普遍“常數”的漂移可能揭示空間的隱藏維度

有些事物永恆不變。物理學家稱之為自然常數。例如光速c，牛頓引力常數G，以及電子質量m_e等量，被認為在宇宙的所有地點和時間都是相同的。它們構成了物理學理論建立的支架，並定義了我們宇宙的結構。物理學的進步是透過對它們的值進行越來越精確的測量來實現的。

然而，令人驚訝的是，沒有人成功地預測或解釋過任何常數。物理學家不知道為什麼常數會取它們所取的特殊數值（給定單位的選擇）。在國際單位制中，c 是 299,792,458；G 是 6.673 × 10⁻¹¹；m_e 是 9.10938188 × 10⁻³¹——這些數字沒有明顯的規律。貫穿這些數值的唯一線索是，如果其中許多數值哪怕稍微不同，像生物這樣的複雜原子結構就不可能存在。解釋常數的願望一直是推動發展對自然界的完整統一描述，或“萬物理論”的動力之一。物理學家一直希望，這樣一種理論將表明，每個自然常數都只能有一個邏輯上可能的值。它將揭示自然界看似任意性背後的潛在秩序。

然而，近年來，常數的地位變得更加模糊，而不是更清晰。研究人員發現，萬物理論的最佳候選者，即弦理論的一種變體，稱為M理論，只有在宇宙具有超過四個時空維度（多達七個維度）的情況下才是自洽的。一個隱含的意義是，我們觀察到的常數可能實際上不是真正基本的常數。那些常數存在於完整的高維空間中，而我們只看到它們的三維“陰影”。

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與此同時，物理學家也開始意識到，許多常數值可能是純粹偶然的結果，是在宇宙早期歷史中的隨機事件和基本粒子過程中獲得的。事實上，弦理論允許存在大量的——10⁵⁰⁰——可能的“世界”，它們具有不同的自洽定律和常數集。到目前為止，研究人員還不知道為什麼選擇了我們的組合。繼續研究可能會將邏輯上可能的世界的數量減少到一個，但我們必須對令人不安的可能性保持開放態度，即我們已知的宇宙只是眾多宇宙之一——多重宇宙的一部分——並且多重宇宙的不同部分展示了該理論的不同解，我們觀察到的自然定律僅僅是許多地方法規系統中的一個版本。

那麼，對於我們的許多數值常數，除了它們構成了一種罕見的組合，允許意識進化之外，就不可能有進一步的解釋了。我們可觀測的宇宙可能是被無限的無生命空間包圍的眾多孤立綠洲之一——一個超現實的地方，在那裡，不同的自然力佔據主導地位，而像電子這樣的粒子或像碳原子和DNA分子這樣的結構可能是不可能存在的。如果你試圖冒險進入那個外部世界，你將不復存在。

因此，弦理論用右手給予，卻用左手拿走。它部分是為了解釋物理常數看似任意的值而設計的，該理論的基本方程幾乎不包含任意引數。然而，到目前為止，弦理論沒有對觀測到的常數值給出解釋。

您可以信任的尺子

事實上，“常數”這個詞可能用詞不當。我們的常數可能會隨時間和空間而變化。如果額外的空間維度的大小發生變化，我們三維世界中的“常數”也會隨之變化。如果我們向太空深處足夠遠的地方觀察，我們可能會開始看到“常數”已穩定為不同值的區域。自 20 世紀 30 年代以來，研究人員一直在推測常數可能不是恆定的。弦理論為這一想法提供了理論上的合理性，並使觀察者尋找偏離常數的偏差變得更加重要。

此類實驗具有挑戰性。第一個問題是實驗室裝置本身可能對常數的變化敏感。所有原子的大小都可能在增加，但是如果您用來測量它們的尺子也在變長，您將永遠無法分辨出來。實驗者通常假設他們的參考標準——尺子、質量、時鐘——是固定的，但在測試常數時他們不能這樣做。他們必須關注沒有單位的常數——它們是純數字——因此它們的值與單位制無關。一個例子是兩個質量的比率，例如質子質量與電子質量之比。

