弦理論預言了宇宙大爆炸之前的時間

宇宙大爆炸真的是時間的開始嗎？還是宇宙在那之前就已存在？僅僅在幾十年前，這樣的問題似乎近乎褻瀆。大多數宇宙學家堅持認為這根本毫無意義——思考宇宙大爆炸之前的時間就像問路去北極以北的地方一樣。但理論物理學的發展，特別是弦理論的興起，改變了他們的觀點。大爆炸前的宇宙已成為宇宙學最新的前沿領域。

重新願意考慮大爆炸之前可能發生的事情，是千百年來來回搖擺的思想鐘擺的最新一次擺動。在某種形式上，終極起源的問題吸引了幾乎每種文化中的哲學家和神學家。它與一系列宏大的關注點交織在一起，這些關注點在保羅·高更於 1897 年創作的畫作中得到了著名的概括：D'ou venons-nous? Que sommes-nous? Ou allons-nous? “我們從哪裡來？我們是誰？我們要到哪裡去？” 這件作品描繪了出生、生命和死亡的迴圈——每個個體的起源、身份和命運——而這些個人關注直接與宇宙關注相連。我們可以追溯我們的血統，追溯到我們的動物祖先，再到早期的生命形式和原始生命，再到原始宇宙中合成的元素，再到之前沉積在太空中的無定形能量。我們的家譜會無限期地向後延伸嗎？還是它的根會終止？宇宙是否像我們一樣是暫時的？

古希臘人激烈地爭論時間的起源。亞里士多德站在“無始”的一邊，他援引了“無中不能生有”的原則。如果宇宙永遠不可能從虛無變為存在，那麼它必定一直存在。由於這個和其他原因，時間必須永恆地延伸到過去和未來。基督教神學家傾向於持相反的觀點。奧古斯丁認為，上帝存在於空間和時間之外，能夠像創造我們世界的其他方面一樣，將這些概念帶入存在。當被問及“上帝在創造世界之前在做什麼？”時，奧古斯丁回答說：“時間本身是上帝創造的一部分，根本沒有‘之前’！”

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愛因斯坦的廣義相對論使現代宇宙學家得出了大致相同的結論。該理論認為，空間和時間是柔軟的、可延展的實體。在最大的尺度上，空間自然是動態的，隨著時間的推移膨脹或收縮，像潮汐上的漂流木一樣攜帶物質。天文學家在 20 世紀 20 年代證實，我們的宇宙目前正在膨脹：遙遠的星系彼此遠離。物理學家斯蒂芬·霍金和羅傑·彭羅斯在 20 世紀 60 年代證明的一個結果是，時間不能無限期地向後延伸。當您在時間上倒放宇宙歷史時，所有星系都會匯聚到一個無限小的點，稱為奇點——幾乎就像它們正在下降到黑洞中一樣。每個星系或其前身都被壓縮到零大小。密度、溫度和時空曲率等量變得無限大。奇點是終極災難，我們的宇宙起源無法超越它。

不可避免的奇點給宇宙學家帶來了嚴重的問題。特別是，它與宇宙在大尺度上表現出的高度均勻性和各向同性不協調。為了使宇宙在各處看起來大致相同，某種形式的通訊必須在遙遠的空間區域之間傳遞，協調它們的屬性。然而，這種通訊的想法與舊的宇宙學正規化相矛盾。

奇怪的巧合

具體來說，考慮一下自宇宙微波背景輻射釋放以來 138 億年間發生的事情。星系之間的距離增長了大約 1,000 倍（由於膨脹），而可觀測宇宙的半徑增長了更大的大約 100,000 倍（因為光速超過了膨脹速度）。我們今天看到的宇宙部分，是 138 億年前我們無法看到的。事實上，這是宇宙歷史上來自最遙遠星系的光首次到達銀河系。

