想象一下，您正在購買一輛新車，銷售員說：“您知道嗎，這輛車不僅僅能在路上行駛。”
“哦？”您回答。
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“是的，您還可以用它來做其他事情。例如，它可以摺疊起來變成一輛相當不錯的腳踏車。展開後，它就變成了一流的飛機。哦，當它浸入水中時，它還可以作為潛艇。而且它也是一艘宇宙飛船！”
您會認為銷售員在開玩笑。但是，我們認為計算機的這種靈活性是理所當然的。我們可以使用同一臺機器，透過飛行模擬器飛過自由女神像，使用電子表格進行財務預測，在 Facebook 上與朋友聊天，以及做許多其他事情。這幾乎就像一臺機器可以作為汽車、腳踏車和宇宙飛船一樣令人驚訝。
計算機的兩個特性使這種靈活性成為可能。首先，計算機是可程式設計的。也就是說，透過輸入適當的指令序列，我們可以改變計算機的行為。其次，計算機是通用的。也就是說，有了正確的程式，我們可以讓計算機執行任何演算法過程，只要機器有足夠的記憶體和時間。
可程式設計性和通用性的思想已經如此深入我們的文化，以至於即使許多孩子也很熟悉它們。但從歷史上看，它們是了不起的突破。它們在艾倫·圖靈 1937 年發表的一篇論文中得到凝練，他認為任何演算法過程都可以由一臺通用的、可程式設計的計算機計算出來。圖靈描述的機器——通常被稱為圖靈機——是現代計算機的鼻祖。
為了論證他的觀點，圖靈需要證明他的通用計算機可以執行任何可以想象的演算法過程。這並不容易。在圖靈時代之前，演算法的概念是非正式的，而不是具有嚴格的數學定義的東西。當然，數學家們以前已經發現了許多用於加法、乘法和確定數字是否為素數等任務的特定演算法。圖靈很容易證明那些已知的演算法可以在他的通用計算機上執行。但這還不夠。圖靈還需要令人信服地論證，他的通用計算機可以計算任何演算法，包括未來可能發現的所有演算法。為了做到這一點，圖靈發展了幾條思路，每條思路都為他的機器可以計算任何演算法過程的想法提供了非正式的理由。然而，他最終對他的論證的非正式性質感到不安，他說“所有可以給出的論證，從根本上來說，必然是對直覺的訴諸，因此在數學上是相當不令人滿意的。”
1985 年，物理學家 大衛·多伊奇 在理解演算法的本質方面邁出了另一個重要步驟。他觀察到演算法過程必然是由物理系統執行的。這些過程可以以多種不同的方式發生：一個人使用算盤來乘兩個數字顯然與矽晶片執行飛行模擬器截然不同。但兩者都是物理系統的例子，因此它們都受相同的基本物理定律支配。考慮到這一點，多伊奇陳述了以下原則。我將使用他的話——儘管語言是專業的，但實際上很容易理解，而且看到原始形式也很有趣
每個有限可實現的物理系統都可以由以有限手段執行的通用模型計算機完美模擬。
換句話說，取任何物理過程，您都應該能夠使用通用計算機對其進行模擬。這是一個令人驚歎的、盜夢空間般的想法，即一臺機器可以有效地將物理定律範圍內所有可以想象的事物都包含在自身之中。想要模擬超新星？還是黑洞的形成？甚至是宇宙大爆炸？多伊奇的原則告訴您，通用計算機可以模擬所有這些。從某種意義上說，如果您完全理解這臺機器，您就會理解所有的物理過程。
多伊奇的原則遠遠超出了圖靈早期的非正式論證。如果該原則是正確的，那麼它會自動得出通用計算機可以模擬任何演算法過程的結論，因為演算法過程最終是物理過程。您可以使用通用計算機來模擬算盤上的加法，在矽晶片上執行飛行模擬器，或者做您選擇的任何其他事情。
此外，與圖靈的非正式論證不同，多伊奇的原則是可以證明的。特別是，我們可以想象使用物理定律來推斷該原則的真假。這將使圖靈的非正式論證紮根於物理定律，併為我們關於演算法是什麼的想法提供更堅實的基礎。
在嘗試這樣做時，修改多伊奇的原則在兩個方面有所幫助。首先，我們必須擴充套件我們對計算機的概念，使其包括量子計算機。這並沒有改變原則上可以模擬的物理過程的類別，但它確實使我們能夠快速有效地模擬量子過程。這一點很重要，因為量子過程在傳統計算機上模擬通常非常緩慢，以至於它們可能就像不可能一樣。其次，我們必須放寬多伊奇的原則，以便我們允許模擬達到任意近似程度，而不是要求完美模擬。這是一種較弱的系統模擬含義，但這可能是該原則成立的必要條件。
經過這兩個修改，多伊奇的原則變為
每個有限可實現的物理系統都可以透過以有限手段執行的通用模型（量子）計算機高效且以任意近似程度進行模擬。
沒有人設法從物理定律中推匯出這種形式的多伊奇原則。部分原因是我們還不知道物理定律是什麼！特別是，我們還不知道如何將量子力學與廣義相對論相結合。因此，我們不清楚我們是否可以使用計算機來模擬可能涉及量子引力的過程，例如黑洞的蒸發。
但是，即使沒有量子引力理論，我們也可以詢問計算機是否可以有效地模擬現代物理學的最佳理論——粒子物理學的標準模型和廣義相對論。
研究人員正在積極努力回答這些問題。在過去的幾年裡，物理學家 約翰·普雷斯基爾 和他的合作者已經展示瞭如何使用量子計算機來有效地模擬幾個簡單的量子場論。您可以將這些理論視為粒子物理學標準模型的原型。它們不包含標準模型的全部複雜性，但它們具有許多基本思想。雖然普雷斯基爾和他的合作者尚未成功解釋如何模擬完整的標準模型，但他們已經克服了許多技術障礙。在未來幾年內，很可能會找到多伊奇原則在標準模型中的證明。
廣義相對論的情況更加不明朗。廣義相對論允許奇異的奇點以尚未完全理解的方式撕裂時空。雖然數值相對論家已經開發了許多模擬特定物理情況的技術，但據我所知，尚未對如何有效地模擬廣義相對論進行完整、系統的分析。這是一個有趣的開放性問題。
在他的著作 《人造科學》 中，博學家赫伯特·西蒙區分了自然科學（例如物理學和生物學，我們研究自然發生的系統）和人造科學（例如計算機科學和經濟學，我們研究人類創造的系統）。
乍一看，人造科學似乎應該是自然科學的特例。但正如多伊奇的原則所表明的那樣，人造系統（如計算機）的特性可能與自然發生的物理系統的特性一樣豐富。我們可以想象使用計算機不僅模擬我們自己的物理定律，甚至可能模擬替代的物理現實。用計算機科學家 艾倫·凱 的話來說：“在自然科學中，自然界給了我們一個世界，我們只是去發現它的規律。在計算機中，我們可以將規律塞進去並創造一個世界。”多伊奇的原則提供了一座橋樑，將自然科學和人造科學聯絡起來。我們即將證明這一基本科學原則，這令人興奮。
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