大多數人認為他們知道質量是什麼，但他們只瞭解故事的一部分。 例如，大象顯然比螞蟻更笨重，也更重。 即使在沒有重力的情況下，大象也會有更大的質量——它更難推動和啟動。 顯然，大象比螞蟻更有質量，因為它是由更多的原子組成的，但是是什麼決定了單個原子的質量呢？ 構成原子的基本粒子呢——是什麼決定了它們的質量？ 實際上，它們為什麼甚至有質量呢？
我們看到質量問題有兩個獨立的方面。 首先，我們需要了解質量是如何產生的。 事實證明，質量至少來自三種不同的機制，我將在下面描述。 希格斯場是一種瀰漫於整個現實的新型場，是物理學家關於質量的初步理論中的關鍵角色。 基本粒子的質量被認為來自與希格斯場的相互作用。 如果希格斯場存在，理論要求它有一個相關的粒子，即希格斯玻色子。 科學家們現在正在使用粒子加速器尋找希格斯玻色子。
第二個方面是科學家們想知道為什麼不同種類的基本粒子具有其特定的質量值。 它們的固有質量跨越至少 11 個數量級，但我們尚不知道為什麼會這樣 [參見第 36 頁的插圖]。 為了比較，大象和最小的螞蟻的質量相差約 11 個數量級。
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什麼是質量？
艾薩克·牛頓在他 1687 年的里程碑式著作《原理》中提出了最早的質量科學定義：物質的量度是同一物質的量度，由其密度和體積共同產生。 對於牛頓和其他科學家來說，這個非常基本的定義在 200 多年的時間裡都足夠好了。 他們理解科學應該首先描述事物是如何運作的，然後再理解為什麼。 然而，近年來，質量的為什麼已經成為物理學的一個研究課題。 理解質量的意義和起源將完善和擴充套件粒子物理學的標準模型，這是一個完善的理論，描述了已知的基本粒子及其相互作用。 它還將解決暗物質等謎團，暗物質約佔宇宙的 25%。
我們現代對質量的理解遠比牛頓的定義複雜得多，並且是基於標準模型的。 標準模型的核心是一個稱為拉格朗日量的數學函式，它表示各種粒子如何相互作用。 從這個函數出發，透過遵循稱為相對論量子理論的規則，物理學家可以計算基本粒子的行為，包括它們如何結合形成複合粒子，例如質子。 對於基本粒子和複合粒子，我們都可以計算出它們將如何響應力，對於力 F，我們可以寫出牛頓方程 F = ma，它將力、質量和由此產生的加速度聯絡起來。 拉格朗日量告訴我們在這裡使用什麼作為 m，這就是粒子的質量的含義。
但是，正如我們通常理解的那樣，質量不僅僅出現在 F = ma 中。 例如，愛因斯坦的狹義相對論預測，真空中的無質量粒子以光速傳播，而有質量的粒子則以較慢的速度傳播，如果我們知道它們的質量，就可以計算出這種速度。 萬有引力定律預測，引力也以精確的方式作用於質量和能量。 從每個粒子的拉格朗日量推匯出的量 m 在所有這些方面都表現正確，正如我們對給定質量的期望一樣。
基本粒子具有稱為靜止質量的固有質量（靜止質量為零的粒子稱為無質量粒子）。 對於複合粒子，組成粒子的靜止質量以及它們的運動動能和相互作用的勢能都對粒子的總質量有貢獻。 能量和質量是相關的，正如愛因斯坦著名的方程 E = mc2（能量等於質量乘以光速的平方）所描述的那樣。
