超精密時鐘逼近計時學的最終前沿

2002年5月，在一個悶熱的星期裡，數十位世界頂級的制鐘師齊聚新奧爾良，展示他們的最新發明。他們中沒有一個是機械師；這些人是科學家，他們的談話中充斥著光譜和量子能級的術語，而不是齒輪和擒縱機構。今天，那些想要製造更精確時鐘的人必須同時向物理學和工程學的多個前沿領域推進。他們正在拼湊出能噴射出萬億分之一秒脈衝的雷射器，以及能將原子冷卻到絕對零度以上幾百萬分之一度的腔室。他們正在用光和磁力的焦油坑誘捕單個離子，並操縱電子在其軌道中的自旋。

由於重大的技術進步，超精密計時的藝術正以30多年來未見的速度發展。如今，一臺好的銫束鍾，例如Microsemi公司售價約5萬美元的那種，每月走秒的誤差約為微秒級，其頻率精度可達10¹³分之五。美國的主要時間標準，是由國家標準與技術研究院（NIST）於2014年在其科羅拉多州博爾德實驗室安裝的銫噴泉鍾，其精度可達10¹⁶分之三（通常簡寫為10⁻¹⁶）。那是1975年NIST最佳時鐘精度的2000倍。新型時鐘設計——從鋁或汞離子而不是銫中提取時間的裝置——的成功原型最近已達到10⁻¹⁸範圍內的精度，十年內提高了100倍。

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精度可能不太確切。秒在1967年由國際法令定義為“銫133原子基態的兩個超精細能級之間躍遷對應的輻射的9,192,631,770個週期的時間長度。”暫且不談這意味著什麼：關鍵是，要測量一秒，你必須觀察銫。現在最好的時鐘不是這樣——所以，嚴格來說，它們不測量秒。這是制鐘師面臨的困境之一。

更進一步來看，還有一個更根本的侷限性：正如阿爾伯特·愛因斯坦所提出的理論和實驗所證實的那樣，時間不是絕對的。當重力增強或時鐘相對於觀察者快速移動時，任何時鐘的速率都會減慢——即使是電子重新定向其磁極或從一個軌道躍遷到另一個軌道時發出的單個光子也是如此。透過將超精密時鐘放置在國際空間站上，科學家們希望對相對論進行迄今為止最嚴峻的考驗。但是，現在時鐘已達到10⁻¹⁸的精度——這個比例相當於在宇宙年齡範圍內偏差不到半秒——相對論的影響開始考驗科學家。目前還沒有技術能夠以如此精確的方式同步世界各地的時鐘。

發明精度

那麼，為什麼要費力改進原子鐘呢？秒的持續時間已經可以測量到小數點後14位，精度是任何其他基本單位的1000倍。做得更好的一個原因是秒正日益成為基本單位。其他六個基本單位中的三個——米、流明和安培——現在都以秒為單位定義。千克和摩爾可能是下一個。“千克被重新定義只是時間問題，”NIST的理查德·L·斯坦納說。使用著名的E = mc²方程，科學家可以將質量單位設定為等效的能量量，例如頻率總和為某個數字的光子集合。透過改進時鐘，科學家可以改進對時間以外更多事物的測量。

更穩定和便攜的時鐘設計也可能對導航大有裨益，提高全球定位系統和伽利略（歐洲的一個競爭系統，最近開始初步執行）的精度和可靠性。更好的時鐘將幫助NASA跟蹤其衛星，使公用事業和通訊公司能夠追蹤其網路中的故障，並提高地質學家精確定位地震和核彈試驗的能力。天文學家可以使用它們以戲劇性地銳化影像的方式連線望遠鏡。廉價的微晶片尺寸原子鐘[參見上面的“原子微型時鐘”] 可能具有無數尚未想象的用途。

要理解為什麼計時技術突然進入高速發展，瞭解一點原子鐘的工作原理會有所幫助。原則上，原子鐘就像任何其他計時器一樣，都有一個以規則方式“滴答”的振盪器和一個將滴答轉換為秒的計數器。銫鐘中的滴答器不是機械的（像擺錘）或機電的（像石英晶體）。它是量子力學的：銫原子最外層電子吸收一個光子，導致電子翻轉其磁場（及其相關的自旋）上下顛倒。

與擺錘和晶體不同，所有銫原子都是相同的。並且每個銫原子在受到頻率恰好為每秒9,192,631,770周的微波照射時，都會翻轉其外層電子的自旋。為了測量秒，時鐘將其微波發生器鎖定在光譜中的最佳點，即大多數銫原子發生反應的點。然後它開始計數週期。

