沒有哪個公式比 E = mc2 更著名，也沒有哪個公式更簡單。的確，這個不朽公式的聲譽很大程度上源於其完全的簡潔性：系統的能量 E 等於其質量 m 乘以 c2，即光速的平方。這個公式的資訊是，系統的質量衡量了其能量含量。然而，E = mc2 告訴我們一些更根本的東西。如果我們把 c，光速，看作每年一光年，那麼轉換因子 c2 等於 1。這就剩下 E = m。能量和質量是相同的。
根據科學界的傳說，阿爾伯特·愛因斯坦 在 1905 年提出了這個公式，並一舉解釋了能量如何在恆星和核爆炸中釋放出來。這是一種極大的過度簡化。愛因斯坦既不是第一個考慮質量和能量等價性的人，也沒有真正證明這一點。
任何上過大學物理電磁學課程的人都知道，帶電物體會攜帶電場，而運動的電荷也會產生磁場。因此，運動的帶電粒子會攜帶電磁場。19 世紀後期的自然哲學家認為，電磁學比艾薩克·牛頓的運動定律更根本，並且電磁場本身應該提供質量的起源。1881 年，J. J. 湯姆遜，後來成為電子的發現者，首次嘗試證明這可能是如何發生的，他明確計算了運動帶電球體產生的磁場，並表明該場反過來又在球體本身中感應出質量。
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這種效應完全類似於您將沙灘球掉到地面上時發生的情況。重力將球向下拉；空氣的浮力和阻力會阻礙球的下落。但這並非故事的全部。無論是否有阻力，為了下落，球都必須將前方的空氣推開，而這些空氣具有質量。因此，下落的沙灘球的“有效”質量大於靜止時球的質量。湯姆遜理解球體的場應該像沙灘球之前的空氣一樣；在他的案例中，球體的有效質量是磁場感應的全部質量。
湯姆遜略顯複雜的結果取決於物體的電荷、半徑和磁導率，但在 1889 年，英國物理學家奧利弗·亥維賽簡化了他的工作，表明有效質量應該是 m = (4⁄3) E / c2，其中 E 是球體電場的能量。德國物理學家威廉·維恩，以其對黑體輻射的研究而聞名，和馬克斯·亞伯拉罕得到了相同的結果，這個結果被稱為經典電子的“電磁質量”（經典電子只不過是一個微小的帶電球體）。儘管電磁質量要求物體帶電且運動，因此顯然不適用於所有物質，但這仍然是首次將質量與能量聯絡起來的認真嘗試。
然而，這不是最後一次。當英國人約翰·亨利·坡印廷在 1884 年宣佈了一個關於電磁場能量守恆的著名定理時，其他科學家迅速嘗試將守恆定律擴充套件到質量加能量。事實上，在 1900 年，無處不在的 亨利·龐加萊 表示，如果要求電磁場中存在的任何粒子的動量加上場本身的動量共同守恆，那麼坡印廷定理預測，該場充當具有質量的“虛構流體”，使得 E = mc2。然而，龐加萊未能將 E 與任何真實物體的質量聯絡起來。
調查範圍在 1904 年再次擴大，當時弗裡茨·哈森諾爾創造了一個涉及移動腔體中熱能的思想實驗。哈森諾爾今天在很大程度上被遺忘，除了 愛因斯坦的詆譭者 之外，但在當時比默默無聞的專利員更有名。作為當時奧地利領先的物理學家之一，他撰寫了一部獲獎的三部曲論文《關於運動物體中的輻射理論》，其中最後兩篇發表在 1904 年和 1905 年初的《物理學年鑑》上。在第一篇中，他想象一個完美反射的圓柱形腔體，其中充當加熱器的兩個端盤突然開啟，用普通熱量或物理學行話中的黑體輻射填充腔體。牛頓第三定律（“每一個作用力都有一個大小相等、方向相反的反作用力”）用現代語言告訴我們，從加熱器發射的任何光子都必須對加熱器本身施加反作用力，因此為了保持它們的位置，必須對每個加熱器施加外力（我們想象這些外力是使圓盤附著在圓柱體上的力）。但是由於相同的光子從每一端發射出來，因此至少在腔體內的人看來，力的大小是相等的。
