關鍵概念
物理學
共振
共振頻率
振動
引言
你有沒有在盪鞦韆時突然注意到，旁邊鞦韆上的人似乎和你幾乎同步地蕩著？你們要麼同時上下，要麼正好相反。這看起來似乎是隨機的，但實際上是物理現象！像自然界中的許多事物一樣，鞦韆有其共振頻率，這意味著它們有其“偏愛”的運動頻率（或速度）。鞦韆自然會想要以它偏愛的速度擺動。如果有人試圖把你推得太快，你可能已經體驗過這種情況；首選速度實際上會讓你慢下來。
在這個活動中，我們將使用紙環和（大量的搖晃）來親自檢驗共振頻率！
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背景
如果你曾經彈奏過吉他、小提琴或其他絃樂器，你就會看到共振頻率在起作用。當撥動一根吉他弦時，它會以其共振頻率或偏愛頻率振動。琴絃的振動會產生聲波，我們聽到的是一個音符。對於同一根琴絃，它始終是相同的音符，因為該琴絃（在正確調音時）始終以其共振頻率振動。
共振頻率由多個因素決定，包括物體的質量和物體的剛度。同樣，如果你曾經彈奏過吉他，你可能已經注意到琴絃並不都相同。低 E 弦比高 E 弦粗得多；因為它更粗，所以低 E 弦的共振頻率低於（或慢於）較細的高 E 弦。在這個活動中，我們將觀察質量和剛度如何影響不同尺寸環的共振頻率。準備好搖起來吧！
材料
剪刀
4 張彩色紙（理想情況下是四種不同的顏色）
膠帶
一塊硬紙板（大約 5 英寸 x 12 英寸）
尺子
準備
從彩色紙上剪下七條縱向條（約一英寸寬）；從前三種顏色中剪下兩條，從第四種顏色中剪下一條。
使用膠帶連線相同顏色的紙條，形成三條長紙條，每條約 22 英寸長。
保持一條 22 英寸長的紙條。從第二條紙條上剪掉約 3 英寸，從第三條紙條上剪掉 6 英寸。加上從第四張紙上剪下的紙條，您應該有四條紙條，長度分別為：22、19、16 和 12 英寸。
將紙條捲成環，方法是將每條紙條的兩端用膠帶粘在一起。
將環粘在硬紙板條上，每個環之間至少留出 2 英寸的距離
步驟
將尺子放在平坦、乾淨的表面上。
將您的硬紙板（帶有連線的環）放在同一表面上，垂直於您的尺子，使硬紙板的短端幾乎與尺子接觸。將一邊與尺子上的 3 英寸標記對齊。
沿著尺子的長度輕輕地移動硬紙板約 2 英寸，然後再將其移回。慢慢地多做幾次。注意當您移動硬紙板時，每個紙環的運動和形狀。所有環都在移動嗎？有些環比其他環移動得更多嗎？哪些環移動得最多？哪些環移動得最少？當您移動硬紙板時，環的形狀會發生什麼變化？
重複上述動作，但這次稍微加快移動硬紙板的速度。同樣，注意當您移動硬紙板時，紙環會做什麼。當您增加速度時，不同的環會移動嗎？當您增加硬紙板的速度時，環的形狀會發生什麼變化？如果多個環在移動，它們是同步移動的嗎？是否有任何環沒有移動？它們的形狀會發生什麼變化？
重複上述動作，慢慢增加移動硬紙板的速度。確保移動距離保持在 2 英寸。每次增加移動速度時，注意對環的影響。注意環是否在移動，以及隨著速度的增加它們的形狀是否會發生變化。繼續增加速度，嘗試讓所有環都移動。哪個環是最後一個移動的？哪個環是第一個移動的？當您增加速度時，大環的移動發生了什麼變化？當您增加速度時，小環的移動發生了什麼變化？當您增加移動速度時，環的形狀發生了什麼變化？您是否曾經能夠讓所有環同時來回移動？
嘗試找到每個環的共振或“偏愛”頻率。增加和減少移動硬紙板的速度，觀察每個環似乎最興奮的點，該環的運動比其他環更強且更清晰。測試看看您是否可以找到僅最小環移動的速度，然後看看您是否可以找到僅最大環移動的速度。測試一下您是否能找到所有環一起移動的速度。哪個環似乎在較低速度下移動得最多？哪個環在較高速度下移動得最多？
重複此活動，但這次嘗試來回移動硬紙板 6 英寸。密切注意當您緩慢增加移動速度時，環會發生什麼變化。當您移動硬紙板 6 英寸時，哪個環首先移動？它是否與您移動硬紙板 2 英寸時首先移動的環相同？當您增加移動距離時，環的形狀會發生什麼變化？當您來回移動硬紙板 6 英寸時，讓所有環移動更容易還是更困難？
重複此活動，來回移動硬紙板 9 英寸，然後 12 英寸。注意每個距離下哪些環首先移動，哪些環最後移動。還要注意環的形狀，以及當您在每個長度下更快地移動硬紙板時，它們如何變化。每個環的大小與移動距離有何關係？
附加：重複此活動，但現在將板子舉到桌子上方，然後上下移動。嘗試增加移動硬紙板的速度和距離。注意這如何影響環的形狀和運動。
附加：使用不同的材料重複此活動以製作環。您可以嘗試的一些材料包括鋁箔、細花線（一定要請成人幫忙！）以及不同厚度的紙張。注意材料的剛度如何影響環的運動和形狀。
觀察和結果
您是否注意到，在每個距離下，每個環似乎都有一個偏愛的速度，在該速度下，該環的運動似乎比其他環更強？這是我們期望看到的。最大的環質量最大，而且也是最鬆散的（或最不硬的）。就像低 E 吉他弦一樣，擁有更大的質量意味著最大的環具有最低的共振頻率。因此，當您緩慢移動硬紙板時，最大的環可能比其他環更具活力。相反，最小的環質量最小，並且最不鬆散（或最硬）。因此，小環具有較高的共振頻率，當您更快地移動硬紙板時，它最活躍。
如果您測試了不同的移動速度，您可能會注意到至少某些環具有多個共振頻率。例如，當您緩慢移動硬紙板時，大環會強烈振動，但是當您加速時，它就不能很好地移動了。然後，當您足夠快時，大環似乎又開始動了！這是因為環（像許多物體一樣）具有多個共振頻率。但是，如果您仔細觀察，您會注意到大環在低共振頻率下的形狀與高共振頻率下的形狀不同。在低頻率下，它會變平，而在高頻率下，它可能幾乎看起來像一個正方形！
當您增加移動距離時，共振頻率不會改變，但是您可能更容易看到環的形狀如何響應移動而變化。如果您上下移動硬紙板，您可能會注意到環會跟隨這種運動 - 它們似乎會變細和變胖，而不是左右移動。最大的環仍然具有最低的共振頻率，但您可能已經注意到，與您左右移動硬紙板相比，要讓最小的環移動稍微困難一些。這是因為當您上下移動木板時，硬紙板會增加環自身的剛度，使其在該方向上不太鬆散。
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此活動由 科學夥伴 合作提供
