偉大的德國物理學家赫爾曼·馮·亥姆霍茲不僅發現了熱力學第一定律（能量守恆定律），還發明瞭檢眼鏡，並且是第一個測量神經衝動速度的人。此外，他還被廣泛認為是人類視覺感知科學的奠基人——對我們兩人來說，都是一種鼓舞。
我們在專欄中經常強調，即使是最簡單的感知行為也涉及大腦對世界事件的主動解釋或“智慧”猜測；它不僅僅是讀出來自感受器的感覺輸入。事實上，感知通常似乎模仿歸納思維過程的各個方面。為了強調感知的類思維性質，馮·亥姆霍茲使用了“無意識推斷”這個詞。感覺輸入（例如，眼睛後部視網膜上的影像）是根據其背景以及觀察者對世界的經驗和知識來解釋的。他使用“無意識”這個詞是因為，與許多思維方面不同，感知通常不需要有意識的思考。總的來說，它是自動駕駛的。
權衡證據
感知預測能力的有力證明可以在大小-重量錯覺（或夏龐蒂埃-科謝列夫錯覺）中看到（概念表示見a），您可以輕鬆地構建和使用它來迷惑您的朋友。這種感知技巧是馮·亥姆霍茲的最愛之一，我們很快就會明白為什麼。
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要進行設定，請取兩個形狀、顏色和紋理相似但大小不同的物體——例如空心金屬或塑膠圓筒。在較小的圓筒內隱藏足夠的重量，使其重量與較大的物體相同。由於這兩個容器看起來相似，除了大小之外，觀察者自然會認為較大的容器比小的容器按比例更重。現在請一位朋友拿起它們並比較它們的重量。
她會驚訝地告訴您，這些物體的物理重量不相等。她會堅持認為較大的物體感覺比小的物體輕得多。即使您告訴她您希望她報告絕對重量，而不是密度（單位體積的重量），她也會繼續斷言這個不正確的事實。
自己試試看。令人驚訝的是，即使您知道這些物體的重量相同（畢竟，是您製造的它們），您也會感覺到較大的物體比小的物體輕得多。與許多錯覺一樣，對現實的瞭解不足以糾正或推翻這種誤解。我們神經科學家說，感知不受智力糾正的影響——它是“認知上不可滲透的”。
不可滲透的錯覺
此外，視覺資訊不斷地推翻來自肌肉訊號的反饋，這些訊號告訴您重量在物理上是相同的。這種錯覺不僅不受關於物體重量相同的高階概念知識的影響，而且也不受來自其他來源的“自下而上”訊號的影響，例如來自肌肉感受器的反饋，告訴您它們的重量相同。您可以多次重複此實驗，但您仍然會體驗到這種錯覺。
為什麼會發生這種效應？當您伸手去拿較大的物體時，您期望它更重（假設它是用相同的材料製成的），並且您施加更大的 lifting 力。然而，由於它的重量與較小的物體相同（您期望它更輕），因此您實際上會感覺到它比較小的物體更輕。
作為一個類比，想象一下您遇到一個看起來不聰明的人，並且您最初期望他是這樣。如果他然後開始正常說話，他看起來甚至比一般人更聰明！這就像您透過一個人的外表來校準您對他能力的判斷，因此您根據他的語言輸出對他真實技能的最終“解讀”被高估了。
來自視覺技巧的洞察
如果我們用更熟悉的視覺錯覺——龐佐錯覺或鐵路軌道錯覺(b) [見“恆常性的怪癖”，錯覺；大眾科學思想，2006年8月/9月]，則大小-重量錯覺可能更容易理解。兩條水平線段顯示在兩條較長的會聚線之間。雖然這些線段是相同的，但它們並沒有被視為相同：頂部的線段看起來比底部的線段長。我們可以用一種稱為大小恆常性的視覺效果來解釋這種錯覺；如果兩個物理尺寸相同的物體與觀察者的距離不同，則它們被正確地感知為相同的物理尺寸，即使它們在視網膜上投射的影像尺寸不同。很簡單，大腦“理解”視網膜影像尺寸和距離之間存在權衡，實際上會說，“那個物體的影像很小，因為它很遠；它的實際尺寸必須大得多。”為了評估距離，視覺系統使用各種稱為“線索”的資訊來源，例如透視、運動視差、紋理梯度和立體視覺。然後，它應用適當的距離校正來判斷真實尺寸。
