弦理論曾經讓每個人都感到困惑。甚至它的實踐者也對其複雜性感到擔憂，而其他物理學家則嘲笑它缺乏實驗預測。世界其他地方在很大程度上對此一無所知。科學家們幾乎無法溝通弦理論為何如此令人興奮——它為何能夠實現阿爾伯特·愛因斯坦關於終極統一理論的夢想，它如何能夠深入瞭解宇宙為何存在等深刻問題。但在 20 世紀 90 年代中期，該理論開始在概念上融會貫通。研究人員提出了一些可能對其進行實驗檢驗的方法。外界開始關注。伍迪·艾倫在 2003 年 7 月的《紐約客》專欄中諷刺了該理論——這可能是首次有人使用卡拉比-丘空間來講述辦公室戀情的故事。
很少有人能像哥倫比亞大學物理學教授、該理論的主要貢獻者布萊恩·格林那樣，為揭開弦理論的神秘面紗做出更多貢獻。他 1999 年出版的著作《優雅的宇宙》榮登《紐約時報》暢銷書排行榜第四位，併入圍普利策獎決賽。2003 年，格林主持了 PBS 根據該書改編的三集 Nova 系列節目，並於 2004 年出版了《宇宙的構造》，這是一本關於空間和時間本質的暢銷書。《大眾科學》的編輯喬治·穆瑟在吃一盤細細長長的義大利麵時與他進行了交談。以下是經過刪節和編輯的對話版本。
大眾科學： 有時，當我們的讀者聽到“弦理論”或“宇宙學”這兩個詞時，他們會舉手表示，“我永遠也無法理解它。”
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布萊恩·格林： 在涉及弦理論或宇宙學等概念時，我絕對遇到過一定程度的恐嚇。但我發現，大多數與我交談過的人都對這些概念有著廣泛而深刻的基本興趣，因此他們願意比對待其他更容易理解的主題更深入地瞭解。
大眾科學： 我注意到，在《優雅的宇宙》的幾個地方，您首先給出了物理概念的粗略想法，然後再給出詳細版本。
布萊恩·格林： 我發現這是一種很有用的方法，尤其是在較難的部分。它給了讀者許可：如果粗略的想法是您想要理解的程度，那就太好了；隨意跳過接下來的內容。否則，請繼續閱讀。我喜歡用多種方式來表達事物。我只是認為，當涉及到抽象概念時，您需要多條途徑來理解它們。從科學的角度來看，如果您只堅持一條途徑，我認為您真的會損害您取得突破的能力。我認為這正是突破的意義所在。每個人都以一種方式看待問題，而您從後面入手。這種不同的方法以某種方式揭示了另一種方法沒有揭示的東西。
大眾科學： 您能舉例說明一些後門方法嗎？
布萊恩·格林： 嗯，可能最大的突破是愛德華·威滕的突破。愛德華 [普林斯頓高階研究所] 只是登上山頂，向下看，看到了沒有人看到的聯絡，並以這種方式統一了之前被認為完全不同的五種弦理論。一切都在那裡；他只是採取了不同的視角，砰，一切都結合在一起了。這就是天才。
對我來說，這表明什麼是根本性的發現。宇宙在某種意義上引導我們走向真理，因為這些真理是支配我們所見事物的東西。如果我們都被我們所見事物所支配，那麼我們都被引導到同一個方向。因此，取得突破與否之間的區別通常可能只是感知的一個小元素，無論是真實的感知還是數學的感知，它將事物以不同的方式組合在一起。
大眾科學： 您認為如果沒有天才的介入，這些發現會被發現嗎？
布萊恩·格林： 嗯，這很難說。就弦理論而言，我認為會，因為謎題的碎片真的越來越清晰。可能晚五年或十年，但我懷疑它會發生。但就廣義相對論而言，我就不知道了。廣義相對論是一次巨大的飛躍，是對空間、時間和引力的重大重新思考，我不清楚如果沒有愛因斯坦，這種情況會如何以及何時發生。
