相對論是物理學最基本理論的核心。相對論由阿爾伯特·愛因斯坦於1905年提出，建立在一個關鍵思想之上，即物理定律對於任何慣性觀察者都具有相同的形式——也就是說，對於任何方向定向且以任何恆定速度運動的觀察者而言。該理論預測了一系列眾所周知的效應：其中包括，對於所有觀察者而言光速恆定，運動時鐘變慢，運動物體長度收縮，以及質量和能量的等價性 (E = mc2)。這些效應已在高度靈敏的實驗中得到證實，相對論現在是實驗物理學的一項基本日常工具：粒子對撞機利用了快速粒子的質量和壽命的增加；放射性同位素實驗依賴於質量向能量的轉換。甚至消費電子產品也受到影響——全球定位系統必須考慮時間膨脹，這會改變其軌道衛星上的時鐘速率。
然而，近年來，在試圖將所有已知的力和粒子結合成一個終極統一理論的推動下，一些物理學家一直在研究相對論的假設可能僅提供對自然運作方式的近似的可能性。人們希望，微小的相對論違例可能提供長期尋求的終極理論的第一個實驗訊號。
對於不同觀察者而言物理定律的不變性質，或不變性，代表了空間和時間（時空）的一種對稱性，稱為洛倫茲對稱性，以荷蘭理論物理學家亨德里克·安託oon·洛倫茲的名字命名，他從1890年代開始研究它。一個完美的球體說明了一種普通的對稱性，即旋轉對稱性：無論您如何轉動它，球體看起來都一樣。洛倫茲對稱性不是基於物體看起來相同，而是表達了物理定律在旋轉和加速下的相同性，加速是指速度的變化。觀察者看到相同的物理定律在起作用，無論她的方向（旋轉）如何，也無論她的速度（加速）如何。當洛倫茲對稱性成立時，時空是各向同性的，因為所有方向和所有勻速運動都是等效的，因此沒有一個是特殊的。
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時空的洛倫茲對稱性構成了相對論的核心。加速如何工作的細節產生了所有眾所周知的相對論效應。在愛因斯坦1905年的論文之前，包括洛倫茲在內的幾位其他研究人員已經開發了與這些效應相關的方程，但他們通常將這些方程解釋為描述物體的物理變化——例如，原子之間的鍵長變短以產生長度收縮。愛因斯坦的偉大貢獻包括將所有部分結合在一起，並意識到長度和時鐘速率是緊密相關的。空間和時間的概念融合成一個單一的概念：時空。
洛倫茲對稱性是我們對基本粒子和力進行最佳描述的基礎中的一個關鍵要素。當與量子力學原理結合時，洛倫茲對稱性產生了一個稱為相對論量子場論的框架。在這個框架中，每個粒子或力都由一個滲透時空並具有適當洛倫茲對稱性的場來描述。諸如電子或光子之類的粒子以相關場中的區域性激發或量子形式存在。粒子物理學的標準模型描述了所有已知的粒子和所有已知的非引力（電磁力、弱力和強力），它是一個相對論量子場論。洛倫茲對稱性的要求強烈地約束了該理論中場的行為和相互作用方式。許多人們可以寫成看似合理的項新增到理論方程中的相互作用被排除在外，因為它們違反了洛倫茲對稱性。
標準模型不包括引力相互作用。我們對引力的最佳描述，愛因斯坦的廣義相對論，也建立在洛倫茲對稱性之上。（術語“廣義”意味著包含引力，而狹義相對論則排除引力。）在廣義相對論中，任何給定位置的物理定律對於所有觀察者方向和速度都是相同的，與以前一樣，但是引力的影響使得不同位置的實驗之間的比較更加複雜。廣義相對論是一個經典理論（即，非量子的），沒有人知道如何將其與基本標準模型完全令人滿意地結合起來。然而，兩者可以部分結合成一個稱為帶有引力的標準模型的理論，該理論描述了所有粒子和所有四種力。