然而，銀河系的性質與遙遠星系的性質基本相同。這就像你參加一個聚會，卻發現你和十幾個最親密的朋友穿著完全相同的衣服。如果只有你們兩個人穿著相同，這可能會被解釋為巧合，但十幾個則表明參加聚會的人事先協調了他們的服裝。在宇宙學中，這個數字不是十幾個，而是數萬個——微波背景中獨立但統計上相同的天空區域的數量。

一種可能性是，所有這些空間區域在誕生時就被賦予了相同的屬性——換句話說，均勻性僅僅是巧合。然而，物理學家們已經考慮了兩種更自然的方式來擺脫僵局：早期宇宙比標準宇宙學中描述的要小得多或古老得多。兩者中的任何一個（或兩者共同作用）都可能使相互通訊成為可能。

最流行的選擇遵循第一種替代方案。它假設宇宙在其早期歷史中經歷了一個加速膨脹的時期，稱為暴脹。在這個階段之前，星系或其前身如此緊密地聚集在一起，以至於它們可以很容易地協調它們的屬性。在暴脹期間，它們失去了聯絡，因為光速無法跟上瘋狂的膨脹速度。暴脹結束後，膨脹開始減速，因此星系逐漸回到彼此的視野中。

物理學家將暴脹爆發歸因於儲存在一個新的量子場——暴脹場——中的勢能，大約在大爆炸後 10⁻³⁵ 秒。勢能，與靜止質量或動能相反，會導致引力排斥。暴脹場沒有像普通物質的引力那樣減緩膨脹，而是加速了膨脹。暴脹於 1981 年提出，精確地解釋了各種觀測結果。然而，仍然存在許多可能的理論問題，首先是暴脹場到底是什麼，以及是什麼賦予了它如此巨大的初始勢能。

一種不太為人所知的解決難題的方法是遵循第二種替代方案，即消除奇點。如果時間不是從大爆炸開始的，如果現在的宇宙膨脹開始之前有一個漫長的時代，物質可能已經有足夠的時間來平穩地排列自身。因此，研究人員重新審查了導致他們推斷出奇點的推理。

其中一個假設——相對論始終有效——是值得懷疑的。在假定的奇點附近，量子效應必定是重要的，甚至是主導的。標準相對論沒有考慮到這些效應，因此接受奇點的必然性相當於不合理地信任該理論。為了瞭解真正發生了什麼，物理學家需要將相對論納入量子引力理論中。這項任務一直困擾著包括阿爾伯特·愛因斯坦在內的理論家，但在 20 世紀 80 年代中期之前，幾乎沒有任何進展。

革命的演變

今天，兩種方法脫穎而出。一種是環量子引力，它基本上保留了愛因斯坦的理論，但改變了在量子力學中實現它的程式[參見李·斯莫林的“時空不一定是連續的”]。環量子引力的實踐者在過去幾年中取得了巨大的進步，並獲得了深刻的見解。儘管如此，他們的方法可能不夠革命性，無法解決量子化引力的基本問題。粒子理論家在恩里科·費米於 1934 年提出他的弱核力有效理論後也面臨著類似的問題。所有構建費米理論量子版本的努力都慘遭失敗。所需要的不是新技術，而是謝爾登·L·格拉肖、史蒂文·溫伯格和阿卜杜斯·薩拉姆在 20 世紀 60 年代後期帶來的電弱理論的深刻修改。

第二種方法，我認為更有希望的方法，是弦理論——對愛因斯坦理論的真正革命性的修改。本文將重點介紹它，儘管環量子引力的支持者聲稱得出了許多相同的結論。

弦理論源於我在 1968 年寫下的一個模型，用於描述核粒子（如質子和中子）及其相互作用的世界。儘管最初引起了廣泛的興奮，但該模型失敗了。幾年後，它被量子色動力學所取代，量子色動力學用更基本的組成部分——夸克——來描述核粒子。夸克被限制在質子或中子內部，就像它們被彈性弦捆綁在一起一樣。回顧過去，最初的弦理論捕捉到了核世界的弦狀方面。直到後來，它才作為結合廣義相對論和量子理論的候選者而被複興。

