莫比烏斯帶長期以來被認為是奇特的數學物件，缺乏單獨的“內部”和“外部”，它們也激發了像M. C. 埃舍爾這樣的藝術家的想象力，他的畫作莫比烏斯帶 II 展示了螞蟻在這個奇特的表面上永無止境地爬行。它很容易製作，只需扭曲一張紙條並將兩端粘在一起，它是一個只有一個表面和一個邊緣的物體；埃舍爾的螞蟻在帶子上爬行，遍佈其所有表面積，而無需跨越任何邊緣。
在莫比烏斯帶被發現近 150 年後，倫敦大學學院 (UCL) 的科學家在《自然材料》雜誌上報告說，如果給定其縱橫比（寬度與長度之比）以及製造它的材料的彈性特性，他們可以計算出這個奇怪物體的確切形狀。除了其純粹的數學意義之外，莫比烏斯帶有時還用於機械中，以在使用“兩側”磨損均勻的傳動帶的兩個滑輪之間傳遞動力。然而，儘管它們歷史悠久，但沒有人可以先驗地預測，如果用例如三英寸寬、二十英寸長的透明塑膠片製作其中一條帶子，它會是什麼樣子。倫敦大學學院的科學家不僅解開了這個謎團，而且他們還計算出了給定長度的這種帶子的最大寬度，從而解決了 80 多年前首次提出的問題。
他們的結果是一組微分方程，可以在給定材料的彈性特性和薄片的縱橫比的情況下求解。科學家們使用最小能量的非常普遍的原理（例如，這解釋了為什麼彎曲鋼棒很費力，因為彎曲的鋼棒比直鋼棒具有更高的彈效能量），可以求解這些方程來預測莫比烏斯帶靜止時的形狀。除了解決長期存在的數學難題的數學滿足感之外，這項研究還為科學家分析以莫比烏斯帶形式生長的大分子和晶體的結構特性鋪平了道路，這一過程於 2002 年開發。
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DIY 莫比烏斯帶
製作莫比烏斯帶
取一張信紙大小的紙，從長邊切下一英寸寬的紙條。沿著紙條的中心畫一條線。現在給它半扭，然後將兩端粘在一起。原始紙條的對角應連線在一起，而中心線的兩端應相遇。
這如何是單面的？
嘗試拿起一支氈筆或蠟筆，開始給紙條的一側上色，並在不跨越任何邊緣的情況下繼續上色。您很快就會發現您已經為原始紙張的兩面都著色了！或者，開始給紙條的一個邊緣著色並繼續；您最終會在不切任何角的情況下為兩個邊緣著色。
現在，用剪刀沿著中心線剪開。你有沒有想到你會得到什麼？
莫比烏斯帶的例子
除了 M.C. 埃舍爾的畫作 莫比烏斯帶 I 和 莫比烏斯帶 II 之外，通用回收標誌也是莫比烏斯帶。這種形狀也用於裝飾珠寶和建築。
