純粹數學令我著迷，正是因為它如此難以接近。我把它想象成一個遙遠、寒冷、危險的領域，就像南極洲的哨兵嶺一樣。那些攀登數學高峰的堅強靈魂似乎是超人。
我曾經問過安德烈·韋伊，一位傳奇的數學高峰攀登者，如果很少有人知道他在數論和代數幾何方面的成就，更少有人理解它們，他是否會感到困擾。他對這個問題似乎感到困惑。不，他回答說，“這讓它更令人興奮。” 在他的自傳中，韋伊說他的工作將他帶入“一種清醒的狂喜狀態，在這種狀態下，一個想法奇蹟般地接替另一個想法。”
也許是因為我對數學家抱有浪漫的幻想，所以我對機器可能取代他們這一想法感到不安。我在1993年10月出版的《大眾科學》上的“證明的消亡”一文中探討了這種可能性。我報道說，為了應對數學日益增長的複雜性，數學家們越來越依賴計算機。我問道：“下個世紀偉大的數學家會是矽做的嗎？”
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數學家們仍然在為我那篇文章感到不滿，即使我描述的趨勢仍在繼續。劍橋大學的數學家安東尼·博爾德格擔心，他的領域可能會像困擾科學研究那樣面臨“可重複性危機”。博爾德格在The Mathematical Intelligencer中指出，數學家有時接受一個證明，不是因為他們一步一步地檢查過它，而是因為他們信任證明的方法和作者。
博爾德格說，鑑於“檢查數學論證正確性的難度越來越大”，傳統的同行評審可能不再足夠。著名的數學家發表了“證明”，這些證明如此新穎和複雜，以至於即使是相關數學領域的專家也無法驗證它們。以 2012 年的一項證明為例，其中望月新一 聲稱已證明數論中的 ABC 猜想。在過去的十年中，數學家們組織了會議來確定望月新一的證明是否為真——但徒勞無功。有些人接受它，有些人不接受。
博爾德格建議，計算機化的“證明助手”將有助於驗證證明。微軟的研究人員已經發明瞭一種名為 Lean 的“互動式定理證明器”，它可以檢查證明，甚至提出改進建議——就像文字處理程式檢查我們的散文中的錯誤併為我們完成句子一樣。Lean 連結到一個已建立結果的資料庫。新的數學工作必須費力地翻譯成 Lean 能夠識別的語言。但是，根據《Quanta Magazine》上的一份報告，透過人工智慧的增強，Lean 等程式最終可能會“發現新的數學並找到舊問題的新解決方案”。
一些數學家歡迎數學的“數字化”，這將有助於計算機驗證並使數學更值得信賴。另一些人，如哥倫比亞大學的數學家邁克爾·哈里斯，則對此感到矛盾。哈里斯說，計算機輔助數學的進步提出了一個深刻的問題：數學的目的是什麼？哈里斯認為數學是“一種自由的、創造性的活動”，它像藝術一樣，是為了自身的目的，為了發現和洞察的純粹樂趣而追求的。
哈里斯並不反對數學本身的機械化。在《Pour La Science》雜誌（《大眾科學》的法語版）的最近一篇文章中（在此處檢視他的部分翻譯），哈里斯指出，數學家們已經使用了機械裝置，如算盤，數千年了。畢竟，數學家們發明了計算機。
但哈里斯擔心，像 Lean 這樣的工具會助長數學的“短視”，將其視為一種經濟商品或產品，而不是“一種人類存在的方式”。畢竟，像谷歌和國家安全域性這樣的數學研究資助者主要看重數學的應用。正如哈里斯所說，數學“對於工程、技術、記錄儲存以及任何涉及預測未來的活動都是不可或缺的。”
我們也重視科學的應用。包括我的作品在內的傷感科學寫作暗示，科學的目的是洞察自然。然而，在現代，科學的主要目標是力量。科學幫助我們為了各種目的操縱自然：延長我們的生命，豐富和娛樂我們，促進經濟，擊敗我們的敵人。現代物理學對我們大多數人來說是難以理解的，但是當物理學給我們帶來智慧手機和氫彈時，誰又在乎呢？
物理學家經常採用功利主義的心態，這體現在口號“閉嘴，計算！”中。據說教授們就是這樣告訴那些被量子力學搞糊塗的學生的。傳達的資訊是，學生應該應用量子公式——例如，透過構建量子計算機——而不用擔心它們的含義。斯蒂芬·霍金和馬丁·里斯預測人工智慧將在物理學中發揮越來越大的作用。如果量子人工智慧找到了長期尋求的物理學統一理論，但即使是傑出的弦理論家愛德華·威滕也不理解它，那豈不是很可笑嗎？
知識的機械化讓人想起中文房間實驗。在這個著名的哲學論證中，用中文寫的問題被輸入到一個房間裡的人。雖然這個人不懂中文，但他有一本手冊，告訴他如何用另一個字串回覆一箇中文字串，這個字串代表對問題的適當答案。透過這種方式，房間裡的人模仿了對中文的理解。
哲學家約翰·塞爾旨在將中文房間實驗作為對機器可以思考的論斷的批判。塞爾將計算機比作房間裡的人，他們只是機械地處理符號，而不知道它們的含義。數學家和科學家越依賴機器來完成他們的工作，他們就越像中文房間裡的人。
幾年前，當我提出人工數學家的幽靈時，斯科特·阿倫森，他的工作跨越計算機科學、數學和物理學，責備了我。“有一天可能會，”阿倫森說，“計算機將在數學研究的所有方面取代人類——但也有可能，到它們能夠做到這一點時，它們也將能夠取代人類從事音樂、科學新聞報道和所有其他事情！”等等，科學新聞報道？絕不可能！
順便說一句，我的標題“機器應該取代數學家嗎？”提出的問題可以說是不著邊際的，因為它暗示數學家有選擇。更好的問題是機器是否能夠取代數學家。我對一些對人工智慧的說法持懷疑態度。但是，鑑於自動化背後的強大力量，如果機器能夠取代數學家，它們可能會取代，就像它們正在取代司機、銀行櫃員、旅行社、收銀員和其他工人一樣。數學家的願望，例如他們為了自身而追求真理的願望，可能會變得無關緊要。
未來，數學可能不像遙遠的山脈，而更像一家機器人組裝汽車的工廠。少數人類技術人員在工廠車間巡視，確保機器人正常工作，但機器人完成了所有繁重的工作。與此同時，擁有工廠——以及可能的未來數學——的人類霸主變得越來越富有和強大。
這是一篇觀點和分析文章，作者或作者表達的觀點不一定代表《大眾科學》的觀點。