作為格言，“時間是相對的”可能不如“時間就是金錢”那樣有名。但時間會根據一個物體相對於另一個物體的運動速度而加快或減慢的想法，無疑是阿爾伯特·愛因斯坦最受啟發的見解之一。
術語“時間膨脹”被創造出來描述由運動引起的時間減慢。為了說明時間膨脹效應，他提出了一個例子——雙生子佯謬——這可以說是相對論中最著名的思想實驗。在這個假定的佯謬中，一對雙胞胎中的一個以接近光速的速度旅行到遙遠的恆星，然後返回地球。相對論表明，當他回來時，他比他的同卵雙胞胎更年輕[參見保羅·戴維斯的《如何建造時間機器》，第6頁]。
佯謬在於問題“為什麼旅行的兄弟更年輕？”。狹義相對論告訴我們，一個觀察到的時鐘，以高速經過觀察者時，看起來會走得更慢——也就是說，它會經歷時間膨脹。（我們中的許多人在大學二年級的物理課上解決了這個移動時鐘的問題，以證明光速絕對性的一個影響。）因為狹義相對論說沒有絕對運動，那麼前往恆星的兄弟不會也看到他在地球上的兄弟的時鐘走得更慢嗎？如果真是這樣，他們難道不應該都是相同的年齡嗎？
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這個佯謬在許多書中都有討論，但很少有解決。通常的解釋是，感到加速的人是旅程結束時更年輕的人；因此，前往恆星的兄弟更年輕。雖然結果是正確的，但解釋具有誤導性。有些人可能會錯誤地認為加速度導致了年齡差異，並且需要用廣義相對論（處理非慣性或加速參考系）來解釋這個佯謬。但旅行者所經歷的加速度是偶然的，並且這個佯謬可以僅透過狹義相對論來解決。
漫長而奇特的太空旅行
讓我們假設，暱稱為旅行者和宅男的雙胞胎兄弟住在新罕布什爾州的漢諾威。他們在旅行的慾望上有所不同，但都共同渴望建造一艘能夠達到光速 0.6 倍（0.6 c）的宇宙飛船。經過多年的宇宙飛船研究，他們準備發射它，由旅行者駕駛，前往六光年外的恆星。
他的飛船將迅速加速到 0.6 c。要達到這個速度，在 2g 的加速度下，需要 100 多天的時間。2g 是重力加速度的兩倍，大約是在過山車上急轉彎時所體驗到的加速度。然而，如果旅行者是一個電子，它可以在極短的時間內被加速到 0.6 c。因此，達到 0.6 c 的時間不是論證的核心。
旅行者使用狹義相對論的長度收縮方程來測量距離。因此，對宅男來說六光年遠的恆星，在旅行者以 0.6 c 的速度看來只有 4.8 光年遠。因此，對於旅行者來說，到恆星的旅行僅需八年 (4.8/0.6)，而宅男計算則需要 10 年 (6.0/0.6)。為了解決雙生子佯謬，我們需要考慮在旅途中每個雙胞胎如何看待他自己和他人的時鐘。讓我們假設每個雙胞胎都有一架非常強大的望遠鏡，可以進行這樣的觀測。令人驚訝的是，透過關注光在兩者之間傳播所花費的時間，可以解釋這個佯謬。
當旅行者離開地球前往恆星時，旅行者和宅男都將他們的時鐘設定為零[見左側的方框]。當旅行者到達恆星時，他的時鐘顯示八年。但是當宅男看到旅行者到達恆星時，宅男的時鐘顯示 16 年。為什麼是 16 年？因為，對於宅男來說，飛船到達恆星需要 10 年的時間，並且光線需要額外 6 年的時間才能回到地球，顯示旅行者在恆星上。因此，透過宅男的望遠鏡觀察，旅行者的時鐘看起來是他的時鐘執行速度的一半 (8/16)。
當旅行者到達恆星時，正如前面提到的，他讀取他的時鐘為八年，但他看到宅男的時鐘是六年前的狀態（光從地球到達他所花費的時間），即四年 (10 - 6)。所以旅行者也認為宅男的時鐘的執行速度是他自己時鐘的一半 (4/8)。
從雙胞胎到更年輕的兄弟
在返回的途中，宅男看到旅行者的時鐘在四年內從八年增加到 16 年，因為當他看到旅行者離開恆星時，他的時鐘是 16 年，當旅行者回到家時，他的時鐘將是 20 年。因此，宅男現在看到旅行者的時鐘在他的四年時間內前進了八年；現在是他的時鐘的兩倍快。
當旅行者返回家時，他看到宅男的時鐘在他八年的時間內從四年增加到 20 年。因此，他也看到他兄弟的時鐘以他兩倍的速度前進。然而，他們都同意，在旅程結束時，旅行者的時鐘顯示 16 年，而宅男的時鐘顯示 20 年。所以旅行者年輕了四年。
這個佯謬中的不對稱性在於，旅行者離開了地球的參考系然後又回來了，而宅男從未離開過地球。另一個不對稱性是，旅行者和宅男都同意旅行者的時鐘在每個事件上的讀數，但他們不同意宅男的時鐘在每個事件上的讀數。旅行者的行為定義了這些事件。
多普勒效應和相對論共同解釋了在任何瞬間的這種效應的數學原理。讀者還應注意，觀察到的時鐘的執行速度取決於它是在遠離觀察者還是向觀察者靠近。
最後，我們應該指出，今天的雙生子佯謬不僅僅是一個理論，因為它的基本原理已經透過實驗得到了詳盡的證實。在一個這樣的實驗中，μ子的衰變壽命驗證了時間膨脹的存在。靜止的 μ子的壽命約為 2.2 微秒。當以 0.9994 c 的速度經過觀察者時，它們的壽命延長至 63.5 微秒，正如狹義相對論所預測的那樣。在原子鐘以不同速度運輸的實驗中，也產生了證實狹義相對論和雙生子佯謬的結果。
作者
羅納德·C·拉斯基是達特茅斯學院的客座教授和英迪公司的資深技術專家。他編輯了幾本關於電子封裝和光電子學的書籍，並撰寫了大量的技術論文和專利披露。他的愛好之一是研究相對論和量子理論的微妙之處，以便他可以向普通人解釋它。