基本思想是，基本粒子不是點狀的，而是無限細的、一維的物體——弦。大量的基本粒子，每個粒子都有其自身的特徵屬性，反映了弦的許多可能的振動模式。如此簡單的理論如何描述粒子及其相互作用的複雜世界？答案可以在我們稱之為量子弦魔法的東西中找到。一旦將量子力學規則應用於振動弦——就像微型小提琴絃一樣，只是振動沿著它以光速傳播——就會出現新的屬性。所有這些都對粒子物理學和宇宙學具有深遠的影響。

首先，量子弦具有有限的大小。如果不是量子效應，小提琴絃可以對半切開，再次對半切開，等等，一直到最後，最終變成一個無質量的點狀粒子。然而，海森堡不確定性原理最終會介入，並阻止最輕的弦被切成小於約 10⁻³⁴ 米。這個不可約的量子長度，用 l_s 表示，是弦理論與光速 c 和普朗克常數 h 並列引入的一個新的自然常數。它幾乎在弦理論的每個方面都起著至關重要的作用，對原本可能變為零或無限大的量設定了有限的限制。

其次，即使量子弦沒有質量，它們也可能具有角動量。在經典物理學中，角動量是物體繞軸旋轉的屬性。角動量的公式將速度、質量和到軸的距離相乘；因此，無質量物體不可能有角動量。但量子漲落改變了這種情況。一個微小的弦可以獲得高達兩個單位的 h 角動量，而不會增加任何質量。這個特徵非常受歡迎，因為它與所有已知基本力的載體（如光子（用於電磁力）和引力子（用於引力））的屬性精確匹配。從歷史上看，角動量是讓物理學家意識到弦理論的量子引力含義的關鍵。

第三，量子弦要求存在額外的空間維度，除了通常的三個維度之外。經典小提琴絃無論空間和時間的屬性如何都會振動，但量子弦則更加挑剔。描述振動的方程變得不一致，除非時空要麼是高度彎曲的（與觀測結果相矛盾），要麼包含六個額外的空間維度。

第四，物理常數——如牛頓常數和庫侖常數，它們出現在物理學方程中並決定著自然的屬性——不再具有任意的、固定的值。它們在弦理論中以場的形式出現，很像電磁場，可以動態地調整它們的值。這些場可能在不同的宇宙學時代或遙遠的空間區域中取不同的值，甚至在今天，物理“常數”也可能發生少量變化。觀察到任何變化都將極大地推動弦理論的發展。

其中一個場，稱為膨脹子，是弦理論的萬能鑰匙；它決定了所有相互作用的整體強度。膨脹子吸引著弦理論家，因為它的值可以重新解釋為額外空間維度的大小，總共給出 11 個時空維度。

理清頭緒

最後，量子弦向物理學家介紹了一些引人注目的自然界的新對稱性，稱為對偶性，它改變了我們對物體變得極小時會發生什麼情況的直覺。我已經暗示了一種對偶性形式：通常，短弦比長弦輕，但如果我們試圖將其大小壓縮到基本長度 l_s 以下，弦會再次變重。

對稱性的另一種形式，T-對偶性，認為小的和大的額外維度是等價的。這種對稱性的出現是因為弦可以比點狀粒子以更復雜的方式移動。考慮一個位於圓柱形空間上的閉弦（環），其圓形橫截面代表一個有限的額外維度。除了振動之外，弦還可以像圍繞捲起的招貼畫纏繞的橡皮筋一樣，整體圍繞圓柱體轉動或纏繞在其周圍一次或多次[見下方框圖]。

