美國數學家丹尼斯·蘇利文因其對拓撲學（形狀的定性屬性研究）及相關領域的貢獻而榮獲數學界最負盛名的獎項之一。
“蘇利文透過引入新概念、證明裡程碑式定理、解答舊猜想和提出推動該領域發展的新問題，多次改變了拓撲學的面貌，”挪威科學與文學院於3月23日在奧斯陸宣佈的2022年阿貝爾獎的引文中寫道。縱觀其職業生涯，蘇利文從一個數學領域轉向另一個數學領域，並像“真正的 virtuoso（大師）”一樣，使用各種工具解決了問題，引文補充道。該獎項價值750萬挪威克朗（854,000 美元）。
挪威卑爾根大學的數學家兼獎項委員會主席漢斯·蒙特-卡斯表示，自 2003 年首次頒發以來，阿貝爾獎已成為終身成就獎的代表。過去的 24 位阿貝爾獎獲得者都是著名的數學家；許多人在 20 世紀中後期完成了他們最著名的工作。“很高興能被列入如此傑出的名單，”蘇利文說，他在紐約石溪大學和紐約城市大學都有職位。到目前為止，除了 2019 年的獲獎者，德克薩斯大學奧斯汀分校的數學家凱倫·烏倫貝克之外，其他獲獎者都是男性。
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流形數學
蘇利文於 1941 年出生於密歇根州休倫港，在德克薩斯州長大。他的數學事業始於 20 世紀 60 年代。當時，拓撲學領域蓬勃發展，中心任務是努力對所有可能的流形進行分類。流形是在放大後的“區域性”尺度上看起來與歐幾里得幾何描述的平面或更高維空間無法區分的物件。但是，流形的全域性形狀可能與平面空間的形狀不同，就像球體的表面與 2D 平面的表面不同一樣：這些物件被稱為“拓撲”上不同的。
蘇利文說，數學家在 20 世紀中期意識到，流形的拓撲結構具有截然不同的行為，具體取決於物件的維度數量。對最多四個維度的流形的研究具有非常幾何的風格，而透過切割和重新拼接這些流形來研究它們的技術只能讓科學家們走到這一步。但是對於維度更高的物件（五個及以上），這種技術使研究人員能夠走得更遠。挪威科技大學特隆赫姆分校的數學家尼爾斯·巴斯說，蘇利文和其他人能夠透過將問題分解為可以用代數計算解決的問題，從而幾乎完全分類流形。蘇利文說，他最自豪的成果是他在 1977 年獲得的成果，該成果使用一種稱為有理同倫的工具提煉了空間的關鍵屬性。這成為他被引用次數最多且應用最廣泛的技術之一。
在 20 世紀 80 年代，蘇利文的興趣轉移到了動力系統。這些系統會隨著時間推移而演變——例如行星相互作用的軌道或迴圈生態種群，但它們可能更抽象。蒙特-卡斯說，在這裡，蘇利文也做出了“阿貝爾獎級別”的貢獻。特別是，蘇利文對已故美國數學物理學家米切爾·費根鮑姆透過計算機模擬發現的一個事實給出了嚴格的證明。某些數字——現在稱為費根鮑姆常數——似乎出現在許多型別的動力系統中，而蘇利文的工作解釋了原因。“從計算機實驗中得知是一回事，而將其作為精確的數學定理來了解又是另一回事，”蘇利文說。其他數學家曾嘗試使用現有工具進行證明，但一無所獲。“我必須找到新的想法，”蘇利文說。
自那以後的幾十年裡，蘇利文對流體的湍流行為著迷，例如溪流中的水。他說，他的夢想是發現可以使這種運動在大範圍內可預測的模式。
本文經許可轉載，並於首次釋出於 2022年3月23日。