弦理論被設計為統一量子力學定律和引力定律的一種方式，其目標是建立備受推崇的“萬物理論”。
蘇比爾·薩赫德夫正在從字面上理解“一切”。他正在將弦理論的數學應用於物理學另一端的一個主要問題——一類被稱為高溫超導體的潛在革命性材料的行為。
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這些材料是最有希望且最令人困惑的材料之一。與需要冷卻到接近絕對零度（-273.15攝氏度）才能透過無摩擦電流的普通超導體不同，高溫超導體在更寬鬆的條件下也能產生同樣的卓越效能。自從1986年發現第一個高溫超導體以來，物理學家們已經發現了其他在越來越高的溫度下表現出超導性的材料，目前的記錄是-70攝氏度。
儘管物理學家不瞭解這些超導體是如何工作的，但這一進展仍在發生。廣義上講，許多凝聚態物理學家研究電子（電流的載體）如何在給定的材料中移動。在像銅或金這樣的普通導體中，電子流過由銅或金原子形成的晶格。在像金剛石這樣的絕緣體中，電子傾向於保持靜止。在超導體中，電子在底層原子晶格中移動時根本沒有能量損失。三十年來，物理學家一直未能開發出一種全面的理論來解釋高溫超導體中的電子是如何運作的。
一個特別有趣的問題是材料的行為如何隨著溫度而變化——特別是，當溫度下降時，導體如何從普通狀態轉變為超導狀態。科學家稱之為“量子相變”，其中兩個相是轉變溫度兩側材料的特性。
哈佛大學的凝聚態物理學家薩赫德夫解釋說，挑戰在於規模。一塊典型的材料有數萬億個電子。當這些電子相互作用時——就像在超導體中一樣——它們變得無法追蹤。在某些物質相中，物理學家已經能夠透過將成群的電子建模為“準粒子”（表現得像單個粒子的量子激發）來克服這個規模問題。但是，準粒子策略在高溫超導體中不起作用，迫使物理學家尋找另一種方法來對這些材料中電子的行為施加集體秩序。
2007年，薩赫德夫有了一個驚人的見解：他意識到弦理論的某些特徵與高溫超導體中發現的電子湯相對應。自那以來，薩赫德夫開發了弦理論模型，為思考高溫超導體中的電子行為提供了方法。他利用這些想法設計了對石墨烯等材料的真實世界實驗，石墨烯是一種扁平的碳原子片，其特性與他感興趣的材料相似。
在《科學》雜誌即將發表的一篇論文中，他和他的合作者使用從弦理論借用的方法來正確預測與石墨烯中熱量和電荷流動相關的實驗結果。現在，他希望將他的見解應用於高溫超導體本身。
《量子雜誌》與薩赫德夫討論了高溫超導體中的電子與黑洞的關係、他最近在石墨烯方面的成功，以及為什麼凝聚態物理學中最知名的人物懷疑弦理論方法是否奏效。以下是經過編輯和濃縮的採訪版本。
量子雜誌：高溫超導體內部發生了什麼？
蘇比爾·薩赫德夫：舊材料和新材料之間的區別在於，在舊材料中，電子相互獨立地導電。它們遵循不相容原理，即電子不能同時佔據相同的量子態，並且它們彼此獨立地運動。在我和許多其他人研究的新材料中，很明顯，這種獨立電子模型是失敗的。總的來說，它們的運動是協作的，特別是，它們是糾纏的——它們的量子特性是相互關聯的。
這種糾纏使得高溫超導體比普通超導體更難建模。您是如何看待這個問題的？
通常，我透過對物質量子相的分類來解決這個問題。簡單量子相的例子有銀和金等簡單金屬，或金剛石等簡單絕緣體。其中許多相都得到了很好的理解，並且在我們日常生活中隨處可見。自從我們發現高溫超導體以及許多其他新材料以來，我們一直在努力理解當數萬億個電子遵循量子原理並且彼此相互作用時，可能會出現的其他物理特性。我的腦海裡一直希望，對物質量子相的廣泛攻擊將有助於更深入地理解高溫超導體。
您取得了多大進展？
在理解量子相變理論方面取得了巨大進展，這涉及到採用兩個彼此非常不同的量子物質相，並調整一些引數（例如，晶體上的壓力），並詢問當材料從一個相轉變為另一個相時會發生什麼。對於一類廣泛的量子相變，已經取得了巨大的進展。我們現在瞭解許多我們以前不知道存在的不同型別的相。
但是，很難開發出關於電子在高溫超導體中的行為的完整理論。為什麼？
如果只有一個電子在晶格中移動，那麼您真正需要擔心的只是該電子可以佔據的不同位置。即使位置的數量很多，這幾乎也是您可以在計算機上處理的事情。
但是，一旦您開始談論許多電子，您就必須以非常不同的方式來考慮它。一種思考方式是假設晶格上的每個位置都可以是空的或滿的。對於N個位置，它是2N，因此可能性是難以想象的。在這大量的可能性中，您必須對電子傾向於做的合理事情進行分類。簡而言之，這就是它為什麼是一個難題的原因。
回到相變，您已經花費大量時間研究高溫超導體在溫度過高時會發生什麼。此時，它會變成所謂的“奇異金屬”。為什麼理解奇異金屬有助於您理解高溫超導體？
