科學家們熱愛精確。他們可以測量地球到月球的距離，精確到幾釐米以內，也可以測量遙遠脈衝星的自旋，精確到毫秒的分數。然而，當觀察原子內部時，這種精確度就難以實現了。以質子為例，質子是每個原子核中都存在的帶正電荷的物質塊。物理學家們半個多世紀以來一直試圖確定它們的大小，但這已被證明極其困難——並且相互矛盾的測量結果讓研究人員撓頭不已。現在，多倫多約克大學的一項超精密測量可能終於馴服了質子。
當然，質子非常微小——直徑不到一毫米的兩萬億分之一——因此要揭示它們的半徑需要精確的技術。研究人員可以向氫原子發射電子束，氫原子的原子核由單個質子組成；電子從質子上反彈的角度由質子的大小決定。另一種策略依賴於光譜學，光譜學測量物體發射的各種頻率的輻射強度。科學家可以激發氫原子的電子，使其從一個能級躍遷到下一個能級，然後仔細跟蹤驅動這種躍遷所需的輻射頻率。“能級”之間的“間隙”大小取決於質子的大小。
自 20 世紀 50 年代以來，使用這兩種方法進行的工作，將質子的半徑設定為明顯的 0.88 飛米（一飛米是 10–15 米）。2010 年，當時在德國加興馬克斯·普朗克量子光學研究所的蘭道夫·波爾領導的研究人員嘗試了不同的方法。他們使用了光譜法，但使用的是特殊的“μ子”氫：這種原子包含μ子而不是電子，μ子的質量大約是電子的 200 倍。由於μ子比電子更緊密地環繞質子，因此其能級對質子大小更敏感，有望獲得更準確的結果。此外，他們研究的特定躍遷（μ子從其第一個激發態躍遷到第二個激發態）比其他躍遷更直接地指向質子半徑。波爾和他的團隊驚訝地發現半徑值更小，將其定為 0.84 飛米——遠超出早期測量確定的潛在大小範圍。
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波爾的結果讓人們更加困惑。早期實驗有什麼問題嗎？或者，質子與μ子相互作用的方式與它們在電子周圍的行為相比，有什麼特殊之處嗎？這是最有趣的可能：某些尚未知的物理學，可能需要對所謂的標準模型進行調整，正在發揮作用。
“當資料出現差異時，真的會讓人們興奮，”馬里蘭州蓋瑟斯堡國家標準與技術研究院的物理學家大衛·紐厄爾說，他的工作重點是確定普朗克常數的值，普朗克常數是原子物理學中的另一個關鍵引數。
這種差異引起了約克團隊負責人埃裡克·赫塞爾斯的注意，十年前，他參加了波爾首次展示其結果的研討會。赫塞爾斯將波爾的發現視為一種個人挑戰，並努力使用常規氫而不是μ子氫來複制該實驗——直至特定的能級躍遷。這種躍遷被稱為蘭姆位移（以物理學家威利斯·蘭姆命名，他於 20 世紀 40 年代首次測量了它）。精確測量常規氫中的蘭姆位移似乎肯定會揭示一些有趣的東西。如果它與早期較大的值相符，則可能指向新的物理學；如果它與較小的值相符，則將有助於確定質子的大小，從而解決一個長達數十年的難題。
赫塞爾斯花了八年時間才找到答案。“這比我預期的要困難得多，”他說，“也比我們在實驗室中進行的任何其他測量都要困難。”他使用射頻輻射來激發氫原子，記錄下輻射驅動與蘭姆位移相關的電子能級躍遷的精確頻率。最終，他的團隊確定質子的半徑為 0.833 飛米，正負 0.010 飛米——這與波爾的測量結果一致。科學雜誌於 9 月份發表了這些結果。
在“大科學”時代——想想大型強子對撞機及其隧道 27 公里的周長——物理學家可能會感到欣慰，因為如此重要的結果仍然可以透過桌面實驗獲得。赫塞爾斯的裝置安裝在約克大學校園的一個房間裡。
目前尚不清楚為什麼之前的實驗產生了更大的質子半徑值。研究人員認為，實驗設計中的錯誤是一種可能性。另一種可能性——鑑於赫塞爾斯的測量結果，這種可能性似乎較小——是未知的物理學仍然扭曲了結果。
約克大學的發現的精確性和與 2010 年資料的接近程度表明，關於質子半徑的較小值正在形成共識。“現在有很多測量結果，它們開始與μ子氫測量結果相符，”赫塞爾斯說。“因此，爭議開始減少。”
減少但沒有消失：儘管赫塞爾斯的結果非常好——它是使用普通氫獲得的最佳光譜測量之一——但波爾的測量結果更精確，因為μ子氫方法具有更高的靈敏度。研究人員表示，這一發現意味著還有進行更靈敏實驗的空間。
與此同時，質子還有其他秘密尚未揭示。首先，我們知道質子和中子都由三個被強核力束縛的夸克組成——但對這種束縛的確切性質知之甚少，弗吉尼亞大學的物理學家尼蘭加·利雅納吉說。
“質子是我們組成的物質，”利雅納吉說，他透過弗吉尼亞州傑斐遜實驗室的電子散射實驗解決了質子半徑難題。“我們 99.9% 的質量——我們自身，宇宙中的一切——都來自質子和中子。”他補充說，質子半徑是一個關鍵的基準量：“它是一個非常重要的粒子，我們需要了解它。”