關鍵概念
音樂
聲音
物理學
聲波
引言
你有沒有對著瓶口吹氣，發出 приятный, 共鳴的聲音？ 如果有，你有沒有想過這個音符是怎麼發出來的？ 瓶子實際上被稱為“閉端空氣柱”。 單簧管和一些管風琴的工作原理與此相同。 在這個科學活動中，你將使用瓶子來研究閉端空氣柱的長度如何影響它發出的音符的音高。
背景
一些樂器透過振動的弦發出聲音，另一些樂器透過振動的簧片發出聲音，還有一些樂器透過共鳴的空氣柱發出聲音。 在這個活動中，你將嘗試後一種樂器的簡單示例：頸部狹窄的瓶子，部分裝滿水。 這些瓶子將充當閉端空氣柱，它們基本上是一端開口但另一端封閉（或覆蓋）的管子。
樂器是如何發出聲音的？ 所有的聲音都是由透過空氣傳播的振動產生的。 具體來說，這些振動會引起空氣壓縮模式，以波的形式傳播，氣壓升高之後是氣壓降低。 這就是聲音本身是一種波的方式。 我們聽到的聲音的音高取決於波的頻率——氣壓升高之後緊跟著氣壓降低的速度。 音調越高，頻率越高。
材料
三個相同的窄頸瓶（可以是玻璃或塑膠的。）
永久性記號筆
尺子
水
準備
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確保瓶子乾淨且是空的。
嘗試對著你選擇的瓶子的頂部吹氣，發出共鳴的聲音。 透過垂直握住瓶子（使其垂直於你的臉）來做到這一點。 將你的下唇接觸瓶子的邊緣，收緊你的上唇，並輕輕地對著開口吹氣。 當你獲得合適的角度和氣流時，你將聽到一個音符，因為開放瓶子中的空氣柱會產生共鳴。 瓶子的聲音聽起來如何？ 如果你無法透過對著瓶子吹氣來發出音符，請嘗試使用不同的瓶子進行此活動。
步驟
測量其中一個瓶子的高度。 使用永久性記號筆和尺子，在瓶子高度一半的位置做一個小標記。 將水倒入瓶子，直到你做的標記處。
在另一個瓶子上，在瓶子高度四分之三的位置做一個小標記。 將水倒入瓶子，直到你剛剛做的標記處。
第三個瓶子保持空著。
對著空瓶子的頂部吹氣，就像你之前做的那樣。 確保你能發出清晰的音符。 然後對著半滿瓶子的頂部吹氣。 半滿瓶子發出的音符與空瓶子發出的音符相比如何？ 半滿瓶子發出的音符的音高是更高還是更低？
然後對著四分之三滿的瓶子的頂部吹氣。 可能需要一些練習才能從這個瓶子發出音符。 這個瓶子發出的音符與半滿瓶子發出的音符相比如何？ 它比半滿瓶子的音高更高還是更低？
總的來說，這三個瓶子發出的音符彼此之間如何比較？ 你認為這是為什麼？
額外內容： 如果你有鋼琴、電子鍵盤或其他樂器（或電子調音器），你可以嘗試將瓶子發出的音符與真實樂器上的音符進行比較。 或者，你可以嘗試慢慢地向瓶子中注水，檢查它在變得更滿時發出的音符，並將這些音符與真實樂器進行比較。 瓶子聽起來像是發出了什麼音符？ 你能找出這個活動中使用的三個瓶子的音符之間的關係嗎？
額外內容： 嘗試重複此活動，但使用形狀和大小不同的瓶子。 瓶子的形狀或大小會影響它發出的音符嗎？ 瓶子的高度或裝滿水的程度（或剩餘空氣的水平）呢？
額外內容： 如果你有窄頸玻璃瓶，不要對著瓶子的頂部吹氣，而是嘗試用木槌輕輕敲擊它們（在水位線以下）。 敲擊瓶子產生的聲音的音符如何隨著水位的變化而變化？ 你能解釋這是如何工作的嗎？
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觀察和結果
空瓶子是否發出了最低的音高？ 四分之三滿的瓶子是否發出了最高的音高？
當演奏閉端空氣柱樂器時，例如此活動中的瓶子，發出的音符的音高取決於空氣柱的長度。 換句話說，音高取決於瓶子中裝了多少水以及剩餘多少空間。 這是因為我們聽到的聲音的音高取決於可以在瓶子空氣中產生的聲波的頻率。 空氣柱越短（即瓶子中空氣的高度越短），頻率越高。 頻率越高，感知到的音高越高。 這就是為什麼空瓶子應該產生比其他瓶子頻率更低的聲波，而幾乎裝滿（四分之三滿）的瓶子應該發出最高的音高。
事實上，由於半滿瓶子中的空氣柱長度是空瓶子中空氣柱長度的一半，半滿瓶子應該產生是空瓶子頻率兩倍的頻率。 （有關此背後的數學原理，請參閱“更多探索”部分。） 同樣，四分之三滿的瓶子應該產生是半滿瓶子頻率兩倍的頻率。 當一個聲波的頻率是另一個聲波的兩倍時，產生的音高相差一個八度。 （例如，鋼琴上的中央 C 音符的頻率為 262 赫茲，而高一個八度的 C 音符的頻率為 524 赫茲。） 這意味著半滿瓶子應該發出比空瓶子高一個八度的音符，而四分之三滿的瓶子應該發出比半滿瓶子高一個八度的音符。
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