凱倫·烏倫貝克將她職業生涯的大部分時間都花在了“啃難題”上，她說——但偶爾她會頓悟，困擾她的難題的解決方案最終會變得清晰。“那些真的是高光時刻，”她說。
這些突破經常發生，以至於這位76歲的老人將獲得今年的阿貝爾獎，這是挪威科學與文學院自2003年以來每年頒發的一項享有盛譽的榮譽。烏倫貝克是第一位獲得該獎的女性數學家。學院表彰她在“幾何偏微分方程、規範理論和可積系統方面的開創性成就，以及她的工作對分析、幾何和數學物理學的根本性影響”。
烏倫貝克出生在克利夫蘭，父親是一名工程師，母親是一名藝術家。她在密歇根大學本科期間發現了自己對數學的熱愛，並於1968年在布蘭迪斯大學獲得了數學博士學位。她於2014年從德克薩斯大學奧斯汀分校退休，目前是該校的榮譽數學教授和西德·W·理查森董事教授。她也是普林斯頓高等研究院數學學院的訪問學者。
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烏倫貝克與《大眾科學》談論了她的數學生活、她從未解決的問題以及她一天的工作是什麼樣的。
[以下是採訪的編輯稿。]
恭喜您獲獎！這對您意味著什麼？
我不太確定這對我的意義。現在，這意味著我有很多采訪，並且有很多年輕女性在仰慕我。我希望我會逐漸適應這一切。
您對數學的興趣是什麼時候開始的？
我從小就不知道可以成為一名數學家。我讀了很多科學書籍——物理學和天文學——我把自己看作一名物理學家。但在我大學一年級的微積分課上，一旦我明白你有一些規則，並且可以在數學的框架內做各種有趣的事情，我就愛上了它。我還發現與科學課上的實驗夥伴相處非常困難。在數學中，我獨自一人。
您現在仍然喜歡獨自工作嗎？
我喜歡獨自工作，而且我大部分的思考都是獨自進行的，但我發現現在絕對需要與其他人交談。我需要看看我的想法進展如何。如果我沒有合作者，我經常最終解決了一個問題，然後因為失去興趣而不發表。
作為一名數學家，您一天的工作通常是什麼樣的？
我現在退休了，但今天的一天與我工作時並沒有什麼不同——除了我不教書了。我起床，經常在早上游泳或去健身房。然後我做一些簿記，檢查一下我所有的醫生預約，以及任何迫切需要我幫助的人。然後我去參加一兩個研討會，或者我會見一位合作者，我們談論數學。
當我在解決問題時，我通常會坐下來思考我知道什麼，做筆記並嘗試一些估算，做一些不等式。也許我會查詢一些參考資料。然後我可能會陷入困境，然後繼續思考其他事情。我實際上不儲存我的筆記；每次我坐下來看一個問題時，我傾向於重新開始思考它，看看是否能找到不同的方法來處理它。
當您最終取得突破時，感覺如何？
絕對美妙。沒有什麼比這更令人興奮的了——當您突然想到，“這真的可能嗎？我的天啊，我得到了一個定理。”這太令人興奮了。這些時刻並不經常出現。總會有一點讓你懷疑，“我還能證明另一個定理嗎？”但我會繼續參加研討會，思考一些想法，並尋找我可能對某些問題有所見解的地方。
您是否在解決過永遠無法取得突破的問題？
哦，是的，可悲的是，是的。例如，我非常想了解一些關於具有非緊群的規範理論的東西，但這是一個困難的主題。
規範理論是您做出一些最著名工作的領域。您是如何參與進來的？
在規範理論中，我使用的方程是稱為楊-米爾斯方程的偏微分方程，它們在粒子物理學中非常重要。隨後它們在弦理論中得到了應用。物理學家對這些解非常感興趣，這真的是數學家和物理學家之間開始進行討論的開端。雙方都發現他們可以互相給予。這發生在20世紀60年代，當我出現在70年代時，物理學中存在一些開放的方程，而實際上我能夠解決這些方程。
您如何選擇要解決的問題？
我只是跟著感覺走。在過去的幾十年裡，我花了多年的時間研究積分系統，原因是物理學家開始研究它們，我想了解為什麼這些系統會出現在物理學中。我不確定我是否理解它；這是我感覺自己沒有理解問題的地方之一。