喬治·哈特的數學印象：自從數學家開始系統地研究非碰撞投擲的可能模式以來，雜耍在近幾十年取得了巨大的進步。由於這項研究，雜耍者發現了許多新的嘗試可能性。此外，雜耍與辮子代數之間的聯絡提供了另一種分析雜耍的方法。（相關：本系列的更多影片）
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已故的計算機科學家克勞德·夏農因其作為資訊理論之父而享有名望，但他也是一位狂熱的獨輪車愛好者、雜耍者和修補匠。他甚至用埃里克特套裝的零件製造了自己的機器人雜耍機，透過將三個金屬球彈到鼓上來對其進行程式設計，使其可以雜耍三個金屬球。
在 1980 年代初，夏農發表了第一個正式的雜耍數學定理，將球在空中停留的時間與每個球在雜耍者手中停留的時間相關聯。他的定理證明了手速對成功雜耍的重要性。
自那以後，數學家們一直對雜耍著迷。“我認為這關乎理解雜耍模式中的秩序，”俄亥俄州首都大學的數學教授喬納森·斯塔德勒說，他從十幾歲就開始玩雜耍。“這與理解事物如何結合在一起有關。”
分解夏農方程
(F + D) H = (V + D) N
F = 球在空中停留的時間
D = 球在手中握住的時間
H = 手的數量
V = 手空著的時間
N = 被雜耍的球的數量
本質上，雜耍歸結為簡單的拋物運動，每個球在被丟擲時都遵循一個整潔的拋物線弧線——只不過有多個球在週期性重複的模式中遵循相互交織的路徑。對於單個雜耍者，有三種基本模式：瀑布式，其中奇數個球從一隻手拋向另一隻手；噴泉式，其中偶數個球在兩個獨立的列中雜耍；以及淋浴式，其中所有的球都拋成一個圓圈。更有經驗的雜耍者可能會同時從一隻手丟擲多個物體，這種做法被稱為多路複用。
投擲方式有很多種可能的組合，那麼雜耍者如何決定哪些組合會產生有效的模式呢？他們透過一種稱為站點交換的數學符號系統來實現，該系統將每個丟擲的球與它在空中停留的時間聯絡起來，並用“節拍”來描述這一點。
例如，一拍投擲意味著雜耍者只是將球從一隻手傳遞到另一隻手。如果球被拋到空中，它到達的高度決定了球返回雜耍者手中所需的時間——兩拍、三拍或更多拍。節拍越多，為了維持模式，球必須被拋得越高。由於有線上動畫工具的可用性，雜耍者可以在現實世界中嘗試技巧之前看到給定模式的外觀。
最終，雜耍對數學家來說具有審美和智力上的吸引力。“當我看到一個漂亮的方程時，我的感覺與我看到一個漂亮的雜耍模式時的感覺是一樣的，”澳大利亞莫納什大學的伯卡德·波爾斯特說，他在 2002 年確實寫了關於雜耍數學的書。“那裡沒有什麼多餘的東西。”
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