仙人掌的刺、蚊子的喙、豪豬的刺：筆直、尖銳的物體在自然界中發揮著多種功能。然而，無論大小，從噬菌體奈米級的尾纖維到獨角鯨兩到三米長的牙齒，這些結構往往是細長的錐形，其底部直徑遠小於其長度。現在，研究人員利用物理學來解釋為什麼這種狹窄的形狀對於刺吸器官和其他穿刺物體（包括人類製造的工具，如皮下注射針）來說是最佳的。
類刺吸器官物體的尺寸受到兩個相反的約束限制。為了刺穿目標，它必須施加足夠大的力來克服摩擦產生的壓力。與此同時，這個力必須小於“臨界載荷”，即結構在不彎曲或斷裂的情況下可以承受的最大力。從細長到短而寬，各種幾何形狀都滿足這兩個約束。然而，生物體並沒有表現出所有可能的變異性。相反，大自然似乎偏愛底部直徑與長度之比約為 0.06 的狹窄設計。
豪豬刺。圖片來源：克里斯·安斯利 Getty Images
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這種明顯的偏好之所以出現，是因為另一個因素在起作用：丹麥技術大學的物理學家卡爾·詹森說，大自然傾向於“廉價地生存”。生物體受到進化壓力的影響，儘可能少地使用生物物質來完成給定的任務。較寬的刺吸器官更穩定，但需要更多材料。這種考慮表明，進化會選擇儘可能窄的設計：那些勉強足夠堅固以刺穿目標而不會彎曲的設計。在 6 月份發表在《自然物理》雜誌上的一篇論文中，詹森的團隊表明，這種設計原則準確地預測了刺吸器官和類似結構的形狀。
詹森和他的研究生安內琳·克里斯滕森為處於穩定邊緣的固體錐形刺吸器官設計了一個簡單的理論模型。他們的計算預測，最佳底部直徑僅取決於三個因素：物體的長度、材料的剛度以及目標組織壓力的摩擦力。對剛度和壓力的依賴性較弱：例如，剛度加倍只會使底部直徑減少 21%。真正讓兩人感興趣的主要是直徑和長度之間的關係。
在 20 世紀 80 年代早期對類似結構進行的一項重大研究中，研究人員使用不同的摩擦模型提出，錐體的底部直徑與其長度的 ⅔ 次方成正比：因此，如果長度加倍，底部直徑需要增加 59%。相比之下，詹森和克里斯滕森的方程式預測兩者應成正比。在這種情況下，將一個加倍也將需要將另一個加倍。
獨角鯨的牙齒。圖片來源：Getty Images
為了觀察線性關係是否在自然界中成立，詹森的團隊彙編了近 140 種生物體中刺吸器官、尖刺和棘刺的尺寸。脊椎動物和無脊椎動物、陸地和海洋生物，以及植物、藻類和病毒的所有結構都與新模型相符。近 100 種人造“刺吸器官”，如針頭、釘子和箭，也與研究人員的預測一致。“當你做一些理論工作，然後看到它應用於現實生活中的事物時，總是很棒的，”克里斯滕森說。“它不僅僅是紙上的一條公式。”
波士頓大學的工程師道格拉斯·霍姆斯說，該團隊“在從一個非常簡單的力學角度解決一個非常常見的設計問題方面做得非常出色”，他審查了這項研究，但沒有直接參與研究。“這是一種非常富有創造性的問題解決方法。”研究薄結構穩定性的霍姆斯指出，該結果在自然界之外也有應用。理解這類物體的物理原理“為您設計任何尖銳物體（包括皮下注射針）提供了很好的設計原則”，他說。事實上，詹森已經在使用他所學到的知識來開發更耐斷裂的針頭，用於對植物細胞進行無關研究。
儘管詹森和克里斯滕森的方程式描述了多種類刺吸器官結構的形狀，但其他結構具有模型中未考慮的複雜性。一些植物“刺吸器官”是空心的或含有液體，一些黃蜂會在插入過程中有意彎曲它們的刺吸器官。在這兩種情況下，該方程式都高估了底部直徑。詹森希望在他的研究基礎上，瞭解控制自然界中彎曲的牙齒、爪子和其他尖銳物體的物理原理。他說，這項工作反過來可能會激發新一輪的工程創新：“在如何設計這些東西方面，從自然界學習具有相當大的潛力。”