你是否曾與彈出式帳篷搏鬥，試圖將其壓平以裝入袋子？一種描述構成這些帳篷的柔性環型別的形狀的數學理論可以提供幫助。“我們找到了摺疊環的最佳方法，”比利時法語天主教魯汶大學的材料科學家阿蘭·喬納斯說，他領導了這項研究。
彎曲的環在許多日常環境中都會出現：喬納斯和他的同事舉例說明了它們的應用，不僅用於帳篷，還用於洗衣籃、彈出式足球門和木材或紙張製成的雕塑。這些環彎曲程度太大，無法在正常的圓形中平放，因此它們要麼彎曲成三維“鞍形”，要麼透過盤繞形成看起來像一堆相互連線的環來節省空間。
繞圈
研究人員在《自然通訊》上表明，這些形狀可以使用一種理論準確預測，該理論引用了一個關鍵的數學概念：“過度曲率”，即環的彎曲程度比相同長度的完美、展開的圓圈更彎曲的程度。
支援科學新聞報道
如果您喜歡這篇文章，請考慮透過以下方式支援我們屢獲殊榮的新聞報道 訂閱。透過購買訂閱，您正在幫助確保未來能夠繼續講述有關塑造我們當今世界的發現和想法的具有影響力的故事。
該結果可用於計算出將單個過度彎曲的環摺疊成小線圈的最簡單摺疊路徑——即摺疊彈出式帳篷的問題。“憑經驗找到這條路徑並非易事，”喬納斯說。“你自然而然地從將環變形為兩個葉片開始，因為這是最容易的。但是，然後你必須進一步將環變形為需要大量能量的形狀。”
相比之下，他說，“如果你採用我們提出的路徑，你必須在開始時使用更多能量，但隨後必須跨越較低的能量勢壘才能到達線圈環繞成三環的能量谷”——這意味著你不會因為一開始就沿著阻力最小的路徑而陷入困境。研究人員提供瞭如何最好地達到三環緊湊形式的詳細路線（參見動畫）。
他們還表明，這樣的環可以做得更緊湊，摺疊成五個環而不是三個環。“這更困難，因為能量勢壘更高，”喬納斯說，並補充說，對於帳篷來說，最好有三個人來完成這項工作。他認為，只要杆材料足夠柔韌和堅固，他所在小組提出的摺疊路線應該適用於真正的帳篷。
從露營到染色體
喬納斯認為，該結果也可能在分子尺度上適用，用於理解一些相對剛硬的分子環的形狀，例如質粒——在細菌等生物體內發現的DNA環——以及其他環狀聚合物。
“目前對這種基本的力學問題非常感興趣，”巴黎皮埃爾和瑪麗·居里大學讓·勒朗·達朗貝爾研究所的數學家巴斯勒·奧多利說，他指出，其他人也報告了類似和相關的發現。例如，例如，他說，同樣的問題也與一些植物葉子邊緣的褶皺邊緣有關。
喬納斯說，與早期工作相比，他發現的過度曲率的單一引數將描述力學問題“具有允許我們找到通用定律並提供易於使用的設計工具的優點”。