大眾科學： 您認為弦理論中有哪些例子可以與這種巨大的飛躍相提並論？
布萊恩·格林： 我認為我們仍在等待如此巨大的飛躍。弦理論是由許多人的許多較小想法構建起來的，並且一直在慢慢地將它們縫合在一起，形成一個越來越令人印象深刻的理論體系。但是，位於該體系頂端的想法是什麼，我們仍然不太清楚。當我們確實有那個想法時，我相信它會像一座燈塔一樣照耀下來；它將照亮這座體系，而且，我相信，它還將為尚未解決的關鍵問題提供答案。
大眾科學： 就相對論而言，您有等效原理和廣義協變性在燈塔角色中。
在標準模型中，它是規範不變性。在《優雅的宇宙》中，您認為全息原理可能是弦理論的該原理 [另請參閱第 74 頁雅各布·D·貝肯斯坦的“全息宇宙中的資訊”]。您現在對此有何看法？
布萊恩·格林： 嗯，在過去的幾年裡，全息原理的突出性和可信度都得到了進一步提高。早在 20 世紀 90 年代中期，在全息思想被提出後不久，支援這些思想的觀點還是相當抽象和模糊的，所有這些都基於黑洞的特徵：黑洞熵位於表面；因此，自由度可能位於表面；因此，也許對於所有具有視界的區域來說都是如此；也許對於宇宙視界來說也是如此；也許我們生活在一個宇宙區域內，該區域的真實自由度位於遙遠的地方。奇妙而奇怪的想法，但支援證據卻很少。
但這種情況隨著胡安·馬爾達西納 [高階研究所] 的工作而發生了改變，他在弦理論中找到了一個明確的例子，其中體內的物理學——也就是說，在我們認為是真實的競技場中——將完全被邊界表面上發生的物理學所映象。就任何一種描述真正描述正在發生的事情的能力而言，兩者之間沒有任何區別，但在細節上，描述將截然不同。一個將是五維的，另一個將是四維的。因此，即使是維度數量似乎也不是您可以指望的東西，因為可能存在可以準確反映您正在觀察的物理學的替代描述。
因此，在我看來，這使得抽象的想法現在變得具體；它讓您相信抽象的想法。即使弦理論的細節發生變化，我認為，就像許多其他人一樣——儘管不是所有人——全息思想將繼續存在並將指導我們。它是否真的是那個想法，我不知道。我不這麼認為。但我認為它很可能成為尋找該理論基本思想的關鍵墊腳石之一。它跳出了該理論的細節，只是說，這是一個具有量子力學和引力的世界的一個非常普遍的特徵。
大眾科學： 讓我們談談圈量子引力和其他一些方法。您一直將弦理論描述為量子引力領域的唯一選擇。您現在仍然這樣認為嗎？
布萊恩·格林： 我認為它是最有趣的選擇！但公平地說，圈量子引力界已經取得了巨大進展。我仍然覺得有很多非常基本的問題沒有得到解答，至少不能讓我滿意。但這是一種可行的方法，很高興有如此多的才華橫溢的人致力於此。我的希望——這也是李·斯莫林一直倡導的——是我們最終將從不同的角度發展出相同的理論 [參見第 56 頁李·斯莫林的“空間和時間的原子”]。我們沿著我們的量子引力之路前進，他們沿著他們的量子引力之路前進，我們將在某個地方相遇，這並非不可能。因為事實證明，他們的許多優勢正是我們的弱點。我們的許多優勢正是他們的弱點。
弦理論的一個弱點是它是所謂的背景依賴性。我們需要假設一個現有的時空，弦在其中運動。但是，您會希望真正的量子引力理論會使時空從其基本方程中湧現出來。然而，他們 [圈量子引力研究人員] 在他們的方法中確實有一個背景無關的公式，其中時空確實更根本地從理論本身中湧現出來。另一方面，我們能夠在大尺度上與愛因斯坦的廣義相對論進行非常直接的接觸。我們在我們的方程中看到了它。他們難以與普通引力建立聯絡。因此，您自然會想到也許可以將兩者的優勢結合起來。