當然，量子物理學中沒有什麼事情是真正那麼簡單的。像往常一樣，使事情複雜化的是海森堡不確定性原理，該原理嚴格限制了人們可以多精確地測量單個光子的頻率。現在最好的時鐘會掃描一個一赫茲寬的最佳點，以找到其精確中心，在每次測量中誤差為正負千分之一赫茲——儘管有海森堡極限。“我們之所以能夠做到這一點，是因為我們每次觀察超過一百萬個原子，”賓夕法尼亞州立大學的物理學家庫爾特·吉布林在新奧爾良解釋說。“因為它實際上不僅僅是一次測量，所以它不違反量子力學定律。”

但是，該解決方案會產生其他問題。在室溫下，銫是一種柔軟的銀白色金屬。它會在你的手掌中融化成金色的水坑——雖然你不會想觸控它，因為它會與水劇烈反應。在銫束鍾內部，烤箱加熱金屬直到原子沸騰。這些熱粒子可以以各種速度和角度穿過微波腔。有些移動得如此之快，以至於（由於相對論）它們的行為就好像時間已經變慢了一樣。對於其他原子，微波似乎（由於多普勒頻移）頻率高於或低於實際頻率。原子不再表現相同，因此滴答聲變得不那麼清晰。

海森堡博士可能會建議減慢原子速度，而這正是制鐘師所做的。世界上有幾臺時鐘——在NIST、美國海軍天文臺以及巴黎、泰丁頓（英國）和不倫瑞克（德國）的標準研究所——將超冷銫原子球以噴泉狀的弧線拋過微波腔[參見威廉·J·H·安德魯斯的“計時編年史”]。為了將熱銫氣體冷凝成球，六束相交的雷射束將原子減速到低於兩微開爾文——幾乎完全靜止。低溫幾乎消除了相對論和多普勒頻移，並且使兩米高的噴泉鐘有半秒鐘的時間來翻轉原子的自旋。噴泉鍾於1996年推出，迅速將國際原子時的不確定性降低了90%。

太空中的時間

製造好的秒需要時間，而噴泉鍾仍然在趕時間。“我們必須將塔的高度增加四倍才能使觀測時間增加一倍，”NIST時間和頻率部門的前主管唐納德·沙利文說。沙利文沒有在他的實驗室天花板上打洞，而是領導了三個專案之一，將類似噴泉的時鐘放置在國際空間站上。“在太空中，我們可以以每秒15釐米的速度將原子球發射穿過74釐米的腔體。因此，我們有5到10秒的時間來觀察它們，”他解釋說。他參與的耗資2500萬美元的太空主要原子參考鍾（PARCS）專案旨在產生精度為10¹⁷分之五的秒。

PARCS在2004年被取消，當時NASA將資金從空間站轉移到將宇航員送往月球以及最終送往火星的專案。但是歐洲航天局的一個名為ACES（太空原子鐘組合）的裝置計劃於2018年發射，旨在以99.99997%的精度測量低地球軌道的微重力與地面測量的相比，減慢了多少時間。

與此同時，製造第三個太空飛行時鐘RACE（銣原子鐘實驗）的努力，幫助改進了一種更新的方法，該方法用另一種鹼金屬元素取代了制鐘師熟悉的銫。“在最好的銫噴泉中，最大的誤差來源是所謂的冷碰撞，”吉布林解釋說——他在新奧爾良指導了與PARCS一起在2004年夭折的RACE專案。在接近絕對零度的溫度下，量子物理學接管了一切，原子開始表現得像波。“它們看起來比正常情況大數百倍，因此它們碰撞的頻率更高。在微開爾文溫度下，銫的有效截面幾乎達到最大值，”他繼續說道。“但是銣原子的有效尺寸小50倍。”這使得銣鍾可以達到10⁻¹⁷，是ACES不確定度的五分之一。

銣鍾還提供了另一個優勢：尋找精細結構常數α (alpha) 波動性的機會。Alpha決定了原子和分子中電磁相互作用的強度。它非常接近1/137，這是一個無量綱的數字，從物理學的標準模型中得出，對於它具有的值沒有明顯的原因。然而，這是一個重要的數字——稍微改變α，宇宙就無法支援我們所知的生命 [參見約翰·D·巴羅和約翰·K·韋伯在第70頁上的“不恆定的常數”]。

在標準模型中，精細結構常數在整個永恆中是不可變的。但是在一些競爭理論（例如某些弦理論）中，α可能會略有波動或隨著時間的推移而增長。2001年8月，一組天文學家報告了初步證據，表明在過去的六十億年中，α可能增加了萬分之一。但是證據模稜兩可，而且這個問題很難解決。透過分析來自遙遠星系的無線電訊號，天文學家在2月份得出結論，如果α在波動，那麼在過去的29億年中，它的變化不超過百萬分之一左右。

