哈佛大學物理學家麗莎·蘭德爾回憶說，1998年夏天，額外維度最終吸引了她。額外維度——超越我們每天遇到的四個維度（三個空間維度加上一個時間維度）——幾十年來一直是理論物理學的一個組成部分：數學家西奧多·卡魯紮在1919年提出了第五個維度，弦理論需要10個維度，M理論需要11個維度。但蘭德爾說，她對這些維度並沒有多大用處，直到那個夏天，她才意識到它們可能對超對稱性有所幫助，超對稱性是她正在思考的難題之一。
蘭德爾聯絡了波士頓大學的博士後研究員拉曼·桑德蘭，她之前曾與他合作過，並問他是否願意集思廣益，討論額外維度和膜——簡稱“布拉內”。布拉內是更高維空間內的幾個空間維度的域或條帶。例如，我們生活的日常世界可能是一個三布拉內，至於它可能嵌入在哪個維度的布拉內中，那就只能由人們猜測了。“拉曼已經考慮過布拉內和額外維度，他是加入我們的團隊的顯而易見的人選，”蘭德爾解釋道。
但桑德蘭有點擔心。他正在做第三個博士後，沒有找到工作，並正在考慮離開物理學領域去從事金融行業。但他喜歡蘭德爾的思維方式，並決定開始他可能是最後一次的物理學冒險。這次合作的成果，既有咖啡因和冰淇淋的刺激，也有令人興奮的方程式的推動，是被稱為RS-1和RS-2的論文，這兩篇論文是過去五年中物理學領域被引用最多的論文之二。
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這些論文於1999年發表，為思考引力、布拉內和額外維度提供了新穎的方式，它們表明宇宙早期的演化可能與後來的演化不同。“對於我和許多對宇宙學和粒子物理學感興趣的人來說，這意味著在早期宇宙中可能發生著一整套新的可能性，”麥吉爾大學的詹姆斯·克萊恩說。對於現在的約翰·霍普金斯大學教授桑德蘭來說，這意味著七個工作機會。“她是一個有著驚人直覺的人，”他笑著說。
這種直覺常常將蘭德爾吸引到她知之甚少的問題上。在紐約市著名的史岱文森高中就讀期間，蘭德爾決定研究被稱為高斯整數的複數的完美版本，用於當時的西屋科學人才搜尋。（在諸如6這樣的完美數中，因子——在本例中為1、2和3——加起來等於數字本身。）“該專案旨在尋找並檢視是否存在任何模式。而且模式非常少。基本上，我總是這樣做。我對任何事情都一無所知，卻承擔了一個大專案，”她說。儘管如此，蘭德爾對這些數字的思考並列第一名——這為她隨後在許多神秘的物理學領域（彩色理論、帶電宇稱對稱性破壞、味結構和重子發生，僅舉幾例）的數學探索奠定了恰如其分的先例。
儘管蘭德爾和桑德蘭並非有意，但他們最終使用額外維度為所謂的等級問題提供了一個解決方案。這個問題可以用幾種方式來表述，但本質上是這樣的：為什麼引力如此微不足道，與電磁力以及弱核力和強核力這其他三種力相比，弱了數十億億倍？強度的差異使得將引力與其他三種力結合起來成為不可能，而這種統一被認為存在於宇宙大爆炸的早期階段。
但是，蘭德爾和桑德蘭沒有像流行的解決方案那樣，即認為存在所有已知粒子的尚未被探測到的夥伴粒子——超對稱性，而是假設引力可能存在於與我們不同的布拉內上，這個布拉內與我們之間隔著一個五維時空，其中額外維度的寬度為10的負31次方釐米。在這個RS-1模型中，所有力和粒子都附著在我們的三布拉內上，除了引力，引力集中在另一個布拉內上，並且可以在它們之間穿越時空，時空以一種稱為反德西特空間的負方式扭曲。當引力到達我們這裡時，它就變得很弱；在另一個布拉內中，它很強，與另外三種力相當。[中斷]