大眾科學： 已經為此做出努力了嗎？
布萊恩·格林： 慢慢地。真正精通這兩種理論的人很少。這兩個都是龐大的主題，您可能會花費您一生中的每一刻工作時間，僅僅在您自己的主題中，您仍然不會知道正在發生的一切。但是很多人正在朝著這個方向前進，並開始沿著這些思路思考，並且已經舉行了一些聯合會議。
大眾科學： 如果您有這種背景依賴性，那麼從深層意義上真正理解空間和時間是什麼還有希望嗎？
布萊恩·格林： 嗯，您可以逐漸解決這個問題。例如，即使具有背景依賴性，我們也學到了一些東西，例如映象對稱性——可能存在兩個時空，一個物理學。我們已經瞭解了拓撲變化——空間可以以我們以前認為不可能的方式演變。我們已經瞭解到，微觀世界可能受非交換幾何學支配，其中座標與實數不同，座標取決於您將它們相乘的順序。因此，您可以獲得一些暗示。您可以獲得對那裡真正發生的事情的零星一瞥。但我認為，如果沒有背景無關的形式主義，就很難將這些碎片組合在一起。
大眾科學： 映象對稱性非常深刻，因為它將時空幾何與物理學分離。兩者之間的聯絡一直是愛因斯坦計劃。
布萊恩·格林： 是的，沒錯。現在，它並沒有完全將它們分離。它只是說您遺漏了一半的故事。幾何學與物理學緊密相連，但它是一個二對一的對映。它不是物理學和幾何學。它是物理學和幾何學-幾何學，您想選擇哪種幾何學取決於您。有時，使用一種幾何學比另一種幾何學更能讓您深入瞭解。同樣，看待同一個物理系統的不同方式：兩種不同的幾何學和一個物理學。人們發現，關於某些物理和幾何系統存在一些數學問題，人們無法使用一種幾何學來回答。引入之前未被意識到的映象幾何學，突然之間，當翻譯過來時，極其困難的問題變得令人難以置信地簡單。
大眾科學： 您能描述一下非交換幾何學嗎？
布萊恩·格林： 自笛卡爾時代以來，我們發現用座標標記點非常有效，無論是在地球上用經度和緯度標記點，還是在三維空間中用您在高中學到的三個笛卡爾座標 x、y 和 z 標記點。我們一直認為這些數字就像普通數字一樣，它們具有以下屬性：當您將它們相乘時（這通常是您在物理學中需要進行的操作），答案不取決於運算順序：3 乘以 5 等於 5 乘以 3。我們似乎發現的是，當您在非常小的尺度上對空間進行座標化時，所涉及的數字不像 3 和 5 那樣，它們不取決於它們相乘的順序。有一類新的數字確實取決於乘法順序。
它們實際上並不是那麼新，因為長期以來我們都知道一種稱為矩陣的實體。當然，矩陣乘法取決於乘法順序。如果 A 和 B 是矩陣，則 A 乘以 B 不等於 B 乘以 A。弦理論似乎表明，用單個數字描述的點被用矩陣描述的幾何物件所取代。在大尺度上，事實證明這些矩陣變得越來越對角化，而對角矩陣確實具有在相乘時可交換的屬性。如果它們是對角矩陣，那麼您如何將 A 乘以 B 都無關緊要。但是，如果您冒險進入微觀世界，矩陣中的非對角線項會變得越來越大，直到在深處，它們才發揮重要作用。
非交換幾何學是一個全新的幾何學領域，一些人一直在開發它多年，但未必考慮到物理學的應用。法國數學家阿蘭·孔涅寫了一本厚厚的書，名為《非交換幾何學》。歐幾里得、高斯、黎曼以及所有那些傑出的幾何學家都在交換幾何學的背景下工作，而現在孔涅和其他人正在起飛並開發更新的非交換幾何學結構。
