今年7月，全球體育迷將可以在法國巴黎西部郊區楠泰爾的巴黎拉德芳斯體育館的奧林匹克標準泳池中，看到世界上最快的游泳運動員從起跳臺上一躍而下。對於奧運選手來說，有機會參加這些比賽將是夢想成真。
將奧運夢想變為現實需要多年的全身心投入，只有極少數人能成功。每個游泳專案只有該國最優秀的60至80名運動員會收到奧運選拔賽的邀請。而只有這些選拔賽中表現最好的四名選手——男子組和女子組各兩名——才能進入奧運代表隊。更增加了這些渺茫機會的是，比賽的勝負往往只在百分之幾秒之間。
教練應該如何準備奧運希望之星？他們應該指導運動員像凱蒂·萊德基和邁克爾·菲爾普斯一樣游泳，夢想複製他們的成功嗎？當然不是。運動員的身材和體型各不相同，各有優勢和劣勢。奧運選手的培養與家庭維修的 DIY 運動截然不同，後者可以透過簡單的網際網路搜尋找到唯一的正確答案。
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數學、物理學和技術反而徹底改變了游泳。其理念是，生物力學和流體動力學的細微之處是複雜物理和數學問題中的變數。透過最佳化這些“變數”，游泳運動員可以接近完美。今天，感測器技術的出現已將這一理念變為現實，數學和物理學產生了有用的資訊，以便教練可以“精準訓練”2024年奧運希望之星。結果非常成功。
游泳力
牛頓運動定律的普遍性不僅支配著我們的太陽系，也支配著游泳運動員的細微動作。當游泳運動員跳入泳池並開始起伏前進時，牛頓定律支配著產生的推進力與游泳運動員身體產生的加速度之間的聯絡。
例如，在奧運會50米自由泳決賽中，八名運動員會揮舞四肢，目標是第一個完成一圈泳池。與其說是運動員之間的競爭，不如說是每位游泳運動員與慣性物理學（在牛頓第一定律中描述）和阻力（在牛頓第二定律中描述）的個人戰鬥，他們必須創造力，推動身體到達終點（牛頓第三定律），以期獲得金牌。
數字孿生訓練
本屆夏季奧運會將是九名精英游泳運動員首次在他們的數字孿生的指導下進行訓練。自2015年以來，埃默裡大學和弗吉尼亞大學的研究團隊（由我們中的一位（Ono）領導）一直為游泳運動員配備稱為慣性測量單元的裝置，以記錄他們身體的加速度、方向和力。與典型的每秒記錄24幀的數字影片不同，這些感測器每秒捕獲512次資訊。
當游泳運動員佩戴這些感測器在手腕、腳踝或背部進行一系列測試時，資料會顯示每次旋轉、潑水、划水和踢腿對其加速度的影響。
最近，我們開始使用先進的感測器來測量運動員手部產生的力。這些高科技腕帶測量手掌和手側之間的壓力差，從而揭示力的方向。以前僅透過觀察水面上的游泳運動員來評估的內容，現在可以提煉成一系列圖表，顯示力在所有向前、側向以及向上和向下方向上的分佈。在除向前方向以外的任何方向施加的力都是浪費的力。
我們使用這些數字流來建立運動員的數字孿生，從而精確到毫秒地捕捉他們的動作。我們現在已經組建了一個來自100多名美國頂尖游泳運動員的數字孿生的大型資料庫。
藉助這些數字孿生，我們可以提出立即改進技術的建議，為比賽策略提供建議，並指出長期的理想目標——所有這些都是為了追求最佳比賽計劃。
在技術方面，我們可以數字方式識別運動員的相對優勢和劣勢，而無需進行現場比賽。如果我們發現技術缺陷，教練可以提供即時精準訓練來糾正它。數字孿生甚至可以量化缺陷的嚴重程度。並且由於牛頓方程和加速度資料，我們可以準確預測運動員透過給定的改變可以節省的時間。這歸結為加速度資料的數值積分，因為這些值是速度計算的一部分。感謝牛頓和您的微積分！
缺陷包括頭部位置不佳、腿部位置過低（可能導致錨定和減速效果）、身體旋轉不平衡以及呼吸效率低下。以蛙泳的流線型動作為例，這是划水的水下滑行階段。目標是在開跳時以及在轉彎出牆時強力蹬牆後，儘可能多地保持速度。您可能會認為在蛙泳的這些階段幾乎沒有改進的餘地，因為游泳運動員似乎什麼也沒做。然而，比賽的勝負和紀錄的創造可能就在這個看似無足輕重的滑行過程中決定。