但是在龐佐錯覺中，兩條水平線段在視網膜上的物理尺寸是相同的。會聚線提供了一個強大的觸發器，可以讀取它們——在這種情況下是錯誤地讀取——為位於不同距離處（就像您在向下看鐵路軌道並看到越來越遠處的鐵路枕木一樣）。因為您的視覺系統“相信”頂線更遠，所以它推斷頂線必須真的比它在視網膜上的尺寸所指示的要大（相對於另一條線）。因此，您會感覺到它更大。
換句話說，當您正確感知到物體到您的距離時，大小恆常性縮放使您能夠準確地感知物體的尺寸。然而，在龐佐錯覺中，來自會聚線的誤導性深度線索會導致您錯誤地應用大小恆常性演算法，從而使頂線看起來更大。值得注意的是，這種錯覺會推翻來自視網膜的視覺訊號，這些訊號告知大腦中的視覺尺寸判斷中心兩條線段的長度完全相同。並且由於這些機制都是自動駕駛的，因此知道它們的尺寸相同並不能糾正這種錯覺。
大腦的期望
大小和重量的情況是類似的。（將“肌肉發出的實際重量訊號”替換為“實際視網膜影像尺寸”。）您的大腦會說，“對於大的物體，我期望肌肉張力要大得多才能舉起它。”但是由於所需的肌肉張力遠低於預期，因此物體感覺異常輕。這種體驗會推翻您對肌肉發出的實際重量訊號的判斷。
請記住，我們說過大小-重量判斷系統是自動駕駛的。因此，我們可以問問它本身有多麼愚蠢或聰明。如果我們現在使用一個圓盤和一個外徑相同的環(c)作為測試物件，並且像標準的尺寸-重量錯覺一樣，我們調整它們中的每一個，使它們具有相同的物理重量，會怎麼樣？當然，和以前一樣，任何拿起戒指的人都會期望它輕得多，因為它看起來體積更小。但是您（實驗者，意識到尺寸-重量錯覺）會預測相反的情況——空心環會感覺比實心圓盤重得多。事實上，在與現在在法國 INSERM 的 Edward M. Hubbard 的合作中，我們發現受試者將不會體驗到尺寸-重量錯覺；她會正確判斷物體的重量相同。大腦似乎僅僅利用外部直徑來做出判斷，而不是
整體體積。這個實驗表明，視覺系統不夠複雜，無法理解相關的是總質量，而不僅僅是外徑。
除了大小之外，大腦還會考慮其他因素來衡量預期重量。例如，如果您拿起一個塑膠啤酒杯，它會感覺異常輕。同樣，這種效應的發生是因為您期望它是玻璃製成的，因此很重。最初的大小-重量錯覺可能在很大程度上是硬連線的（我們不知道），但啤酒杯重量錯覺肯定是後天習得的。我們的原始人類祖先並沒有接觸過啤酒杯。
感覺重量與實際重量
我們可以從這種錯覺中獲得哪些其他見解？也許有一個實際應用。我們的房子（非常高）有很多樓梯，我們期望在攜帶重物上下樓梯時比攜帶輕物時更快感到疲勞。當您攜帶更重的重量時，體力消耗會增加；您的心跳加快，血壓升高，並且您會出汗。人們通常認為，這種額外的努力是因為肌肉消耗更多的葡萄糖，並且這些資訊會反饋到大腦中，從而產生心率加快、血壓升高和出汗的適應性反應，以允許和預測劇烈運動導致氧氣消耗增加。
但是，是否可以想象，這種準備工作的一部分也可能涉及物體的感覺重量，將直接的大腦訊號傳送到身體？想象一下，您帶著一個大的物體上下樓梯，然後將您感受到的疲勞程度與攜帶一個物理重量與較大物體相同的較小物體的疲勞程度進行比較（因此由於錯覺而感覺更重）。額外的感覺重量（而不是實際重量）是否會增加您的勞累感或疲勞感？換句話說，疲勞是由實際的體力消耗決定的嗎？而這種想象中的工作實際上會增加您的心率、血壓和出汗嗎？
如果是這樣，這意味著僅僅感覺過度勞累就會導致大腦向心髒髮送更多訊號，以提高血壓、心率和組織氧合。零星的報道表明，重複的想象運動可以增強肌肉力量，但幾乎沒有證據。（我們已經開始與加州大學聖地亞哥分校的神經科學家保羅·麥吉奧奇合作探索這個領域。）
如果事實證明感覺重量決定了您感到多麼疲勞，那麼下次您購買旅行箱時，您應該購買一個大的；即使您裝滿完全相同數量的物品，它也會感覺輕得多！感知的怪癖具有深刻的理論意義——但它們也可能具有實際後果。