能量對質量的貢獻的一個例子發生在宇宙中最常見的物質型別中——構成恆星、行星、人和我們所看到的一切的原子核的質子和中子。 這些粒子約佔宇宙質量-能量的 4% 到 5% [參見第 37 頁的方框]。 標準模型告訴我們，質子和中子是由稱為夸克的基本粒子組成的，夸克由稱為膠子的無質量粒子束縛在一起。 儘管組成部分在質子內部旋轉，但從外部來看，我們將質子視為一個具有固有質量的連貫物體，其固有質量是透過將組成部分的質量和能量相加而得出的。
標準模型讓我們計算出，質子和中子幾乎所有的質量都來自其組成夸克和膠子的動能（其餘部分來自誇克的靜止質量）。 因此，大約 4% 到 5% 的整個宇宙——幾乎所有我們周圍熟悉的物質——都來自質子和中子中夸克和膠子的運動能量。
希格斯機制
與質子和中子不同，真正的基本粒子——例如夸克和電子——不是由更小的碎片組成的。 它們如何獲得靜止質量的解釋觸及了質量起源問題的核心。 正如我在上面指出的，當代理論物理學提出的解釋是，基本粒子的質量來自與希格斯場的相互作用。 但是，為什麼希格斯場會遍佈整個宇宙？ 為什麼它的強度在宇宙尺度上不像電磁場那樣基本上為零？ 希格斯場是什麼？
希格斯場是一個量子場。 這聽起來可能很神秘，但事實是，所有基本粒子都是作為相應量子場的量子而出現的。 電磁場也是一個量子場（其對應的基本粒子是光子）。 因此，在這方面，希格斯場並不比電子和光更神秘。 然而，希格斯場在三個關鍵方面與其他所有量子場不同。
第一個區別有點技術性。 所有場都具有稱為自旋的屬性，自旋是每個粒子攜帶的固有角動量。 電子等粒子具有自旋，而大多數與力相關的粒子（例如光子）具有自旋 1。 希格斯玻色子（希格斯場的粒子）的自旋為 0。 具有 0 自旋使希格斯場能夠以不同於其他粒子的方式出現在拉格朗日量中，這反過來又允許——並導致——它的其他兩個突出特徵。
希格斯場的第二個獨特屬性解釋了它如何以及為什麼在整個宇宙中具有非零強度。 任何系統，包括宇宙，都會陷入其最低能量狀態，就像一個球彈跳到山谷底部一樣。 對於熟悉的場，例如給我們無線電廣播的電磁場，最低能量狀態是場的值為零的狀態（即，場消失）——如果引入任何非零場，則儲存在場中的能量會增加系統的淨能量。 但對於希格斯場，如果該場不是零而是具有恆定的非零值，則宇宙的能量會更低。 用山谷的比喻來說，對於普通場，谷底位於零場的位置； 對於希格斯場，山谷的中心有一個小山丘（在零場處），山谷的最低點圍繞小山丘形成一個圓圈 [參見前一頁的方框]。 宇宙就像一個球一樣，停留在圓溝的某個位置，這對應於場的非零值。 也就是說，在其自然的最低能量狀態下，宇宙始終滲透著非零希格斯場。
希格斯場的最後一個突出特徵是它與其他粒子的相互作用形式。 與希格斯場相互作用的粒子的行為就好像它們具有質量一樣，質量與場的強度乘以相互作用的強度成正比。 質量來自拉格朗日量中粒子與希格斯場相互作用的項。
然而，我們對這一切的理解尚不完整，我們不確定希格斯場有多少種。 儘管標準模型只需要一個希格斯場來生成所有基本粒子的質量，但物理學家知道標準模型必須被更完整的理論所取代。 主要競爭者是標準模型的擴充套件，稱為超對稱標準模型 (SSM)。 在這些模型中，每個標準模型粒子都有一個所謂的超對稱夥伴（尚未檢測到），它們具有密切相關的屬性 [參見戈登·凱恩的《超越標準模型的物理學黎明》，第 4 頁]。 對於超對稱標準模型，至少需要兩種不同的希格斯場。 與這兩個場的相互作用賦予標準模型粒子質量。 它們還賦予超對稱夥伴一些（但不是全部）質量。 這兩個希格斯場產生五種希格斯玻色子：三種是電中性的，兩種是帶電的。 稱為中微子的粒子的質量與其他粒子質量相比非常小，可能相當間接地來自這些相互作用，也可能來自第三種希格斯場。
