中取得成功，即在新的、引人注目的假設基礎上構建標準的量子力學理論。
該目標尚未實現，但即使現在 QBism 也提供了一種新的物理現實觀。透過將波函式解釋為個人信念程度，它為玻爾的直覺“物理學關注我們可以對自然說些什麼”賦予了精確的數學意義。QBism 的支持者接受這樣一種觀念，即在實驗進行之前，其結果根本不存在。
例如，在測量電子的速度或位置之前，電子沒有速度或位置。測量使所討論的屬性得以產生。正如 Fuchs 所說，“隨著實驗者的自由意志設定的每一次測量，世界都會被塑造一點點，因為它參與了一種誕生的時刻。” 透過這種方式，我們成為宇宙持續創造的積極貢獻者。