我們毫不費力感知視覺場景的能力取決於對外在世界固有知識的智慧部署。這裡的關鍵詞是“智慧”，這引發了以下問題：視覺系統到底有多聰明？它的智商是多少？例如，視覺系統是否瞭解物理定律？它是否只使用歸納邏輯（像許多人懷疑的那樣），或者它也能進行演繹嗎？它如何處理悖論、衝突或不完整的資訊？它的適應性如何？
對透明性的研究為感知智慧提供了一些見解，透明性是由格式塔心理學家法比奧·梅特利探索的一種現象。他首先注意到，透過使用相對簡單的顯示，可以產生引人注目的透明幻覺。
“透明性”一詞的使用比較寬泛。有時它指的是看到一個物體，例如太陽鏡片，以及透過該物體可見的物體；有時它指的是透過磨砂玻璃看到物體，這被稱為半透明性。在本專欄中，我們將把自己限制在前一種情況，因為與它相關的物理和感知定律更簡單。
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透明性的物理學
首先，讓我們考慮透明性的物理學。如果您在一張白紙上放置一個矩形中性密度濾光片，例如深色眼鏡，則該濾光片僅允許一定比例的光線透過——例如，50%。換句話說，如果紙張的亮度或發光度為每平方米 100 坎德拉 (cd)，則被濾光片覆蓋的部分的發光度將為 50 cd。如果您再新增第二個這樣的濾光片，使其與第一個濾光片部分重疊，則重疊區域將接收到原始 50% 光線的 50%——即 25%。這種關係始終是乘法的。
物理學方面就說到這裡。那麼感知呢？如果，如圖 a 所示，您只是在一個淺色正方形的中間有一個深色正方形（前者為 50 cd，後者為 100 cd），則內部正方形可能是將光線減少 50% 的濾光片，也可能是反射入射光只有周圍背景 50% 的深色正方形。如果沒有其他資訊，視覺系統就無法知道存在哪種情況；因為後一種情況在自然界中更為常見，所以您始終會看到這種情況。
但現在考慮兩個形成十字形的矩形，中間有一個重疊區域。在這種情況下，並非不可思議——實際上，更有可能——這種配置確實由兩個重疊的矩形濾光片組成，而不是排列成十字形的五個色塊。但如果是前者，那麼亮度比率必須是這樣的，即中心正方形（重疊區域）應比其他正方形更暗，當然也比背景更暗。特別是，中心正方形的發光度應是兩個濾光片百分比的乘法函式。例如，如果兩個矩形的非重疊區域分別為背景的 66% 和 50%，那麼內部矩形應為該 66% 的 50%——或大約 33%（即假設白紙為 100 cd，則為 33 cd）。
現在的問題是：視覺系統是否具有所有這些因素的內在“知識”？我們可以透過使用一系列顯示（b、c、d）來找出答案，其中背景和矩形的亮度是固定的（例如分別為 100 cd 和 50 cd），而只有內部正方形的亮度會發生變化。就物理透明性可能存在的亮度而言，內部正方形被設定為太暗 (b)、適當暗 (c) 或太亮 (d)。如果您在不瞭解任何物理知識的情況下檢視這些圖形，您會在 c 中將矩形視為透明的，但在 b 或 d 中則不然。這幾乎就像您的視覺系統知道您不知道（或者在您閱讀本專欄之前不知道）的東西一樣。
這個實驗表明，要看到透明性，必須滿足兩個條件。首先，必須有圖形複雜性和分割來證明這種解釋是合理的（因此在 a 中沒有透明性）。其次，亮度比率必須正確（在 b 或 d 中看不到透明性）。
陰影的影響
透明性在自然界中不常見，但陰影卻很常見。我們迄今為止探索的感知“定律”可能主要是為了處理陰影，並將它們與“真實”物體區分開來而演變而來的，真實物體也會由於反射率的差異而在視覺場景中產生亮度差異（例如，斑馬的條紋或黑色墊子上的白色貓）。
