五年前，長大成人的神童斯蒂芬·沃爾夫勒姆盡其所能地試圖改變科學歷史的程序。這位前粒子物理學家，在所有人看來都是一位天才，將自己關於計算機、數學和宇宙本質的二十年來的深刻思考傾注到一本雄心勃勃的 1200 頁著作中，謙遜地命名為《一種新科學》。
當那未能說服他的同行時，他提供了現金獎勵。
本週，沃爾夫勒姆的軟體公司 Wolfram Research 宣佈，將向一位大學生頒發 25,000 美元的獎金，以證明該書中的一個推測——一種非常簡化的圖靈機，一種計算機的數學模型，原則上可以執行任何可以想象的計算機程式，從處理數學問題到銳化影像。在計算機科學術語中，這被稱為通用性。
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沃爾夫勒姆的書探討了這樣一個主題：極端複雜性可以從非常簡單的規則中產生，尤其是所謂的細胞自動機，它類似於不斷擴充套件的井字遊戲，可以產生複雜的、不重複的模式，讓人聯想到從雪花到量子力學再到自然選擇的一切。這位前神童認為，這種模型可能提供比傳統的微積分工具更好的理解物理學甚至生物學的方法。
沃爾夫勒姆的主要猜想之一是，幾乎任何簡單的抽象規則集都應等同於一個通用圖靈機，具有它可以產生的複雜性。他告訴ScientificAmerican.com，新證明的存在增加了這種觀點的分量。
沃爾夫勒姆說，這也標誌著“計算宇宙中的一座豐碑”。“這是路的盡頭。這是可以想象的最簡單的通用圖靈機。”
對沃爾夫勒姆的書的批評者（而且有很多）指責他將別人的開創性工作據為己有，並誇大了它的重要性。五年後，計算專家幾乎沒有看到沃爾夫勒姆的想法獲得認可的跡象。他們對該獎項的一些反應表明，它最重要的後果將是為年輕的亞歷克斯·史密斯提供一些額外的零花錢。
20 歲的史密斯是英國伯明翰大學電氣和計算機工程專業三年級學生，在沃爾夫勒姆研究公司於 5 月為慶祝《一種新科學》（NKS）出版五週年而提供獎金後，在一個線上聊天室中聽說了圖靈機獎。“我決定嘗試一下，看看我能得到什麼，”他說。“這顯然不容易，因為如果他們自己能夠解決這個問題，他們就不會提供這樣的獎金了。”
圖靈機以英國數學家艾倫·圖靈的名字命名，他於 1936 年提出了這個概念。圖靈機可以被認為是一個掃描列印著一串彩色點（或 0 和 1——這並不重要）的紙帶的裝置。該機器具有多個設定或狀態，對於它遇到的每個點，它都會根據其設定執行一些規則，例如“如果點是橙色的，則將其更改為黃色，前進到下一個點並切換到設定 2”[見上圖]。一臺圖靈機可能能夠解決算術問題，而另一臺可能擅長搜尋資料庫。
但是圖靈還證明，一臺這樣的機器可以是通用的，這意味著如果給定正確的紙帶指令，它可以模仿任何其他圖靈機。這一發現為現代計算機科學奠定了基礎，並解釋了為什麼一臺計算機可以同時播放音樂、連線網際網路和執行文字處理器。
簡化，簡化
對計算的極限感興趣，研究人員在 20 世紀 50 年代和 60 年代為了好玩，將通用圖靈機縮小到越來越小的尺寸。他們瞭解到，一個兩狀態、兩種顏色 (2,2) 的圖靈機不是通用的，但是一個具有七個狀態和四種顏色的圖靈機是通用的。在NKS中，沃爾夫勒姆報告了他的一名員工的證明，即兩個狀態和五種顏色足以實現通用性。
沃爾夫勒姆說，2,2 圖靈機顯然很簡單。對於具有兩個狀態和三種顏色 (2,3) 的稍微複雜一點的版本來說，情況並非如此。因此，如果他關於簡單規則總是會產生複雜性的觀點是正確的，那麼他在書中寫道，2,3 圖靈機實際上應該是通用的。
當然，簡單與否取決於觀察者的角度。史密斯說，在密集的 40 頁新證明中描述的 2,3 圖靈機“會消耗大量的紙帶”來執行即使是很簡單的工作。他指出，對其進行程式設計以計算 2 + 2 將佔用比任何已知計算機所包含的更多記憶體。而影像處理呢？“它可能在宇宙末日之前都無法完成，”他說。
沃爾夫勒姆說，提出這個證明“看起來很難”。沃爾夫勒姆在 22 歲時獲得了麥克阿瑟基金會的“天才”獎，但他表示自己更喜歡構建軟體工具而不是編寫證明。他的公司生產數值計算軟體 Mathematica。
然而，史密斯將玩《龍與地下城》和用晦澀的計算機語言編寫程式列為自己的愛好，他需要在伯明翰的暑假裡找些事情來消遣，他的父母在那裡大學的經濟學系教數學。這位英國國際數學奧林匹克競賽代表隊的兩屆預備隊員基本上說，“我無事可做。”
史密斯說，他躺在床上時看到了答案的輪廓——圖靈機紙帶上的點模式。五週後，他提交了一個他知道有缺陷的初步證明，但當 Wolfram Research 發回評論並且沒有發現其他問題時，他說他受到了鼓舞，花了大約一週的時間對它進行修改。
沃爾夫勒姆狂熱？
沃爾夫勒姆說，實際上史密斯是唯一認真的提交者。Wolfram Research 聘請了一名員工和兩名付費顧問來檢查證明的細節，並將其提交給由知名數學家和計算機科學家組成的八人獎項委員會。
委員會成員、卡內基梅隆大學的計算機科學家萊諾爾·布盧姆說，這位早熟的獲獎者“絕對非常聰明”，她說該獎項可能會重新激起人們對簡單圖靈機和其他模型的複雜性的興趣。“它讓人們關注一個人們長期以來沒有思考過的問題。”
當然，這個問題可能被擱置是有原因的。“找到最小的通用[圖靈機]是一項不錯的娛樂活動，”麻省理工學院的量子計算研究員斯科特·阿倫森說，“但它不再被認為與該領域的核心問題相關。”
紐約大學退休的數學和計算機科學教授馬丁·戴維斯也是獎項委員會的成員，他補充說，“我不認為任何事情會取決於該圖靈機是否是通用的。”
《NKS》中概述的更廣泛的目標又如何呢？沃爾夫勒姆說，新的證明與他認為細胞自動機可以解釋幾乎一切的信念沒有直接聯絡。雖然他說他的觀點可能需要幾十年才能被接受，但他確實看到了緩慢的進展。據他統計，“大量的論文……採用我所做的工作並將其應用於許多其他系統”——而且每天都會發表更多論文，他說。
阿倫森說，這可能是因為細胞自動機可以追溯到 20 世紀 50 年代。“NKS 對我熟悉的計算機科學和物理學所有領域的影響基本上為零，”他說。“據我所知，主要的影響是，人們現在有時會使用形容詞‘沃爾夫勒姆式’來描述對瑣碎或眾所周知的事物的驚人主張。”戴維斯提供了更樂觀的看法：“這本書有很多精美的圖片。”
史密斯說，他計劃把這筆錢存入銀行，直到他能想到用它來做什麼為止。他似乎已經習慣了他的努力受到冷遇。“我通常做的事情沒有什麼用處。這並沒有什麼不同。”