雷射統治

事實上，近年來離子鐘的發展使基於原子噴泉的時鐘幾乎顯得過時。2001年8月，斯科特·A·迪達姆斯和他在NIST的同事報告了一項初步試驗執行，這是許多制鐘師認為他們可能永遠無法活著看到的東西：基於單個汞原子的光學原子鐘。從千兆赫茲頻率的微波畢業到太赫茲光譜範圍內的可見光，這似乎是一個很自然的想法。光學光子包含足夠的能量，可以將電子撞擊到下一個軌道殼層——無需理會自旋之類的細微之處。但是，儘管滴答器仍然在太赫茲頻率下工作，但計數器卻壞了。

“沒有人知道如何計數每秒10¹⁶個週期，”NASA噴氣推進實驗室的埃裡克·A·伯特觀察到。“我們需要一座通往微波領域的橋樑，在那裡我們確實有電子計數器。”

光學標尺應運而生。1999年，德國加興馬克斯·普朗克量子光學研究所的托馬斯·烏德姆、西奧多·W·漢施和其他人找到了一種直接測量光頻率的方法，使用脈衝頻率為每秒十億次的參考雷射器。每個光脈衝只有幾十飛秒長。（飛秒是非常非常短的時間量。每秒流逝的飛秒比自宇宙大爆炸以來經過的小時還多。）雷射器發出的連續光束只有一種顏色，但是脈衝雷射器，你會在每次閃光中得到顏色混合。飛秒脈衝的光譜是一種奇特的景象：數百萬條尖銳的線條跨越彩虹，每條線條與其鄰居之間的距離完全相同——就像標尺上的刻度線。“你可以製造一臺每秒脈衝十億次且其組成頻率都穩定到一赫茲的雷射器，這簡直令人難以置信，”吉布林在新奧爾良搖頭說道。

迪達姆斯在NIST的小組圍繞汞離子構建了一個基本的光學鐘錶裝置，他們將汞離子固定在電磁阱中[參見上面“從原子中提取時間”圖表]。由於每個原子都缺少一個電子，因此離子帶有正電荷。它們相互排斥，因此碰撞不再是問題。該裝置在一秒鐘內的穩定性優於10¹⁶分之六。在更長的時間內，不確定性可能接近10⁻¹⁸。“汞不是理想的元素，”沙利文承認。“我們在其中使用的時鐘躍遷會隨著磁場而移動，而磁場很難完全消除。但是銦中的躍遷看起來很有吸引力。”

烏德姆和漢施領先他一步。他們一直在研究銦離子，而且它似乎確實有能力將時鐘帶入“18級”，正如吉布林所說的那樣。德國不倫瑞克聯邦物理技術研究所和其他地方的小組正在嘗試使用不帶電的鈣原子。由於中性原子可以比離子更密集地擠入陷阱中，因此訊號遠遠高於噪聲。2015年，一個由NIST領導的團隊報告了基於鍶87原子的光晶格鐘的成功演示；不確定性被確定為10¹⁸分之二。一個德國研究小組在2016年報告了幾乎同樣好的精度，基於單個鐿171離子的系統精度為10¹⁸分之3.2。NIST小組還使用鐿作為晶格鍾，實現了10¹⁸分之1.6的精度。

不恆定的時間

但是，又出現了那個詞：精度。沙利文指出，這些新型時鐘“偏離了秒的原子定義，而秒的原子定義是基於銫的特性”。為了使最新和最好的時鐘嚴格來說是作為我們設定手錶的時間的守時器，該定義將必須更改。沙利文說，國際計量局（BIPM）的時間委員會（決定此類事情的機構）接受了他的提議，允許“二級”定義，宣告銫頻率與其他原子的頻率相等。如果BIPM全體大會批准該想法，則秒的定義將擴大，但也會被削弱。

制鐘師不會輕易繞過相對論。精度為10¹⁷分之一的時鐘——三百萬年中的千分之一秒——很容易被兩種相對論效應搞亂。首先，存在時間膨脹：移動的時鐘執行緩慢。“10⁻¹⁷的頻移對應於步行速度引起的時間膨脹，”吉布林說。

另一個混淆因素是重力。引力越強，時間流逝得越慢。珠穆朗瑪峰頂端的時鐘比海平面的時鐘每年快大約30微秒。當NIST研究人員同步兩臺量子邏輯時鐘，然後將其中一臺時鐘抬高33釐米時，他們發現這些時鐘明顯不同步。將時鐘抬高10釐米會使其速率改變10¹⁷分之一。與當地地質、潮汐甚至地下數公里的岩漿移動引起的重力變化相比，海拔高度相對容易測量。

吉布林說，最終，“如果你將我們使用微波時鐘分割光譜線的能力外推到光學標尺，那會將你的不確定性置於10⁻²²量級。但是，我當然不會聲稱我們會在短期內達到目標。”沒有特別的緊迫性：沒有人知道如何在兩個時鐘之間如此精確地傳輸時間。如果你不能移動時鐘並且不能與另一個時鐘進行檢查，那麼時鐘有什麼用呢？