一個特別令人感興趣的比率結合了光速c，單個電子的電荷e，普朗克常數h，以及所謂的真空介電常數ε₀。這個著名的量，精細結構常數 α (α) = e²/2ε₀hc，最早由阿諾德·索末菲於 1916 年引入，他是將量子力學理論應用於電磁學的先驅。它量化了涉及真空中帶電粒子的電磁 (e) 相互作用的相對論 (c) 和量子 (h) 特性 (ε₀)。經測量，α 等於 1/137.03599976，或大約 1/137，這賦予了數字 137 在物理學家中傳奇般的地位（它通常開啟他們公文包上的密碼鎖）。

如果 α 具有不同的值，我們周圍世界的所有重要特徵都會發生變化。如果該值較低，固體原子物質的密度會下降（與 α³ 成正比），分子鍵會在較低溫度下斷裂（α²），並且元素週期表中穩定元素的數量可能會增加（1/α）。如果 α 太大，小原子核將無法存在，因為其質子的電斥力將壓倒將它們結合在一起的強核力。像 0.1 這樣大的值會炸裂碳。

恆星中的核反應對 α 尤其敏感。為了發生聚變，恆星的引力必須產生足夠高的溫度，以迫使原子核克服彼此排斥的趨勢而聚集在一起。如果 α 超過 0.1，聚變將不可能發生（除非調整其他引數，例如電子與質子的質量比以進行補償）。α 僅 4% 的變化就會將碳核中的能級改變到如此程度，以至於恆星產生這種元素的活動將停止。

核擴散

第二個實驗問題，不太容易解決，是測量常數的變化需要高精度裝置，該裝置必須保持足夠長時間的穩定以記錄任何變化。即使是原子鐘也只能在幾天或最多幾年的時間內檢測到精細結構常數的漂移。如果 α 在三年多的時間內變化超過 10¹⁵ 分之四，最好的時鐘也能看到它。但沒有時鐘看到。這聽起來像是對常數性的令人印象深刻的證實，但三年在宇宙的時間尺度上只是眨眼一瞬間。在宇宙漫長的歷史中，緩慢但實質性的變化會被忽視。

幸運的是，物理學家已經找到了其他測試方法。在 20 世紀 70 年代，法國原子能委員會的科學家注意到加彭奧克洛鈾礦的礦石同位素組成有些奇怪：它看起來像核反應堆的廢料。大約 20 億年前，奧克洛一定是天然反應堆的所在地。

1976 年，俄羅斯聖彼得堡核物理研究所和哈佛大學已故的亞歷山大·什利亞赫特注意到，天然反應堆的執行能力關鍵取決於釤核特定狀態的精確能量，該能量有助於中子的俘獲。而該能量對 α 的值非常敏感。因此，如果精細結構常數略有不同，就不會發生鏈式反應。然而，鏈式反應確實發生了，這意味著在過去 20 億年中，該常數的變化不超過 10⁸ 分之一。（物理學家繼續爭論確切的定量結果，因為天然反應堆內部的條件不可避免地存在不確定性。）

1962 年，普林斯頓大學的 P·詹姆斯·E·皮布林斯和羅伯特·迪克首次將類似的原理應用於隕石：這些古老岩石中不同同位素放射性衰變產生的丰度比取決於 α。最敏感的約束涉及錸到鋨的 β 衰變。根據明尼蘇達大學的基思·奧利夫、不列顛哥倫比亞省維多利亞大學的馬克西姆·波斯佩洛夫及其同事的工作，在岩石形成時，α 與其當前值的偏差在 10⁶ 分之二以內。該結果不如奧克洛資料精確，但時間更早，可追溯到 46 億年前太陽系的起源。

為了探測更長時間跨度內可能發生的變化，研究人員必須仰望天空。光需要數十億年才能從遙遠的天文光源到達我們的望遠鏡。它攜帶著光線開始旅程或途中遇到物質時物理定律和常數的快照。

譜線編輯

天文學在 1965 年類星體被發現後不久就進入了常數的故事。這個想法很簡單。類星體剛剛被發現並被確定為位於距地球遙遠距離的明亮光源。由於從類星體到我們的光路非常長，它不可避免地會與年輕星系的氣態外圍相交。氣體在特定頻率下吸收類星體光，從而在類星體光譜上印上一系列窄線的條形碼[見上方框圖]。