伊利諾伊州巴達維亞費米實驗室的物理學家約瑟夫·萊肯說，弦理論家已經研究過將所有力限制在一個布拉內上並讓引力洩漏的想法，但他們沒有研究出其中的機制。他評論說，蘭德爾和桑德蘭“徹底改變了人們對這個問題的看法”。
隨著蘭德爾和桑德蘭完善他們的想法，他們意識到，如果時空的額外維度以反德西特方式扭曲，那麼它可以是無限大的，而我們對引力的觀測仍然可能是真實的。這個模型後來被稱為RS-2。“解決這個問題令人震驚，”桑德蘭回憶道。“我們有理由感到非常害怕。在每一種情況下，都有一種明顯的害怕讓自己完全成為傻瓜的恐懼。”
“這與直覺相反，”倫敦帝國學院的理論家邁克爾·J·達夫指出。“即使對於那些研究額外維度的人來說，這也是一個驚喜，即使額外維度非常大，我們也不會意識到它的存在。牛頓定律仍然是平方反比定律，而不是立方反比定律，這可能是你天真地期望的。”
許多物理學家花了一段時間才意識到蘭德爾和桑德蘭在說什麼，但這種想法的時機已經成熟。反德西特空間開始出現在一些模型中，布拉內正在蓬勃發展，1998年，哈佛大學的尼瑪·阿卡尼-哈米德、紐約大學的喬治·德瓦利和斯坦福大學的薩瓦斯·迪莫普洛斯（簡稱ADD）假設在一個大的額外維度記憶體在一個三布拉內。
蘭德爾和桑德蘭為早期宇宙中發生的事情提供了一系列新的選擇。
最近的一些模型，無論是RS模型、ADD的改進模型還是其他模型，都將在2007年日內瓦附近歐洲核子研究中心（CERN）的大型強子對撞機（LHC）啟動時進行測試。“如果等級問題有任何解決方案，都應該在LHC將要探索的能量範圍內揭示出來，”蘭德爾充滿熱情地說。證據可能包括引力子、超對稱夥伴粒子或轉瞬即逝的微小黑洞。“即使我們不知道答案，它也應該告訴我們答案是什麼，”她補充道。
蘭德爾最近以典型的風格接受了兩件對她來說是全新的事情。第一件事是寫一本關於物理學的書，上個月出版。第二件事是參加由哈佛大學校長勞倫斯·薩默斯在他對科學領域女性發表評論後成立的工作組。她說她對第一個專案的反響感到緊張，並且不喜歡談論第二個專案。“我喜歡解決空間額外維度這樣的簡單問題，”蘭德爾宣稱。“每個人都認為[科學領域的女性]是一個更簡單的問題，但它要複雜得多。”
她應該知道：她是她高中數學隊的第一個女隊長，儘管史岱文森以培養科學和數學天才而聞名，但她並沒有發現它對女孩有支援作用。“有一位老師一直說，史岱文森在全是男生的時候要好得多，儘管他班上最好的兩個學生都是女生，而且他喜歡我們倆。這是一種奇怪的認知錯配，”她說。關於哈佛大學和工作組，蘭德爾保持沉默：“我只是希望看到更多的女性進入這個領域，這樣這些問題就不必再出現了。”
現年43歲的蘭德爾目前正在與華盛頓大學的安德烈亞斯·卡奇合作，研究布拉內和額外維度的一些宇宙學含義。根據蘭德爾的說法，我們可能生活在一個三布拉內中，但“在視界之外的區域看起來確實完全不同。我們還沒有充分探索它們。”
如果她的想法對你來說並不顯而易見，請不要擔心。你並不孤單。“我經常不理解她，”卡奇承認。“當她說一些話時，它們沒有意義，我首先會想‘她瘋了’。但我什麼也不說，因為她通常是對的。麗莎 просто 知道答案。”