這兩種弦狀態的能量成本取決於圓柱體的大小。纏繞的能量與圓柱體半徑成正比：較大的圓柱體需要弦在纏繞時拉伸得更多，因此纏繞比在較小的圓柱體上包含更多的能量。另一方面，與圍繞圓圈運動相關的能量與半徑成反比：較大的圓柱體允許更長的波長（更小的頻率），這表示比更短的波長更少的能量。如果用較大的圓柱體代替較小的圓柱體，則兩種運動狀態可以互換角色。曾經由圓周運動產生的能量現在由纏繞產生，反之亦然。外部觀察者只注意到能級，而不是這些能級的起源。對於該觀察者來說，大半徑和小半徑在物理上是等價的。

儘管 T-對偶性通常用圓柱形空間來描述，其中一個維度（圓周）是有限的，但它的一個變體適用於我們通常的三個維度，這三個維度似乎無限延伸。在談論無限空間的膨脹時必須小心。它的整體大小無法改變；它仍然是無限的。但它仍然可以膨脹，因為嵌入其中的物體（如星系）彼此遠離。關鍵變數不是整個空間的大小，而是它的尺度因子——星系之間距離變化的因子，表現為天文學家觀察到的星系紅移。根據 T-對偶性，具有小尺度因子的宇宙等價於具有大尺度因子的宇宙。愛因斯坦方程中不存在這種對稱性；它從弦理論體現的統一性中出現，膨脹子在其中起著核心作用。

多年來，弦理論家認為 T-對偶性僅適用於閉弦，而不適用於開弦，開弦具有鬆散的端點，因此無法纏繞。1995 年，已故的加州大學聖巴巴拉分校的約瑟夫·波爾欽斯基意識到，T-對偶性確實適用於開弦，前提是大小半徑之間的切換伴隨著弦端點條件的變化。在那之前，物理學家假設了邊界條件，其中沒有力作用在弦的末端，使它們可以自由擺動。在 T-對偶性下，這些條件變成了所謂的狄利克雷邊界條件，由此端點保持靜止。

任何給定的弦都可以混合兩種型別的邊界條件。例如，電子可能是弦，其端點可以在 10 個空間維度中的 3 個維度中自由移動，但在其他 7 個維度中被卡住。這三個維度形成一個子空間，稱為狄利克雷膜或 D-膜。1996 年，加州大學伯克利分校的彼得·霍拉瓦和新澤西州普林斯頓高等研究院的愛德華·威滕提出，我們的宇宙就位於這樣的膜上。電子和其他粒子的部分移動性解釋了為什麼我們無法感知空間完整的 10 維榮耀。

量子弦的所有神奇屬性都指向一個方向：弦憎惡無限。它們無法坍縮成無限小的點，因此它們避免了坍縮帶來的悖論。它們的非零大小和新穎的對稱性為傳統理論中無限增加的物理量設定了上限，併為減小的量設定了下限。弦理論家預計，當人們在時間上倒放宇宙的歷史時，時空曲率開始增加。但是，它最終不會一直達到無窮大（在傳統的大爆炸奇點處），而是最終達到最大值並再次縮小。在弦理論出現之前，物理學家很難想象任何機制能夠如此乾淨利落地消除奇點。

馴服無限

大爆炸零時間附近的條件非常極端，以至於沒有人知道如何求解方程。儘管如此，弦理論家還是對大爆炸前的宇宙做出了猜測。目前流傳著兩種流行的模型。

第一種模型，稱為大爆炸前情景，我和我的同事於 1991 年開始開發，它將 T-對偶性與更廣為人知的時間反演對稱性相結合，由此物理學方程在向前和向後應用於時間時都同樣有效。這種組合產生了新的可能的宇宙學，其中宇宙在大爆炸前五秒的膨脹速度與大爆炸後五秒的膨脹速度相同。然而，膨脹變化率在這兩個瞬間是相反的：如果在大爆炸後減速，則在大爆炸前加速。簡而言之，大爆炸可能不是宇宙的起源，而僅僅是從加速到減速的劇烈轉變。

這個圖景的美妙之處在於，它自動地融入了標準暴脹理論的偉大見解——即，宇宙必須經歷一個加速時期才能變得如此均勻和各向同性。在標準理論中，加速發生在大爆炸之後，原因是特設的暴脹場。在大爆炸前情景中，加速發生在大爆炸之前，這是弦理論新穎對稱性的自然結果。