2020年11月，我們建立了我們中的一位（道格拉斯）的數字孿生，當時她還是一名大學生游泳運動員。雖然200米蛙泳不在道格拉斯的比賽專案列表中，因為她的成績不理想，但在編譯她的數字孿生後的幾個小時內，我們知道她既有身體能力也有有氧能力參加世界錦標賽級別的比賽。我們進行了模擬，然後列出瞭如果她選擇參加蛙泳比賽，可以實現的目標清單。
Ken Ono（圖片）；Amanda Montañez（線條和標籤）
頭部位置是她成功的關鍵。以上圖中的上圖為例，比較一下2016年奧運會金牌得主莉莉·金的流線型姿勢。由於道格拉斯的頭部偏離了身體的平面（下圖），您可以看到這會如何引入額外的湍流和阻力。她的數字孿生讓我們能夠量化這一缺陷的重要性。使用源自牛頓運動定律的數學方程式，我們預測，透過調整頭部位置，她每次流線型滑行可以節省0.1到0.15秒。在200米蛙泳專案中，運動員會進行四次流線型滑行，因此我們預測這項建議可以節省0.4到0.6秒。
經過三年的努力，道格拉斯改進後的技術使她的200米蛙泳時間縮短了0.44秒。幾個月後，在2023年，她以2分19.3秒的成績打破了該專案的美國紀錄，比2012年的前紀錄縮短了0.29秒。
數字孿生在制定比賽策略方面也發揮著重要作用。對孿生的分析可以提出關於節奏、身體動作時機、各個階段的踢腿次數和建議的呼吸模式的改變建議。運動員在自由泳中應該雙邊呼吸嗎？100米衝刺應該呼吸多少次？
透過虛擬地試驗運動員的數字分身，我們可以輕鬆地執行不同的比賽場景，以確定該游泳運動員的最佳比賽計劃，即他們的“成功秘訣”。
沒有兩個秘訣是相同的。當試圖改進兩位精英蛙泳運動員的策略時，我們比較了他們在“拉出”的第一階段的數字孿生的加速度，該階段發生在水下，包括強力蹬牆、隨後的流線型滑行，以及最後的蝶泳腿。我們繪製了游泳方向的加速度圖，發現下圖中的“橙色”游泳運動員具有非凡的流線型，幾乎沒有減速。橙色蛙泳運動員的蝶泳腿也較弱，她比另一位游泳運動員提前近一秒執行蝶泳腿。在策略方面，橙色游泳運動員可以考慮延遲蝶泳腿，因為她擁有卓越的流線型和較弱的踢腿。與此同時，藍色游泳運動員在滑行中顯著減速，但表現出強勁的踢腿。這位蛙泳運動員可能希望更早地踢腿，以減輕其滑行的不足。透過執行不同的模擬，我們證實了這些推測，找出了每個划水階段的最佳時機，並估計了預期的節省時間。為什麼要猜測呢？
最後，這種量化的游泳分析方法可以幫助制定理想目標，這些目標可以在經過數月或數年的廣泛訓練後變為現實。鑑於運動員目前的有氧能力，一些期望的模擬是不現實的。畢竟，數字孿生感受不到肌肉灼燒和肺部缺氧的痛苦。其中一個目標可能是增加一次100米蝶泳衝刺起跳後的蝶泳腿，這需要消耗更多氧氣，但可以為游泳運動員節省0.1秒的時間。教練或許能夠透過將不切實際的模擬轉化為最高水平比賽中的真正比賽策略來幫助運動員提高他們的有氧能力。
奧運會在時隔100年後重返巴黎，為反思奧運會的核心支柱提供了一個絕佳的機會——它為不斷發展的世界提供了一貫的傳統。在比賽期間，塞納河將繼續流淌，埃菲爾鐵塔仍將像一個世紀前一樣，主持許多相同的賽事。然而，在這些堅固的地標中，卻是一座城市和一場已被現代徹底改變的運動會，一個充滿科學、電子技術和豐富資源的時代。這些技術上的飛躍將帶來同樣輝煌的效能飛躍，其運動壯舉在100年前簡直是難以想象的。這些運動員，配備了大量資料、精細的訓練技巧和複雜的分析，展示了運動會的美麗，它既是人類和技術可以實現的目標的驅動力，又是展示，重新定義了我們的共同極限。
數百萬人將觀看在巴黎拉德芳斯體育館舉行的游泳賽事。許多美國游泳運動員將創造奧運歷史，獲得獎牌和打破紀錄，對於他們中的一些人來說，他們的數字分身將隱藏在電腦中——雖然看不見，但在某種程度上也是團隊的一份子。