統一和普朗克尺度
標準模型和廣義相對論的這種融合在描述自然方面取得了驚人的成功。它描述了所有已建立的基本現象和實驗結果，並且不存在超出它的已證實的物理學實驗證據 [參見戈登·凱恩的《超越標準模型的物理學黎明》，第4頁]。然而，許多物理學家認為這種組合是不令人滿意的。困難的根源之一是，儘管量子物理學和引力各自都有優雅的公式，但它們在目前的形式下似乎在數學上不相容。在引力和量子物理學都很重要的情境中，例如冷中子逆地球引力場上升的經典實驗中，引力被作為外加力納入量子描述中。這種表徵模型非常出色地模擬了實驗，但作為基本且一致的描述，它是不令人滿意的。這就像描述一個人如何舉起重物，骨骼的機械強度和其他特性被準確地建模和解釋到分子水平，但肌肉被描繪成可以提供指定範圍力的黑匣子機器。
由於這些原因和其他原因，許多理論物理學家認為，必須有可能構建一個終極理論——對自然進行完整而統一的描述，從而一致地結合量子物理學和引力。最早研究統一理論思想的物理學家之一是愛因斯坦本人，他在生命的最後階段解決了這個問題。他的目標是找到一個不僅描述引力，而且描述電磁學的理論。唉，他過早地解決了這個問題。我們現在認為，電磁學與強力和弱力密切相關。（強力作用於夸克之間，夸克構成了諸如質子和中子之類的粒子，而弱力則負責某些型別的放射性和中子的衰變。）直到愛因斯坦去世後發現的實驗事實才足以充分表徵強力和弱力，以便能夠單獨理解它們，更不用說與電磁學和引力結合在一起理解它們了。
一種有希望且全面的終極理論方法是弦理論，它基於所有粒子和力都可以用一維物體（弦）以及稱為膜的二維和更高維膜來描述的思想 [參見拉斐爾·布索和約瑟夫·波爾欽斯基的《弦理論景觀》，第40頁]。另一種方法，稱為環量子引力，尋求對廣義相對論的一致量子解釋，並預測空間是由體積和麵積的離散碎片（量子）組成的拼湊物 [參見李·斯莫林的《空間和時間的原子》，第56頁]。
無論終極理論的最終形式如何，量子物理學和引力預計將在約1035米的基本長度尺度上不可避免地交織在一起，該長度尺度稱為普朗克長度，以19世紀德國物理學家馬克斯·普朗克的名字命名。普朗克長度太小，以至於無法透過傳統顯微鏡或不太傳統的顯微鏡（例如高能粒子對撞機，它們僅探測到約1019米）直接觸及。因此，不僅構建一個令人信服的終極理論非常具有挑戰性，而且直接觀察它肯定會預測的新物理學也是不切實際的。
儘管存在這些障礙，但可能存在一條途徑來獲得有關普朗克尺度統一理論的實驗資訊。反映統一理論中新物理學的微小間接效應可能在足夠靈敏的實驗中檢測到。一個類比是電視或計算機螢幕上的影像，它由許多小的、明亮的畫素組成。與觀看螢幕的距離相比，畫素很小，因此影像在人眼看來是平滑的。但是在特殊情況下，畫素變得明顯——例如，當新聞播音員戴著一條帶有窄條紋的領帶時，會在螢幕上觸發摩爾紋圖案。來自普朗克尺度的一類這樣的摩爾紋圖案是相對論違例。在宏觀距離上，時空看起來是洛倫茲不變的，但是由於量子物理學和引力的統一特徵，這種對稱性可能在足夠小的距離處被破壞。
普朗克尺度相對論違例的可觀察效應可能在1034到1017的範圍內。為了對這些數字有所瞭解，請考慮一下，人頭髮的粗細大約是可觀察宇宙距離的1030倍。即使是1017也大致相當於頭髮粗細與海王星軌道直徑之比。因此，相對論違例的檢測需要一些有史以來最靈敏的實驗。