如果您從超導體開始並升高溫度，則存在一個臨界溫度，在該溫度下超導性消失。就在此溫度之上，您會得到一種稱為奇異金屬的金屬型別，因為它的許多特性與普通金屬非常不同。現在想象一下反轉路徑，以便當系統低於臨界溫度時，系統的相從奇異金屬狀態變為超導狀態。如果我們想確定發生這種情況的溫度，我們需要比較臨界溫度兩側的量子態的能量。但是，奇異金屬在各個方面看起來都很奇怪，並且我們只有最簡單的模型來描述它們的物理特性。
是什麼使奇異金屬與其他獨特的量子相如此不同？
在某些相中，[量子]激發通常表現得像新的湧現粒子。它們是準粒子。它們的內部結構非常複雜，但從外部來看，它們看起來像普通粒子。多體態的準粒子理論幾乎適用於我們在舊材料中發現的所有態。
奇異金屬是我們所知的準粒子理論失效的最突出的例子之一。這就是為什麼研究它們更加困難的原因，因為多體理論的這種基本工具不適用。
您認為弦理論可能有助於理解缺乏準粒子的量子相，例如奇異金屬。弦理論在這種情況下如何有用？
從我的角度來看，弦理論是另一種強大的數學工具，用於理解大量量子糾纏粒子。特別是，在弦理論的某些相中，您可以想象弦的末端粘在表面上。如果你是一隻在表面上移動的螞蟻，你只會看到弦的末端。對你來說，這些末端看起來像粒子，但實際上粒子是由一根通向額外維度的弦連線起來的。對你來說，這些坐在表面的粒子看起來是糾纏的，正是額外維度中的弦使粒子糾纏在一起。這是一種描述糾纏的不同方式。
現在你可以想象繼續這個過程，不僅僅是兩個電子，而是四個、六個，無窮多個電子，觀察電子可以形成的不同糾纏態。這與物質相的分類密切相關。這是一種糾纏的分層描述，其中每個電子找到一個夥伴，然後這些配對的電子與其他配對的電子糾纏，以此類推。你可以使用弦的描述來構建這種層次結構。因此，這是談論數萬億電子糾纏的一種方法。
弦理論在奇異金屬中的應用有一些有趣的含義。例如，它使你將奇異金屬與黑洞的性質聯絡起來。你如何從一個過渡到另一個？
在弦理論的圖景中，[改變電子的密度] 對應於在黑洞上施加電荷。在過去五年左右的時間裡，很多人一直在研究這個問題——試圖從帶電黑洞的性質中理解奇異金屬的某些特性。我最近有一篇論文，其中我實際上發現了一個人工的電子在晶格上運動的模型，其中許多特性與帶電黑洞的特性完全匹配。
我讀到過，被許多人認為是當今最有影響力的凝聚態物理學家菲利普·安德森，對弦理論是否真的有助於理解奇異金屬持懷疑態度。你知道這是真的嗎？
我認為這是正確的。他自己告訴我他不相信這些，但是，你知道，我還能說什麼呢，他是一個有自己觀點的聰明人。我想說的是，當我們2007年首次提出這個想法時，它聽起來確實很瘋狂。從那以後，已經取得了很大的進展。我與菲利普·金和其他人合寫了一篇新論文，其中發現對於石墨烯這種略微不那麼奇異的金屬，許多受弦理論啟發的理論方法已經得出了可以透過實驗驗證的定量預測。
我認為這是迄今為止弦理論方法最成功的案例之一。它確實有效；你可以得到正確的數字。但是石墨烯是一個簡單的系統，這些方法是否適用於高溫超導體尚未得到證實。
你能詳細說明一下為什麼安德森可能對你採用的方法持懷疑態度嗎？
如果你回顧並實際檢視弦理論模型，從表面上看，它們與高溫超導體所需的模型看起來截然不同。你檢視弦模型及其組成部分，似乎這些與高溫超導體的組成部分相關聯是荒謬的。但是，如果你從這個角度來看，好吧，我並不是說這個模型會在[高溫超導體]中被發現，這只是一個幫助我在難題上取得進展的模型，例如沒有準粒子的材料如何表現，弦理論為你提供了一個可以可靠解決的此類材料的例子。
你在多大程度上字面意思地使用弦理論？是直接應用，還是從中汲取靈感？
它更接近於靈感方面。一旦你解決了模型，它就會為你提供很多關於其他你可能無法解決的模型的見解。在接近弦理論方面工作了六七年後，我們認為我們已經學到了很多東西。對我們來說，下一步似乎是利用我們從更容易解決的模型中獲得的靈感，在更真實的系統中工作。
弦理論模型，加上石墨烯方面的工作，如何使你能夠理解高溫超導體的特性？ 當你改變高溫超導體中電子的密度時，會發生更戲劇性的變化，其中電子從看起來只有少數電子是可移動的區域轉變為所有電子都是可移動的區域。我們正在理解，存在一個被稱為最佳密度的特殊點，在該點處，電子的量子態似乎發生了巨大的變化。而就在這個點附近也觀察到了奇異金屬。我們正在努力研究這個量子態發生變化的特殊點的微觀理論，弦模型可以教會我們很多關於這種量子臨界點的資訊。一旦我們有了完整的框架，我們就有希望和樂觀地認為，我們可以從石墨烯中吸取許多見解，並將它們應用到這個更復雜的模型中。這就是我們現在的狀態。
經許可轉載自Quanta Magazine，它是西蒙斯基金會的編輯獨立出版物
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