根據這個情景，大爆炸前的宇宙幾乎是大爆炸後宇宙的完美映象[見下方框圖]。如果宇宙在未來是永恆的，其內容物會稀薄到微不足道的糊狀物，那麼它在過去也是永恆的。在無限久遠的過去，它幾乎是空的，只充滿了稀薄的、廣泛分散的、混亂的輻射和物質氣體。自然力受膨脹子場控制，非常微弱，以至於這種氣體中的粒子幾乎沒有相互作用。

隨著時間的推移，力越來越強，並將物質拉到一起。隨機地，一些區域以犧牲周圍環境為代價積累了物質。最終，這些區域的密度變得如此之高，以至於黑洞開始形成。這些區域內部的物質隨後與外部隔絕，將宇宙分裂成不相連的碎片。

在黑洞內部，空間和時間互換角色。黑洞的中心不是空間中的一個點，而是一個時間瞬間。隨著落入物質接近中心，它達到了越來越高的密度。但是，當密度、溫度和曲率達到弦理論允許的最大值時，這些量反彈並開始減小。那個反轉的時刻，稱為大爆炸，後來被重新命名為“大反彈”。這些黑洞之一的內部變成了我們的宇宙。

毫不奇怪，這種非常規的情景引起了爭議。斯坦福大學的安德烈·林德認為，為了使這個情景與觀測結果相符，產生我們宇宙的黑洞必須以異常大的尺寸形成——遠大於弦理論的長度尺度。對這個反對意見的回答是，方程預測了所有可能尺寸的黑洞。我們的宇宙恰好在一個足夠大的黑洞內部形成。

法國比雷敘爾伊薇特高等科學研究所的蒂博·達穆爾和布魯塞爾自由大學的馬克·亨內奧提出的一個更嚴重的反對意見是，物質和時空在大爆炸時刻附近的行為會變得混亂，這可能與早期宇宙的觀測規律性相矛盾。我曾提出，混亂狀態會產生由微型“弦洞”組成的高密度氣體——這些弦非常小而巨大，以至於它們正處於變成黑洞的邊緣。這些洞的行為可以解決達穆爾和亨內奧提出的問題。加州大學聖克魯茲分校的托馬斯·班克斯和德克薩斯大學奧斯汀分校的威利·費希勒也提出了類似的建議。也存在其他批評意見，這些批評意見是否揭示了該情景的致命缺陷仍有待確定。

大爆炸前宇宙的另一個主要模型是所謂的火劫（“大火災”）情景。由一組宇宙學家和絃理論家——現在的賓夕法尼亞大學的賈斯汀·庫裡、普林斯頓大學的保羅·J·斯坦哈特、賓夕法尼亞大學的伯特·A·奧夫魯特、高等研究院的內森·塞伯格和現在的安大略省周界理論物理研究所的尼爾·圖羅克——開發的火劫情景依賴於前面提到的霍拉瓦-威滕的觀點，即我們的宇宙位於更高維度空間的一端，而“隱藏膜”位於另一端。這兩個膜相互施加吸引力，偶爾會碰撞，使額外的維度縮小為零，然後再增大。大爆炸將對應於碰撞的時間[見下方框圖]。

在這種情景的一個變體中，碰撞是週期性發生的。兩個膜可能會碰撞、彼此彈開、分開、相互拉近、再次碰撞，等等。在碰撞之間，膜的行為就像橡皮泥一樣，隨著它們後退而膨脹，並在它們重新聚集在一起時略微收縮。在轉折期間，膨脹率加速；事實上，宇宙目前加速膨脹可能預示著另一次碰撞。