另一個可能被違反的基本時空對稱性是所謂的CPT對稱性。當物理定律在同時應用三個變換時不受影響時，這種對稱性成立：粒子和反粒子的互換（電荷共軛，C），在鏡子中的反射（宇稱反演，P）和時間反轉（T）。標準模型服從CPT對稱性，但是具有相對論違例的理論可能會破壞它。
自發違例
相對論違例如何在終極理論中出現？一種自然而優雅的機制稱為自發洛倫茲違例。它與其他型別的對稱性的自發破缺具有相似之處，對稱性的自發破缺發生在基本物理定律是對稱的但實際系統不對稱時。為了說明自發對稱性破缺的一般思想，請考慮一個細長的圓柱形棒，垂直放置，一端在地板上 [參見前頁的插圖]。想象一下在棒上垂直向下施加力。這種情況在圍繞棒軸的旋轉下是完全對稱的：棒是圓柱形的，力是垂直的。因此，這種情況的基本物理方程在旋轉下是對稱的。但是，如果施加足夠的力，棒將朝某個特定方向彎曲，從而自發地破壞旋轉對稱性。
在相對論違例的情況下，描述棒和施加力的方程被終極理論的方程代替。代替棒的是物質和力的量子場。這種場的自然背景強度通常為零。但是，在某些情況下，背景場會獲得非零強度。想象一下，這發生在電場中。由於電場具有方向（技術上，它是一個向量），因此空間中的每個位置都將具有由電場方向選出的特殊方向。帶電粒子將沿該方向加速。旋轉對稱性被破壞（加速對稱性也被破壞）。相同的推理適用於任何非零張量場；向量是張量的一種特殊情況。
這種自發的非零張量場不會在標準模型中出現，但是一些基本理論，包括弦理論，包含有利於自發洛倫茲破缺的特徵。自發洛倫茲破缺和可觀察的相對論違例可能發生在弦理論和帶有引力的場論中的想法最初是由紐約城市學院的斯圖爾特·塞繆爾和我於1989年提出的。1991年，葡萄牙阿爾加維大學的羅伯特斯·波廷和我將其擴充套件到包括弦理論中的自發CPT違例。從那時起，已經提出了各種其他機制，用於解釋弦理論和其他量子引力方法中產生的相對論違例。如果自發洛倫茲破缺或任何其他機制最終被證明是終極基本理論的一部分，那麼伴隨的相對論違例可能會為該理論提供第一個實驗證據。
標準模型擴充套件
假設自然的根本理論確實包含洛倫茲違例，可能帶有CPT違例，透過某種機制。這將如何在實驗中體現出來，又如何將其與已知的物理學聯絡起來？為了回答這些問題，我們希望有一個通用的理論框架，該框架涵蓋所有可能的影響，並且可以應用於分析任何實驗。藉助這樣的框架，可以計算特定的實驗引數，可以比較不同的實驗，並且可以對預期效應的種類做出預測。
某些標準指導著我們構建這個框架。首先，所有物理現象都應獨立於用於繪製空間和時間的特定座標系。其次，標準模型和廣義相對論的實驗成功意味著任何洛倫茲和CPT違例都必須很小。透過遵循這些標準並僅使用已知的力和粒子，我們得出了一組可能的項——可能的相互作用——可以新增到理論方程中。每個項都對應於獲得非零背景值的特定張量場。指定這些項大小的係數是未知的，實際上，當終極理論已知時，許多係數可能為零。
最終結果是一個稱為標準模型擴充套件，或SME的理論。這種公式的美妙之處在於其通用性：無論您對相對論違例的起源有何哲學或物理偏好，自然界中產生的影響都必須由SME來描述，因為它包含了與標準模型和已知的引力行為相容的所有可行的相對論修改和推廣。
為了視覺化洛倫茲違例的影響，將時空視為具有固有方向是有用的。在向量場引起SME方程中特定項的情況下，方向與向量場的方向一致。張量場的更一般情況類似，但更復雜。由於與這些背景場的耦合，粒子的運動和相互作用獲得了方向依賴性，就像帶電粒子在電場或磁場中運動一樣。類似的 visualization 適用於 CPT 違例，但在這種情況下，效應的發生是因為粒子和反粒子與背景場的耦合不同。