理論家有幾個理由期望 SSM 希格斯相互作用圖景是正確的。 首先，如果沒有希格斯機制，介導弱力的 W 和 Z 玻色子將像光子一樣無質量（它們與光子相關），並且弱相互作用將與電磁相互作用一樣強。 理論認為，希格斯機制以一種非常特殊的方式賦予 W 和 Z 質量。 這種方法的預測（例如 W 和 Z 質量的比率）已透過實驗證實。
其次，標準模型的幾乎所有其他方面都經過了充分的測試，並且對於如此詳細、相互關聯的理論，很難改變一部分（例如希格斯）而不影響其餘部分。 例如，對 W 和 Z 玻色子特性的精確測量的分析導致在頂夸克被直接產生之前準確預測了頂夸克的質量。 改變希格斯機制會破壞這一預測和其他成功的預測。
第三，標準模型希格斯機制在賦予所有標準模型粒子、W 和 Z 玻色子以及夸克和輕子質量方面非常有效； 其他替代方案通常無效。 接下來，與其他理論不同，SSM 提供了一個框架來統一我們對自然力的理解。 最後，SSM 可以解釋為什麼宇宙的能量谷具有希格斯機制所需的形狀。 在基本標準模型中，山谷的形狀必須作為假設放入，但在 SSM 中，該形狀可以透過數學推匯出來。
檢驗理論
自然地，物理學家希望對質量來自與不同希格斯場的相互作用的想法進行直接檢驗。 我們可以檢驗三個關鍵特徵。 首先，我們可以尋找稱為希格斯玻色子的特徵粒子。 這些量子必須存在，否則解釋就是不正確的。 物理學家目前正在伊利諾伊州巴達維亞的費米國家加速器實驗室的萬億電子伏特加速器對撞機上尋找希格斯玻色子。
其次，一旦檢測到它們，我們就可以觀察希格斯玻色子如何與其他粒子相互作用。 拉格朗日量中確定粒子質量的項也確定了這種相互作用的性質。 因此，我們可以進行實驗來定量檢驗是否存在該型別的相互作用項。 相互作用的強度和粒子質量的大小是唯一相關的。
第三，不同的希格斯場組（如標準模型或各種 SSM 中出現的希格斯場組）意味著具有不同性質的不同希格斯玻色子組，因此測試也可以區分這些替代方案。 我們進行測試所需的一切都是合適的粒子對撞機——能量足夠產生不同的希格斯玻色子，強度足夠製造足夠的希格斯玻色子，以及非常好的探測器來分析產生的東西。
進行此類測試的一個實際問題是我們對理論的理解還不夠深入，無法計算出希格斯玻色子本身應該具有什麼質量，這使得尋找它們更加困難，因為必須檢查一系列質量。 理論推理和實驗資料結合起來指導我們大致期望的質量。
位於日內瓦附近歐洲粒子物理實驗室 CERN 的大型正負電子對撞機 (LEP) 在一個質量範圍內執行，該質量範圍有很大機會包含希格斯玻色子。 它沒有找到希格斯玻色子——儘管在對撞機的能量和強度極限處剛剛有令人興奮的證據表明存在希格斯玻色子——然後在 2000 年關閉，為建造新的設施 CERN 的大型強子對撞機 (LHC) 讓路。 因此，希格斯玻色子必須比約 120 個質子質量更重。 然而，LEP 確實產生了希格斯玻色子存在的間接證據：LEP 的實驗人員進行了一些精確測量，這些測量可以與來自萬億電子伏特加速器和斯坦福直線加速器中心對撞機的類似測量相結合。 只有在包含粒子與最輕的希格斯玻色子的某些相互作用的情況下，並且只有在最輕的希格斯玻色子不重於約 200 個質子質量的情況下，整套資料才與理論非常吻合。 這為研究人員提供了希格斯玻色子質量的上限，這有助於集中搜索範圍。
