對於數學家阿米爾·阿克澤爾來說,最重要的數字可能就是零。零——虛無——聽起來可能很無聊,但沒有它,我們整個數字系統以及它所實現的數學世界將不復存在。在他的新書《尋找零:一位數學家揭開數字起源的奧德賽之旅》(聖馬丁出版社,帕爾格雷夫·麥克米倫貿易出版社,2015年)中,阿克澤爾尋找並找到了已知最早的帶有零表示的文物。
該物體是一塊石板上的銘文,最初於 20 世紀 30 年代在柬埔寨一座七世紀寺廟的遺址中被發現。多年來它遺失了,學者們擔心它在 20 世紀 70 年代紅色高棉統治期間被毀壞。但 阿克澤爾 最終追蹤到了它,並將這一重要的里程碑重新引入歷史記錄。
《大眾科學》與阿克澤爾談論了他的探索以及數字零如此令人著迷的原因。
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[以下是對話的編輯稿。]
我們為什麼不知道零的起源?
神秘之處在於時間和空間以及資訊的缺乏。你必須回到幾百年前,還要穿越廣闊的地理區域。最早已知的零出現在 [公元] 683 年的柬埔寨。下一個是在印度,相隔數英里,並且晚了幾百年。
我認為人們還沒有花費足夠的精力去尋找帶有早期零的文物。歷史非常零星。想想我發現的這個零——它只是被隨意丟棄在某個地方,而不是被編目並在上下文中研究。這是最早的零嗎?很可能還有更早的,可能在印度。
為什麼零如此重要?
對我來說,它代表著巨大的意義,因為它代表著人類對虛無概念的理解,這是一個難以接受的概念。為什麼虛無會是一個數字?如果它是虛無,那麼它就不應該是數字,但虛無實際上非常重要。它是空集。
作為位置佔位符,它也同樣重要,因為如果你想以非常有效的方式書寫,而不是像羅馬數字那樣,你需要像零這樣的東西。它使我們能夠讓數字重複自身,這樣你就可以一遍又一遍地使用 1 到 9——這是唯一允許這樣做的裝置。101 可以成為一個數字,僅僅使用 1 和 0 的數字,這是一個非常簡潔的符號。如果我們沒有零作為佔位符,它就行不通。你如何區分 11 和 101?這看起來微不足道,但事實並非如此——這真的是一個深刻的概念。
您是如何找回“零”文物的?
這非常驚險。你花了很多時間在電話裡與人交談,傳送電子郵件並詢問:“您是否碰巧知道我在哪裡可以找到 30 年代研究過然後消失的這件文物?” 真正的突破是我找到了這個人,柬埔寨文化和藝術部部長 Hab Touch 閣下。他發現這塊帶有第一個零的石頭被帶到了某個地方,然後我感覺我可能會找到它,儘管有可能[它]被紅色高棉摧毀了。最終它被放置在一個堆滿數千件廢棄文物的地方。這只是花一些時間尋找的問題。
這件物品告訴我們關於零的歷史什麼?
這是一個路標。它告訴我們,零至少在公元 683 年就存在了。它可能發明得更早,但我們不知道早多少。
在這個特殊的文物中,零是一個點;後來它變成了一個圓圈。我們擁有的下一個文物幾乎晚了兩個世紀。那一個是圓圈,而我們今天在西方使用的零也是一個圓圈,但阿拉伯人使用的點就像柬埔寨的點一樣。那裡有很多謎團。
石板現在在哪裡?
這本書結尾開始的戰鬥對我來說仍在繼續。它最終落入了一位義大利考古學家的實驗室,因為她喜歡它,不想放棄它。在最後幾章中,我回到柬埔寨,試圖說服 Hab Touch 從考古學家那裡拿走它並將其放入博物館。
最近,我的姐姐在以色列去世,給我留下了一些錢。我的姐姐是最初讓我去柬埔寨的人。我想我會拿出我從她那裡繼承的一些錢,我會付錢將這件文物搬到博物館。現在每個人都將能夠看到它——它不會藏在實驗室裡。還有許多其他人對數學史著迷,對於我們所有人來說,看到實物真的很重要。它就像羅塞塔石碑。