每當氣體吸收光時，原子內的電子就會從低能態躍遷到高能態。這些能級由原子核束縛電子的緊密程度決定，這取決於它們之間電磁力的強度——因此也取決於精細結構常數。如果常數在光被吸收時或在宇宙中發生的特定區域不同，那麼提升電子所需的能量將與今天實驗室實驗中所需的能量不同，並且光譜中看到的躍遷波長也會不同。波長變化的方式關鍵取決於電子的軌道構型。對於給定的 α 變化，一些波長會縮短，而另一些波長會增加。效果的複雜模式很難透過資料校準錯誤來模擬，這使得測試非常強大。

在我們二十年前開始這項工作之前，進行測量的嘗試受到了兩個限制。首先，實驗室研究人員沒有以足夠的精度測量許多相關譜線的波長。具有諷刺意味的是，科學家過去對數十億光年之外的類星體光譜的瞭解比對地球上樣本光譜的瞭解還要多。我們需要一些高精度實驗室測量值來與類星體光譜進行比較，因此我們說服實驗人員進行這些測量。最初的測量由倫敦帝國學院的安妮·索恩和朱麗葉·皮克林完成，隨後是由瑞典隆德天文臺已故的斯韋內裡克·約翰松、美國國家標準與技術研究院的烏爾夫·格里斯曼以及現在德國卡爾斯魯厄理工學院的賴納·克林領導的團隊完成的。

第二個問題是，以前的觀察者使用了所謂的鹼金屬雙線吸收線——源自同一種氣體（如碳或矽）的成對吸收線。他們將類星體光譜中這些線之間的間距與實驗室測量值進行了比較。然而，這種方法未能利用一種特殊的現象：α 的變化不僅會改變原子能級相對於最低能級或基態的間距，還會改變基態本身的位置。事實上，第二種效應甚至比第一種效應更強。因此，觀察者實現的最高精度僅約為 10⁴ 分之一。

1999 年，我們中的一位（韋伯）和悉尼新南威爾士大學的維克托·V·弗拉姆鮑姆提出了一種將這兩種效應都考慮在內的方法。結果是一項突破：這意味著靈敏度提高了 10 倍。此外，該方法允許比較不同的物種（例如，鎂和鐵），這允許額外的交叉檢查。將這個想法付諸實踐需要複雜的數值計算，以精確確定所有不同原子型別中觀察到的波長如何依賴於 α。結合現代望遠鏡和探測器，這種稱為多重多重線方法的新方法使我們能夠以前所未有的精度測試 α 的常數性。

改變觀念

在開始這個專案時，我們預計會確定很久以前的精細結構常數值與今天的相同；我們的貢獻僅僅是更高的精度。令我們驚訝的是，1999 年的第一個結果顯示出微小但具有統計學意義的差異。進一步的資料證實了這一發現。基於總共 128 條類星體吸收線，我們發現在過去 60 億到 120 億年中，α 平均增加了接近百萬分之六。

非凡的主張需要非凡的證據，因此我們立即想到資料或分析方法可能存在問題。這些不確定性可以分為兩種型別：系統性和隨機性。隨機不確定性更容易理解；它們就是隨機的。它們對於每次單獨的測量都不同，但在大量樣本中平均下來接近於零。系統性不確定性不會平均下來，因此更難處理。它們在天文學中是地方性的。實驗室實驗人員可以改變他們的儀器設定以最大限度地減少它們，但天文學家無法改變宇宙，因此他們不得不接受所有資料收集方法都存在不可消除的偏差。例如，任何星系調查都傾向於過度代表明亮的星系，因為它們更容易看到。識別和消除這些偏差是一個持續的挑戰。

我們尋找的第一個偏差是波長刻度的失真，類星體光譜線是根據該刻度測量的。例如，在將類星體資料從望遠鏡的原始形式處理成校準光譜的過程中，可能會引入這種失真。儘管波長刻度的簡單線性拉伸或壓縮不能精確地模擬 α 的變化，但即使是不精確的模擬也可能足以解釋我們的結果。為了測試此類問題，我們用校準資料代替類星體資料並對其進行分析，假裝它們是類星體資料。該實驗以很高的置信度排除了簡單的失真誤差。