在未來幾年，唯一可以產生希格斯玻色子直接證據的對撞機將是萬億電子伏特加速器。 它的能量足以在 LEP 間接證據暗示的質量範圍內發現希格斯玻色子，如果它可以始終如一地達到預期的束流強度，但到目前為止還不可能。 2007 年，LHC 的能量是萬億電子伏特加速器的七倍，並且設計為具有比萬億電子伏特加速器更高的強度，計劃開始採集資料。 它將成為希格斯玻色子的工廠（意味著它每天將生產許多粒子）。 假設 LHC 按計劃執行，收集相關資料並學習如何解釋資料應該需要一到兩年時間。 進行完整的測試，詳細表明與希格斯場的相互作用正在提供質量，除了 LHC（質子對撞機）和萬億電子伏特加速器（質子和反質子對撞機）之外，還需要一個新的正負電子對撞機。
暗物質
關於希格斯玻色子的發現不僅將檢驗希格斯機制是否確實提供了質量，還將為如何擴充套件標準模型以解決暗物質起源等問題指明方向。
關於暗物質，SSM 的關鍵粒子是最輕的超對稱夥伴 (LSP)。 在 SSM 預測的已知標準模型粒子的超對稱夥伴中，LSP 是質量最低的粒子。 大多數超對稱夥伴會迅速衰變為質量較低的超對稱夥伴，衰變鏈以 LSP 結束，LSP 是穩定的，因為它沒有更輕的粒子可以衰變為它。 （當超對稱夥伴衰變時，至少一個衰變產物應該是另一個超對稱夥伴；它不應完全衰變為標準模型粒子。）超對稱夥伴粒子會在宇宙大爆炸早期產生，然後迅速衰變為 LSP。 LSP 是暗物質的主要候選粒子。
希格斯玻色子也可能直接影響宇宙中暗物質的數量。 我們知道，今天的 LSP 數量應該少於宇宙大爆炸後不久的數量，因為有些 LSP 會碰撞並湮滅成夸克、輕子和光子，並且湮滅率可能主要由 LSP 與希格斯玻色子的相互作用決定。
如前所述，兩個基本的 SSM 希格斯場賦予標準模型粒子質量，並賦予超對稱夥伴一些質量，例如 LSP。 超對稱夥伴透過額外的相互作用獲得更多質量，這些相互作用可能與更多的希格斯場或類似於希格斯場的場有關。 我們有關於這些過程如何發生的理論模型，但在我們獲得關於超對稱夥伴本身的資料之前，我們不會知道它們是如何詳細工作的。 預計來自 LHC 甚至可能來自萬億電子伏特加速器的資料。
中微子質量也可能來自與額外的希格斯或類希格斯場的相互作用，以一種非常有趣的方式。 中微子最初被認為是無質量的，但自 1979 年以來，理論家預測它們具有很小的質量，並且在過去十年左右的時間裡，一些令人印象深刻的實驗證實了這些預測 [參見亞瑟·B·麥克唐納、約書亞·R·克萊因和大衛·L·瓦克的《解決太陽中微子問題》，第 22 頁]。 中微子質量小於下一個最小質量（電子質量）的百萬分之一。 因為中微子是電中性的，所以對其質量的理論描述比帶電粒子的質量更微妙。 幾個過程對每種中微子型別的質量都有貢獻，並且由於技術原因，實際質量值是透過求解方程而不是僅僅新增項來獲得的。
因此，我們已經理解了質量產生的三種方式：我們熟悉的主要質量形式——質子和中子的質量，因此也是原子的質量——來自束縛在質子和中子中的夸克的運動。 即使沒有希格斯場，質子質量也大致是現在的樣子。 然而，夸克本身的質量以及電子的質量完全是由希格斯場引起的。 沒有希格斯場，這些質量就會消失。 最後，但肯定並非最不重要的是，大多數超對稱夥伴質量，因此也是暗物質粒子的質量（如果它確實是最輕的超對稱夥伴），來自基本希格斯相互作用之外的額外相互作用。