大眾科學： 我感到困惑——也許應該感到困惑——您必須用矩陣或一些非純數字來標記點。這意味著什麼？
布萊恩·格林： 思考這個問題的方式是：沒有點的概念。點是一種近似。如果存在點，您應該用數字標記它。但這種說法是，在足夠小的尺度上，點的語言變得非常糟糕的近似，以至於它根本不相關。當我們談論幾何學中的點時，我們真正談論的是事物如何透過點移動。最終相關的是物體的運動。事實證明，它們的運動可能比僅僅來回滑動更復雜。所有這些運動都由矩陣捕獲。因此，與其用物體經過的點來標記物體，不如用自由度矩陣來標記其運動。
大眾科學： 您目前對人擇原理和多元宇宙型別的想法有何看法？您在《優雅的宇宙》中談到了它，背景是弦理論的解釋力是否有限制。
布萊恩·格林： 我和許多其他人一直對這些人擇原理的想法不太滿意，主要是因為在我看來，在科學史上的任何時候，您都可以說，“好吧，我們完成了，我們無法再進一步了，對於當前每個未解決問題的最終答案是：‘事物之所以如此，是因為如果它們不是這樣，我們就不會在這裡提出這個問題。’”因此，這有點像是一種逃避。也許“逃避”這個詞用詞不當。不一定像逃避；我覺得這有點危險，因為也許您只需要再努力工作五年，您就可以回答那些未解決的問題，而不是僅僅將它們歸結為“事情就是這樣”。因此，這就是我的擔憂：人們不會因為擁有這種退路而停止尋找。
但是您知道，人擇原理的想法肯定變得更加成熟。它們現在是真正的提議，您將在其中擁有許多宇宙，而這些宇宙可能都具有不同的屬性，並且很可能我們只是在這個宇宙中，因為這些屬性適合我們存在於此，而我們不在那些宇宙中，因為我們無法在那裡生存。它不再僅僅是一種腦力鍛鍊。
大眾科學： 弦理論和現代物理學總體上似乎正在接近一個單一的邏輯結構，該結構必須如此；該理論之所以如此，是因為不可能有其他方式。一方面，這與人擇原理的方向相悖。但另一方面，該理論的靈活性使您走向人擇原理的方向。
布萊恩·格林： 靈活性可能存在，也可能不存在。這很可能只是我們缺乏充分理解的人為產物。但是，如果我要根據我們今天所理解的來看，該理論似乎能夠產生許多不同的世界，而我們的世界似乎可能是其中之一，甚至不一定是特別的一個。因此，是的，絕對的、僵化的不可變性的目標存在張力。
大眾科學： 如果您有其他研究生在等待，您會引導他們走向什麼方向？
布萊恩·格林： 嗯，我認為，我們已經討論過的大問題是：我們能否理解空間和時間的來源？我們能否找出弦理論的基本思想？我們能否證明這個基本思想產生了一個獨特的理論，該理論具有一個獨特的解，而這個解恰好是我們所知的世界？是否有可能透過天文觀測或基於加速器的實驗來檢驗這些想法？
我們甚至可以退後一步，瞭解為什麼量子力學必須成為我們所知世界的一部分嗎？在任何有可能正確的物理理論中，我們在非常深的層次上依賴的有多少東西——例如空間、時間、量子力學——是真正必不可少的，有多少東西可以放鬆，並且可能仍然產生與我們的世界接近的世界？
物理學是否可能採取不同的路徑，該路徑在實驗上同樣成功，但完全不同？我不知道。但我認為這是一個真正有趣的問題，值得提出。我們在多大程度上相信的事情是真正由資料和數學一致性以獨特的方式驅動的，又有多少事情可能走向這個方向或那個方向，而我們只是碰巧走了一條路，因為那是我們碰巧發現的？另一個星球上的生物是否可能擁有完全不同的定律集，這些定律集在某種程度上與我們的定律集一樣有效？