理論上，如果只有一個遙遠的光源，沒有散射或反射，則樹等物體投下的陰影可能是漆黑的。然而，通常情況下，來自環境的周圍光線會落在陰影上，從而產生深色但非黑色的陰影。如果樹的陰影落在人行道和較深的草地上 (e)，則亮度的大小和符號沿陰影邊界變化的方式在邊界的兩側（陰影側和光照側）將是相同的。這種亮度的共變向大腦暗示這是一個陰影，而不是物體或紋理。
事實證明，透明性的亮度變化模仿了陰影中的亮度變化。視覺系統可能已經進化到發現陰影並對其做出適當的反應，而不是對透明濾光片做出反應。如果它不能做到這一點，您可能會嘗試抓住陰影或小心翼翼地跨過陰影以避免絆倒，而沒有意識到它根本不是物體。
有趣的是，儘管我們的感知機制似乎意識到了與亮度相關的透明性物理學，但它們似乎對與顏色“透明性”相關的定律視而不見。在 f 和 g 中，我們有兩個相互交叉的條，兩者的亮度都為背景的 50%。我們人為地使其在 g 中重疊區域的亮度為背景亮度的 25%，如果我們僅僅處理亮度，就應該是這樣。但是，如果兩個濾光片的顏色不同——就像它們現在這樣——則重疊區域應該是漆黑的，而不是灰色的。原因是紅色濾光片在白光照射時僅透射長波長（“紅色”）波長，而藍色濾光片僅透射短波長（“藍色”）波長。因此，如果您交叉濾光片，則沒有光線透過；重疊區域將是黑色的。事實上，當中間區域為黑色時，看不到透明性，而當中間區域為 25% 時（g），則可以看到透明性。顯然，視覺系統繼續遵循亮度規則，而忽略了顏色不相容性。
如果您在白色背景上放置一個灰色十字，而十字的中間是較淺的灰色陰影 (h)，則會產生一種奇怪的效果。大腦不是將較淺的十字視為它本來的樣子，而是更傾向於將其視為好像有一塊圓形磨砂玻璃或牛皮紙疊加在較大的灰色十字上。為了實現這種感知，大腦必須“幻覺”出一個幻覺的磨砂玻璃擴散，甚至在十字中心區域周圍的區域也是如此。如果您有一片包含多個此類十字的區域 (i)，則效果尤其引人注目。
同樣，環繞物（白色）、十字（深灰色）和中心區域（淺灰色）之間的亮度比率必須恰到好處才能產生效果；如果比率不正確，效果就會消失 (j)。換句話說，這些比率必須與實際半透明表面（例如，霧或磨砂玻璃）可能發生的比率相符。如果顯示器中存在色度分量 (k)，則效果更加引人注目。
因此，即使視覺系統不瞭解顏色減法，如果亮度比率正確，那麼顏色也會隨著亮度的擴散而“拖動”。
另一個有趣的效果在義大利心理學家蓋塔諾·卡尼扎發明的 l 中可以看到：瑞士乳酪效應。當您隨意瞥一眼時，您會看到一個大的不透明矩形，上面有孔，疊加在黑色背景上較小的灰色矩形上。但是經過一番心理努力，您可以開始想象孔洞後面的淺灰色矩形實際上是孔洞前面的半透明白色矩形，然後開始感知到一個透明矩形，您可以透過它看到背景中的黑點。這種幻覺證明了“自上而下”的影響對錶面感知的深刻影響；您看到的透明性並非完全透過視網膜上物理輸入的序列分層處理自下而上驅動的。
總而言之，這些演示使我們能夠得出結論，關於透明性的統計資料和物理定律的非凡“智慧”透過自然選擇和學習的結合被融入到視覺處理中。然而，這種智慧是有限度的。視覺系統似乎可以容忍不相容的顏色。它無法應用顏色減法的物理學，部分原因是顏色感知在靈長類動物中進化得晚得多，並且沒有充分地融入進來，部分原因是與透明性和半透明性相比，顏色重疊在自然界中不太常見。
我們可能得出結論，即使視覺系統可以複雜地使用諸如透明性所需的亮度比率物理學和分割統計資料等抽象屬性，但在其他特徵（如顏色）方面，它是“愚蠢的”，這僅僅是因為其硬體（或“軟硬體”）透過自然選擇進化而來的偶然方式——這是反對“智慧設計”的有力證據。