然而，哈森諾爾接下來詢問，當系統相對於坐在實驗室中的觀察者以固定速度移動時，系統看起來是什麼樣的。基礎物理學告訴我們，從朝向您移動的源發出的光會變藍，而從遠離您移動的源發出的光會變紅——著名的多普勒頻移。因此，對於實驗室觀察者來說，來自一個端盤的光子將呈現多普勒藍移，而來自另一個端盤的光子將呈現紅移。藍色光子比紅色光子攜帶更多的動量，因此，為了保持腔體以恆定速度運動，兩個外力現在必須不同。“功-能定理”的簡單應用，該定理將力產生的功的差異等同於腔體的動能，使得哈森諾爾得出結論，黑體輻射具有質量 m = (8⁄3) E / c2。在他的第二篇論文中，哈森諾爾考慮了一個已經充滿輻射的緩慢加速腔體，並得到了相同的答案。然而，在收到亞伯拉罕的來信後，他發現了一個代數錯誤，並在他的第三篇論文中將兩個結果都修正為 m = (4⁄3) E / c2。
在考慮熱量中固有的質量時，哈森諾爾將之前的思考從帶電物體的電磁場擴充套件到一個更廣泛的思想實驗，該實驗與愛因斯坦第二年的思想實驗非常相似，後者誕生了 E = mc2。 當然，哈森諾爾是在相對論之前寫作的，人們可能會認為錯誤的結果是不可避免的。事情並非如此簡單。天文學家斯蒂芬·博恩和我仔細分析了哈森諾爾的三部曲，通常聲稱的“他忘記考慮外殼本身為保持端蓋就位而施加的力”不是問題所在。哈森諾爾的第一個思想實驗的主要錯誤在於，他沒有意識到，如果端蓋正在輻射熱量，它們必須正在失去質量——考慮到他試圖建立的正是質量和能量的等價性，這具有諷刺意味的疏忽。儘管如此，哈森諾爾的正確性足以讓馬克斯·普朗克在 1909 年說：“黑體輻射具有慣性，這是 F. 哈森諾爾首先指出的。” 黑體輻射——熱量——具有質量。
更令人驚訝的是，在他的第二個實驗中，腔體已經充滿輻射並且端蓋沒有輻射，哈森諾爾的答案並非明顯錯誤，即使按照相對論也是如此。愛因斯坦 1905 年著名的 E = mc2 論文《物體的慣性是否取決於其能量含量？》僅考慮一個點粒子發射一束輻射，並像哈森諾爾一樣，詢問從運動參考系來看系統是什麼樣的。在考慮有限長度的腔體時，哈森諾爾更加大膽或魯莽。擴充套件物體在狹義相對論中產生了無數且持久的難題，例如經典電子的質量也為 m = (4⁄3) E / c2。也就是說，使用相對論上正確的數學，人們得到的結果乍一看與每個人期望和喜歡的答案相矛盾。關於如何正確解決這個問題的爭論一直持續到今天。
同樣令人驚訝的是，儘管愛因斯坦是第一個提出正確關係 E = mc2 的人，但他實際上並沒有證明它，至少根據他自己的狹義相對論而言是這樣。愛因斯坦首先使用他幾個月前推匯出的相對論關係（相對論多普勒頻移），但最終近似掉了相對論部分，留下了一個可以從純粹經典物理學中得到的答案，這個答案可能在相對論發揮作用的更高速度下仍然成立，也可能不成立。此外，儘管他宣告他的結論適用於所有物體和所有形式的能量，但愛因斯坦當然沒有嘗試證明這一點。他意識到自己推導的缺點，並在接下來的 40 年裡又寫了六篇論文試圖彌補這些缺點，但可以說從未成功。 當然，此後無數的實驗使我們確信愛因斯坦結果的正確性。
人們自然會想知道愛因斯坦是否知道哈森諾爾的工作。鑑於獲獎三部曲的大部分內容都發表在當時最著名的期刊上，很難相信他不知道。當然，在某個時候他了解了哈森諾爾：1911 年第一次索爾維會議的一張著名照片顯示，兩人與其他傑出的與會者圍坐在桌旁。
因此，儘管愛因斯坦在將物體的質量與其總能量含量等同起來方面取得了明確的概念性進步——無論它是否在運動，無論它是否具有電磁場——我們也可以讚揚哈森諾爾明確認識到熱量本身具有等價質量，以及他之前的物理學家為他提供了可以站立的肩膀鏈條。E = mc2 是一個漫長而曲折的科學故事的簡短點睛之筆。