兩年多來，我們提出了一個又一個潛在的偏差，但在詳細調查後才將其排除，認為其影響太小。到目前為止，我們只發現了一個潛在的嚴重偏差來源。它涉及元素鎂產生的吸收線。鎂的三種穩定同位素中的每一種都吸收不同波長的光，但這三個波長彼此非常接近，類星體光譜通常將這三條線混合在一起視為一條線。根據實驗室對三種同位素相對丰度的測量，研究人員推斷出每種同位素的貢獻。如果年輕宇宙中的這些丰度差異很大——如果將鎂傾瀉到星系中的恆星平均而言比今天的恆星更重，則可能會發生這種情況——這些差異可能會模擬 α 的變化。

到 2010 年年中，我們完成了對歐洲南方天文臺執行的甚大望遠鏡 (VLT) 大量新資料的分析，並獲得了 153 個新的測量值。我們小組之前分析的所有資料都來自夏威夷莫納克亞山的凱克望遠鏡。對於這些新的 VLT 資料，一切都不同——望遠鏡、光譜儀、探測器和用於資料分析初始階段的軟體。因此，這些 VLT 資料為我們從凱克望遠鏡獲得的結果提供了完美的交叉檢查。

我們認為新資料可能根本沒有顯示 α 的變化，或者它們會顯示與凱克資料相同的效果——α 在更高的紅移處顯得更小。我們實際發現的情況確實令人震驚，如果正確的話，將徹底改變我們在物理學中最基本的一些概念。

新的 VLT 資料顯示的不是高紅移處 α 值更小，而是更大的值，比凱克資料小的值大約大相同的量。這怎麼可能呢？我們立即想到的是，我們看到了兩個資料集中都存在系統性問題的證據。將凱克和 VLT 樣本加在一起，在良好的近似下，組合樣本顯示 α 隨紅移沒有變化。問題解決了。常數畢竟真的是常數。

但如果這是解釋，則需要兩種不同的系統性效應，每種望遠鏡各一種，並且這兩種效應都獨立地具有相同的大小但符號相反。這並非不可能，儘管到目前為止我們尚未設法確定這對未知的系統性效應可能是什麼。

然而，我們發現了另一個奇怪之處。凱克資料覆蓋了北半球天空的很大一部分，大到可以詢問 α 的變化在該樣本中是否存在任何“首選方向”。換句話說：α 的變化可能是隨天空中的位置而不是隨紅移變化的嗎？一個簡單的分析確定了一個特定的方向，情況可能就是這樣。令人驚訝的是，當獨立分析 VLT 資料時，也出現了相同的方向。VLT 位於智利，平均而言，它指向的宇宙部分與凱克望遠鏡非常不同。又一個巧合？可能，但這現在使巧合變成了兩個。

當我們合併舊的凱克和新的 VLT 樣本時會發生什麼？結果非常有趣：方向依賴性變得非常顯著。偶然得出這樣的結果似乎極不可能。如果結果是僥倖，我們可能會預期資料的子集會產生異常結果。考慮到這一點，我們設計了一個簡單的測試來迭代減少樣本，一次丟棄一個點，以檢視我們需要消除多少資料才能使 α 明顯的空間依賴性消失。我們發現我們需要丟棄一半的資料，機會機率才會降低到足夠不令人印象深刻的水平！再說一次，這也許是僥倖。然而，儘管進行了廣泛的嘗試，我們尚未找到資料中可以模擬空間依賴性的系統性效應組合。Alpha 似乎在空間上發生變化——可能遍及整個可觀測宇宙。任何隨時間的變化都較小，並且目前低於我們的檢測靈敏度。