SME 預測，粒子的行為可能會受到相對論違例的多種影響。粒子的性質和相互作用可能取決於它移動的方向（旋轉違例）和它移動的速度（加速違例）。粒子可能具有自旋，一種角動量的內在量，在這種情況下，違反相對論的行為可能取決於自旋的大小和方向。粒子也可能無法映象其反粒子（CPT 違例）。每種行為都可能因粒子種類而異；例如，質子可能比中子受到的影響更大，而電子可能根本不受影響。這些效應結合起來產生大量有趣的訊號，可以在實驗中尋找。許多這樣的實驗已經開始，但到目前為止，尚無任何實驗為相對論違例提供確鑿的證據。
古老的光
獲得對相對論違例的極高靈敏度的一種方法是研究已穿越宇宙數十億光年的偏振光的特性。SME 中的某些違反相對論的相互作用將改變光在穿過原本空曠的空間時偏振光的偏振。隨著光傳播更遠的距離，變化會增加。
在 SME 中，涉及光的 主要相對論違例既包括破壞 CPT 的違例，也包括保留 CPT 的違例。出於技術理論原因，預計那些破壞 CPT 的違例將不存在或可忽略不計，並且對宇宙學資料的研究已證實這一點，靈敏度低至 1042。大約一半光線的 CPT 保留相對論違例可以透過測量宇宙學偏振來觀察到：隨著光線傳播，偏振的變化將取決於光的顏色。在印第安納大學，馬修·繆斯和我已經在來自遙遠星系的紅外線、可見光和紫外線偏振資料中尋找了這種效應，獲得了對控制這些違例的係數的 1032 靈敏度。
可以使用類似於經典的邁克爾遜-莫雷相對論測試（以物理學家阿爾伯特·邁克爾遜和化學家愛德華·莫雷命名）的現代實驗在實驗室中測量光線的其餘相對論違例。最初的邁克爾遜-莫雷實驗傳送了兩束直角光束，並驗證了它們的相對速度與方向無關。如今，最靈敏的實驗使用諧振腔；例如，在轉盤上旋轉一個諧振腔，並搜尋諧振頻率隨旋轉的變化。約翰·A·利帕在斯坦福大學的研究小組使用超導腔來研究微波諧振的特性。柏林洪堡大學的阿希姆·彼得斯、德國杜塞爾多夫大學的斯特凡·席勒及其合作者在藍寶石晶體諧振器中使用雷射。這些實驗以及其他小組的類似實驗已經實現了 1045 到 1041 的靈敏度。
時鐘比較實驗
在時鐘比較實驗中也獲得了對相對論違例的極高靈敏度，這些實驗搜尋時鐘的滴答速率隨其方向的變化。典型的基本時鐘是在磁場中的原子，滴答速率是原子兩個能級之間躍遷的頻率，該頻率取決於磁場的強度。時鐘的方向由施加的磁場的方向定義，該方向通常固定在實驗室中，因此隨著地球的旋轉而旋轉。第二個時鐘監控第一個時鐘的滴答速率。第二個時鐘通常被認為是 undergoing 相同型別躍遷的不同型別的原子。滴答速率（躍遷頻率）必須受到不同程度的影響，違例才會變得明顯。
迄今為止，這類最靈敏的實驗是在哈佛-史密森尼天體物理中心的羅納德·沃爾斯沃思的實驗室中進行的。這些實驗已達到中子 SME 係數特定組合的驚人靈敏度 1031。沃爾斯沃思的研究小組將氦氣和氖氣混合在一個玻璃球中，並將兩種氣體都變成脈澤（微波雷射器），這是一項艱鉅的技術壯舉。比較兩個脈澤的頻率。
在其他機構進行了各種以原子為時鐘的時鐘比較實驗，對於涉及質子、中子和電子的不同型別的相對論違例，獲得了 1027 到 1023 的靈敏度。其他實驗使用了（而不是原子）電磁阱中的單個電子、正電子（反電子）、帶負電的氫離子和反質子，以及繆子偶素（由繞正繆子粒子執行的電子組成的原子）。
