核心概念
物理學
質量
重力
動能
勢能
引言
想象一下將兩個相同的罐子滾下斜坡，一個空的，另一個裝滿的。哪一個會先到達底部？你可能已經學過，當垂直向下掉落時，所有物體都以相同的速率下落，而不管它們有多重（忽略空氣阻力）。對於滾下山坡的物體來說，情況也是如此嗎？嘗試這個活動來找出答案！
背景
當你將物體從地面抬起時，它由於重力而具有勢能。勢能的大小取決於物體的質量、重力的大小以及它離地面的高度。當你放下物體時，這種勢能會轉化為動能，即運動的能量。動能取決於物體的質量和速度。忽略摩擦損失，總能量是守恆的。
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對於一個滾動的物體，動能分為兩種型別：平動（直線運動）和轉動（旋轉）。因此，當你將一個球滾下斜坡時，它在頂部具有最大的勢能，並且當它滾下時，這種勢能會轉化為平動和轉動動能。這就引出了一個問題：所有滾動的物體都會以相同的速率加速下坡嗎，而不管它們的質量或直徑如何？
答案取決於物體的轉動慣量，或者說是衡量其質量“分散”程度的指標。如果兩個圓柱體具有相同的質量但直徑不同，則直徑較大的圓柱體將具有較大的轉動慣量，因為其質量分佈得更廣。類似地，如果兩個圓柱體具有相同的質量和直徑，但一個是空心的（因此其所有質量都集中在外邊緣周圍），則空心的圓柱體將具有更大的轉動慣量。轉動慣量會影響物體滾下斜坡的速度嗎？試著進行這個活動來發現令人驚訝的結果！
材料
兩個湯罐、豆罐或汽水罐（你將測試一個空的和一個滿的。）
一個空心球體（例如充氣球）
一個實心球體（例如大理石）（它不需要與空心球體的大小相同。）
紙板箱或一堆教科書
平坦、堅硬的材料用作斜坡，例如一塊泡沫板或木板。斜坡越長，結果越容易觀察。
準備
清空、清洗並晾乾其中一個罐子。（不要浪費食物——將其儲存在另一個容器中！）
將斜坡的一端支撐在箱子或一堆書上，使其與地板形成約10到20度的角度
步驟
將兩個罐子並排放在斜坡頂部。你認為哪一個會先到達底部？
同時鬆開兩個罐子。仔細觀察罐子。哪一個先到達底部？
重複比賽幾次。每次都是同一個罐子贏嗎？
現在用你的實心球體和空心球體進行比賽。你預測哪一個會先到達底部？當你比賽它們時會發生什麼？
額外：找到更多可以滾下斜坡的圓形物體（球體或圓柱體）。例如，膠帶卷、記號筆、塑膠瓶、不同型別的球等等。嘗試讓不同型別的物體相互比賽。哪個似乎是預測哪個物體會先到達斜坡底部的最佳指標？
額外：嘗試使用不同直徑的罐子進行活動。如果你比較兩個裝滿的（或兩個空的）直徑不同的罐子會發生什麼？一個空的較小罐子與一個裝滿的較大罐子相比，或者反之亦然？
額外：嘗試讓不同的圓柱體和球體組合相互比賽（空心圓柱體與實心球體等等）。你能準確預測哪個物體會先到達底部嗎？
觀察和結果
你會發現一個實心物體總是比相同形狀（球體或圓柱體）的空心物體滾下斜坡的速度更快——而不管它們的精確質量或直徑如何。這可能是一個令人驚訝或違反直覺的結果！一個經典物理教科書中的這個問題問，如果你將兩個質量和直徑相同的圓柱體——一個實心的，一個空心的——滾下斜坡，會發生什麼。答案是實心的圓柱體將先到達底部。在那種特定情況下，確實實心圓柱體的轉動慣量比空心圓柱體低。（儘管它們的質量相同，但空心圓柱體的所有質量都集中在其外邊緣周圍，因此其轉動慣量較高。）
但是說“具有較低轉動慣量的物體總是會更快地滾下斜坡”是不正確的。這需要一些代數運算來證明（請參閱下面的“超物理”連結），但結果表明，在計算圓柱體滾下斜坡的速度時，圓柱體的絕對質量和直徑並不重要——只有它是空心的還是實心的才重要。因此，在這個活動中，你會發現一罐裝滿豆子的罐子比一個空罐子滾下斜坡的速度更快——即使它具有更高的轉動慣量。（它的直徑相同，但比一個空的鋁罐重得多。）應用相同的概念表明，只要兩個罐子都是空或滿的，那麼兩個直徑不同的罐子應該以相同的速度滾下斜坡。同樣的原理也適用於球體——一個實心球體，例如大理石，應該比一個空心球體，例如充氣球，滾動得更快，而不管它們各自的直徑如何。
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