改革定律

如果我們的發現被證明是正確的，那麼後果將是巨大的，儘管只進行了部分探索。直到最近，所有評估精細結構常數變化時宇宙會發生什麼情況的嘗試都不盡如人意。它們無非是假設 α 在假設它是常數的情況下推匯出的相同公式中變成了變數。這是一種可疑的做法。如果 α 變化，那麼它的影響必須守恆能量和動量，並且它們必須影響宇宙中的引力場。1982 年，耶路撒冷希伯來大學的雅各布·D·貝肯斯坦首次推廣了電磁學定律，以嚴格處理不恆定的常數。貝肯斯坦的理論將 α 從一個簡單的數字提升為所謂的標量場，成為自然界的一個動態組成部分。然而，他的理論不包括引力。大約 20 年前，我們中的一位（巴羅）與倫敦帝國學院的若昂·馬古伊若以及當時也在帝國學院的哈瓦德·B·桑德維克一起將其擴充套件到包括引力。

該理論做出了非常簡單的預測。百萬分之幾的 α 變化應該對宇宙的膨脹產生完全可以忽略不計的影響。那是因為在宇宙尺度上，電磁學比引力弱得多。但是，儘管精細結構常數的變化不會顯著影響宇宙的膨脹，但膨脹會影響 α。α 的變化是由電場能量和磁場能量之間的不平衡驅動的。在宇宙歷史的最初幾萬年中，輻射超過了帶電粒子，並使電場和磁場保持平衡。隨著宇宙膨脹，輻射變稀薄，物質成為宇宙的主要成分。電能和磁能變得不相等，α 開始非常緩慢地增加，隨著時間的對數增長。大約 60 億年前，暗能量接管並加速了膨脹，使得所有物理影響都難以在空間中傳播。因此，α 再次變得幾乎恆定。

這種預測的模式與我們早期來自凱克望遠鏡的資料一致，這些資料似乎表明 α 的紅移依賴性可能與時間變化有關。但是 VLT 資料給這項工作帶來了很大的障礙。如果凱克資料是正確的，並且如果 VLT 資料也是正確的，即使時間變化確實發生，它也必須比我們現在可能看到的空間變化小。

Alpha 只是開始

任何值得考慮的理論都不僅僅是重現觀測結果；它必須做出新的預測。上述理論表明，改變精細結構常數會使物體以不同的方式墜落。伽利略預測，真空中的物體以相同的速率墜落，無論它們由什麼製成——這種想法被稱為弱等效原理，當阿波羅 15 號宇航員大衛·斯科特扔下一根羽毛和一個錘子並看到它們同時撞擊月球塵土時，這一原理得到了著名的證明。但是如果 α 變化，該原理就不再完全成立。這些變化會對所有帶電粒子產生力。原子核中質子越多，它感受到的力就越強。如果我們的類星體觀測是正確的，那麼不同材料的加速度差異約為 10¹⁴ 分之一——對於實驗室來說太小了，大約小 100 倍，但對於計劃中的任務（如 STEP（等效原理的空間測試））來說足夠大，可以顯示出來。

那麼，就 α 而言，這一系列活動將科學置於何處？我們和許多其他人渴望證實或證偽 α 在聲稱的水平上變化。有趣的是，新結果的延遲不是因為缺乏天文資料。凱克和 VLT 檔案中已經包含大量等待分析的類星體光譜。歐洲南方天文臺建造了一種名為 ESPRESSO 的新儀器，具有更高的校準精度，用於對早期宇宙中的 α 進行新的測量。

如果已經有大量資料可用，並且新的和更好的資料正在路上，那麼我們還需要什麼？現有的測量工作付出了巨大的努力和大量的時間。僅分析一個類星體光譜就非常耗時且複雜，需要相當多的專業知識，並且涉及人為的——即主觀的——決策。為了解決這個瓶頸，我們中的一位（韋伯）與當時在新南威爾士大學的博士生馬修·貝恩布里奇合作開發了一種新的人工智慧程式，該程式能夠對類星體光譜進行完全自動化的分析，產生的結果比人做同樣的工作更客觀和可重複。這種人工智慧分析需要大量的計算，並且必須使用超級計算機。這項工作現在正在進行中，計算正在澳大利亞和英國的超級計算機上進行。

主要關注點是 α，而不是其他自然常數，僅僅是因為可以建立一個統計測量樣本，更詳細地繪製整個遙遠宇宙的物理定律。然而，如果 α 容易發生變化，那麼其他常數也應該發生變化，從而使自然界的內在運作比科學家曾經懷疑的更加變化無常。