研究人員計劃在國際空間站 (ISS) 和其他衛星上進行多項時鐘比較實驗。這些實驗將具有許多潛在的優勢，包括更容易訪問所有空間方向。典型的地面時鐘比較實驗使用地球的自轉，但固定的旋轉軸限制了對某些型別的旋轉違例的靈敏度。由於國際空間站的軌道平面傾斜併發生歲差，因此可以取樣所有空間方向。另一個優點是，國際空間站的 92 分鐘軌道週期將允許資料的採集速度比固定的地面實驗快約 16 倍。（國際空間站通常配置為保持同一側朝向地球，因此它在 92 分鐘內旋轉並繞軌道執行。）
反物質
可以透過比較粒子和反粒子的性質來執行直接的 CPT 違例測試。經典的 CPT 測試之一涉及一種稱為卡翁的基本粒子。事實證明，弱相互作用會導致卡翁逐漸轉化為其反粒子，反卡翁，然後再轉回來。這些卡翁振盪是如此精細地平衡，以至於即使是微小的 CPT 違例也會顯著改變它們。幾個大型實驗合作已經研究了卡翁的振盪以尋找 CPT 違例。目前，對卡翁中洛倫茲和 CPT 違例的最靈敏約束是由 KTeV 合作實現的。該實驗使用費米實驗室的巨型萬億電子伏特加速器來產生大量的卡翁。結果產生了 SME 係數的兩個獨立測量值，水平為 1021。
在歐洲核子研究中心（CERN，日內瓦附近歐洲粒子物理實驗室）進行的 ATHENA 和 ATRAP 兩個實驗正在進行中，以捕獲反氫並將其光譜特性與氫的光譜特性進行比較，如果 CPT 得到保留，則氫的光譜特性應該相同 [參見對面頁面的方框]。發現的任何差異都將代表 CPT 違例，因此也代表洛倫茲違例。
相對論的高靈敏度測試還使用了由材料製成的物體，在這些材料中，許多電子的自旋結合在一起以產生淨總自旋。（將每個電子的自旋視為一個微小的指南針指標。相反指向的指標相互抵消，但平行的指標加起來會產生更大的總自旋。）這種材料很常見——例如，總自旋會產生條形磁鐵的磁場。然而，在尋找洛倫茲違例時，強磁場的存在是一個障礙。為了規避這個問題，華盛頓大學的埃裡克·阿德爾伯格、布萊恩·海克爾及其同事設計並製造了一個自旋極化的材料環，該環具有淨電子自旋但沒有外部磁場 [參見上圖]。該環被用作扭力擺中的擺錘，扭力擺在從旋轉平臺上的支架懸掛下來時來回扭轉。依賴於自旋的洛倫茲違例將表現為鐘擺振盪的擾動，該擾動取決於鐘擺的方向。該裝置已用於設定涉及電子的相對論違例的最佳當前界限，為 1029。
相對論違例可能已經被檢測到，但尚未被識別為相對論違例。近年來，被稱為幽靈基本粒子的中微子已被證明會振盪，這需要修改標準模型的最簡形式 [參見亞瑟·B·麥克唐納、約書亞·R·克萊因和大衛·L·沃克的《解決太陽中微子問題》，第 22 頁]。振盪通常歸因於中微子的微小但先前未知的質量。但是，在 SME 中也預測了中微子的異常振盪特性。理論家們已經表明，用相對論違例和 SME 來描述中微子行為可能比用質量來描述中微子行為更簡單。未來對中微子資料的分析可能會證實這一想法。
我討論的實驗表明，使用現有技術可以達到普朗克尺度的靈敏度。儘管迄今為止尚未出現相對論違例的令人信服的證據，但迄今為止僅研究了相對較少型別的相對論違例。未來幾年將看到相對論測試的範圍（測量的係數更多）和深度（靈敏度提高）都有重大改進。如果最終發現相對論違例，它們將標誌著我們對宇宙最基本層面的理解發生深刻變化。
作者
艾倫·科斯特萊基 是印第安納大學的理論物理學教授。他的出版物涵蓋了粒子物理學、引力、弦理論、數學物理學和原子物理學等廣泛領域。他對洛倫茲和 CPT 對稱性的研究引發了最近對相對論違例的興趣浪潮，並導致了許多新的實驗測試。