大爆炸前和火劫情景共享一些共同特徵。兩者都始於一個巨大、寒冷、幾乎空曠的宇宙，並且兩者都面臨著在爆炸前和爆炸後階段之間進行過渡的困難（且尚未解決）的問題。在數學上，這兩個情景之間的主要區別在於膨脹子場的行為。在大爆炸前，膨脹子以低值開始——因此自然力很弱——並穩步增強。火劫情景則相反，其中碰撞發生在力最弱的時候。

火劫理論的開發者最初希望力的微弱性將使反彈更容易分析，但他們仍然面臨著困難的高曲率情況，因此陪審團尚未就該情景是否真正避免了奇點做出裁決。此外，火劫情景必須包含非常特殊的條件才能解決通常的宇宙學難題。例如，即將碰撞的膜必須幾乎完全彼此平行，否則碰撞不可能產生足夠均勻的大爆炸。迴圈版本可能能夠解決這個問題，因為連續的碰撞將允許膜自我拉直。

撇開完全證明這兩種情景在數學上的合理性的艱鉅任務不談，物理學家必須問，它們是否具有任何可觀察到的物理後果。乍一看，這兩種情景可能看起來不是物理學中的練習，而是形而上學中的練習——觀察者永遠無法證明其正確或錯誤的有趣想法。這種態度過於悲觀。與暴脹階段的細節一樣，可能的爆炸前時代的細節也可能具有可觀察到的後果，特別是對於在宇宙微波背景溫度中觀察到的小波動。

首先，觀測表明，溫度波動是由聲波在幾十萬年內形成的。波動的規律性表明，這些波是同步的。多年來，宇宙學家已經放棄了許多宇宙學模型，因為它們未能解釋這種同步性。暴脹、大爆炸前和火劫情景都通過了第一個測試。在這三個模型中，波是由量子過程觸發的，量子過程在宇宙加速膨脹期間被放大。波的相位是對齊的。

其次，每個模型都預測了溫度波動相對於角大小的不同分佈。觀察者發現，所有大小的波動都具有大致相同的振幅。（僅在非常小的尺度上才出現可辨別的偏差，對於這些尺度，原始波動已被隨後的過程改變。）暴脹模型巧妙地再現了這種分佈。在暴脹期間，空間曲率變化相對緩慢，因此不同大小的波動在幾乎相同的條件下產生。在弦理論模型中，曲率演化迅速，增加了小尺度波動的振幅，但其他過程增強了大尺度波動的振幅，使所有波動都具有相同的強度。對於火劫情景，那些其他過程涉及空間的額外維度，即分隔碰撞膜的維度。對於大爆炸前情景，它們涉及一個量子場，軸子，它與膨脹子有關。簡而言之，所有三個模型都與資料相符。

第三，溫度變化可能源於早期宇宙中的兩個不同過程：物質密度波動和引力波引起的漣漪。暴脹涉及這兩個過程，而大爆炸前和火劫情景主要涉及密度變化。某些大小的引力波會在宇宙微波背景的偏振中留下獨特的特徵。衛星和地面天文臺可能能夠看到該特徵（如果存在）——這將提供幾乎確定的測試。

第四個測試與波動的統計資料有關。在暴脹中，波動遵循鐘形曲線，物理學家稱之為高斯曲線。火劫情景也可能是如此，而大爆炸前情景允許與高斯性發生相當大的偏差。

分析微波背景不是驗證這些理論的唯一方法。大爆炸前情景還應該產生一個隨機的引力波背景，其頻率範圍對於微波背景而言無關緊要，但應該可以被未來的引力波天文臺探測到。此外，由於大爆炸前和火劫情景都涉及膨脹子場的變化，而膨脹子場與電磁場耦合，因此它們都將導致大規模磁場波動。這些波動的遺蹟可能會在星系和星系際磁場中顯現出來。

那麼時間是什麼時候開始的？科學還沒有確鑿的答案，但至少有兩種可能經過檢驗的理論似乎認為，宇宙——因此時間——在大爆炸之前就已存在。如果這兩種情景中的任何一種是正確的，那麼宇宙將永遠存在，即使有一天它會重新坍縮，也永遠不會結束。