最後，我們考慮一個稱為族問題的問題。 在過去的半個世紀裡，物理學家已經表明，我們看到的世界，從人到花到星星，都是由僅僅六個粒子構成的：三個物質粒子（上夸克、下夸克和電子）、兩個力量子（光子和膠子）和希格斯玻色子——一個非凡且出乎意料的簡單描述。 然而，還有四個夸克，兩個類似於電子的粒子，以及三個中微子。 所有這些粒子的壽命都很短，或者幾乎不與其他六個粒子相互作用。 它們可以分為三個族：上、下、電子中微子、電子； 粲、奇、μ子中微子、μ子； 以及頂、底、τ子中微子、τ子。 每個族中的粒子的相互作用與其他族中的粒子的相互作用相同。 它們的區別僅在於第二個族中的粒子比第一個族中的粒子更重，而第三個族中的粒子更重。 因為這些質量來自與希格斯場的相互作用，所以粒子必須與希格斯場有不同的相互作用。
因此，族問題有兩個部分：既然似乎只需要一個族就可以描述我們看到的世界，為什麼會有三個族？ 為什麼這些族的質量不同，並且具有它們所具有的質量？ 也許物理學家對自然界包含三個幾乎相同的族感到驚訝的原因並不明顯，即使一個族就足夠了。 這是因為我們想要完全理解自然規律以及基本粒子和力。 我們期望基本規律的每個方面都是必要的。 目標是有一個理論，其中所有粒子及其質量比率都不可避免地出現，而無需對質量值做出特別假設，也無需調整引數。 如果擁有三個族是必要的，那麼這是一個線索，其重要性目前尚不清楚。
將一切聯絡起來
標準模型和 SSM 可以容納觀察到的族結構，但它們無法解釋它。 這是一個強烈的宣告。 這不是說 SSM 尚未解釋族結構，而是說它不能。 對我來說，弦理論最令人興奮的方面不僅在於它可能為我們提供一個所有力的量子理論，還在於它可能告訴我們基本粒子是什麼以及為什麼有三個族。 弦理論似乎能夠解決為什麼與希格斯場的相互作用在族之間有所不同的問題。 在弦理論中，重複的族可能會出現，而且它們並不相同。 它們的差異由不影響強力、弱力、電磁力或引力的屬性來描述，但這些屬性確實會影響與希格斯場的相互作用，這與我們擁有三個質量不同的族的情況相符。 儘管弦理論家尚未完全解決擁有三個族的問題，但該理論似乎具有提供解決方案的正確結構。 弦理論允許許多不同的族結構，到目前為止，沒有人知道為什麼自然界選擇我們觀察到的族結構而不是其他結構 [參見拉斐爾·布索和約瑟夫·波爾欽斯基的《弦理論景觀》，第 40 頁]。 關於夸克和輕子質量以及它們的超對稱夥伴質量的資料可能為我們瞭解弦理論提供重要的線索。
現在可以理解為什麼歷史上花了這麼長時間才開始理解質量。 如果沒有粒子物理學的標準模型和量子場論的發展來描述粒子及其相互作用，物理學家甚至無法提出正確的問題。 儘管質量的起源和值尚未完全理解，但理解它們所需的框架很可能已經到位。 在標準模型及其超對稱擴充套件和絃理論等理論存在之前，質量是不可能被理解的。 它們是否確實提供了完整的答案尚不清楚，但質量現在是粒子物理學中一個常規的研究課題。
作者
戈登·凱恩，粒子理論家，是密歇根大學安娜堡分校維克多·魏斯科夫學院物理學教授。 他的工作探索了檢驗和擴充套件粒子物理學標準模型的方法。 特別是，他研究希格斯物理學和標準模型的超對稱擴充套件和宇宙學，重點是將理論與實驗聯絡起來。 最近，他強調將這些主題與弦理論相結合，並研究對撞機實驗的意義。